康巴什新区第一中学八年级上册。
数学第二次月考试题。
满分：120分时间：100分钟）
一．选择题（每题3分，共30分。请将正确答案填写在答题卡中）。
1．下列汽车标志图案，不是轴对称图形的是（ ）
a． b． c． d．
2在平面直角坐标系中，点p（-2,3）关于x轴对称的点是（ ）
a.(-2,-3) b. (2, -3) c. (2, 3) d. (3,-2)
3.下列运算中，正确的是（ ）
ab. cd .
是∠dab的角平分线，添加下列哪个条件后，仍无法判断。
△abc ≌△adc的是（ ）
a.∠bca=∠dcab. cb = cd
= add.∠b=∠d=90°
5.若op平分∠c0d,p为射线om上一个定点，过p作paod于a，点q是射线od上一个动点，则pq的最小值是（ ）
a.1 b. 2c. 3 d.4
6.．如图，直线l是一条河，p,q是两个村庄。欲在l上的某处修建一个水泵站，向p,q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（ ）
7.一个多边形的每个内角都等于108°，则这个多边形的边数为（ ）
a.5b.6c.7d.8
8.如图，△abc中，bd是 ∠ abc的角平分线，de ∥ bc,交ab 于 e, ∠a=60, ∠bdc=95,则∠bed的度数是（ ）
a、35 b、70
c、110 d、130
9.已知：am=2，an=3，则等于 （
a.3 b. -1c. d.
10.三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个．则第n个图案中正三角形的个数为（ ）用含n的代数式表示)．
a．2n＋1 b. 3n＋2 c. 4n＋2 d. 4n－2
二．填空题（共8小题，每题3分，共24分）。
11.在△abc中，∠a=55°，∠acd=115 °，则∠b度。
13.如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为___
14.如图，线段ab的垂直平分线与bc的垂直平分线的交点p恰好在ac上，且ac=10cm,则b点到p点的距离为。
15.将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于o，则∠aoc+∠dob=__
16.如图， /m，等边△abc的顶点a在直线m上，则。
17.已知三角形纸片abc，ab=ac，∠a=50°，将其折叠，如图，使点a与点b重合，折痕为ed，点e，d分别在ab，ac上，求∠dbc
18.小区规划在边长为x m的正方形场地上，修建两条宽为2m的甬道，其余部分种草，请你用含有x的代数式表示草地面积___m2
三．解答题（共6小题，共66分）
19.计算（每小题5分，共15分）
12） (2a－3b)(3a+2b)
20.化简求值（6分）
21．（7分）如图，△abc是格点三角形．
（1）作出与△abc关于x轴对称的图形△a1b1c1；（4分）
（2）若图中一个小正方形边长为一个单位长度，（3分）
请写出各点的坐标：a1 ；
b1 ；c1 ．
22.已知：如图，在△abc中，ab=ac,点d在ab上，且cb=cd=ad
求：△cbd各角的度数 (8分）
23.已知：在△abc中，∠b=∠c,证：ab=ac
小红和小明在解决此题时，他们对各自的辅助线叙述如下：
小红：“过点a作ad⊥bc于点d”
小明：“作底边bc的垂直平分线ad，垂足为d”
1）请你判断小红和小聪的辅助线作法谁的正确；
2）根据正确的辅助线作法，写出证明过程。（8分）
解：判断：__的辅助线作法是正确的；
证明：24.如图，e、f分别是等边三角形abc的边ab、ac上的点，且be=af，ce、bf交于点p。
1）求证：ce=bf;
2）求∠bpc的度数 （10分）
25、数学课上，***出示了如下的题目：
在等边三角形abc中，点e在ab上，点d在cb的延长线上，且ed=ec，如图，试确定线段ae与db的大小关系，并说明理由”．
小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：（12分）
1）特殊情况，探索结论。
当点e为ab的中点时，如图1，确定线段ae与db的大小关系，请你直接写出结论：aedb（填“＞”或“=”
（2）特例启发，解答题目。
解：题目中，ae与db的大小关系是：ae___db（填“＞”或“=”
理由如下：如图2，过点e作ef∥bc，交ac于点f．（请你完成以下解答过程）
3）拓展结论，设计新题。
在等边三角形abc中，点e在直线ab上，点d在直线bc上，且ed=ec．若△abc的边长为1，ae=2，求cd的长（请你直接写出结果）．
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