九中北区五月月考试题。
一、选择题（8*3=24）
1、关于的分式方程有增根，则的值为。
a、 b、 c、 d、
2、四边形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，给出下列四个条件：
1）、ad∥bc，2）、ad=bc 3）、oa=oc 4）、ob=od从中任选两个条件，能使四边形abcd为平行四边形的选法有。
a、3种 b、4种 c、5种 d、6种。
3、若比例函数，当＜0时，随的增大而减小，则一次函数的图象不经过（ ）
a、第一象限 b、第二象限 c、第三象限 d、第四象限。
4、如图，在△abc中，ab=ac=5，d是bc上的点de∥ab交ac于点。
e，df∥ac交ab于点f，那么四边形afde的周长是（ ）
a、5 b、10 c、15 d、20
5、如图，四边形abcd的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加。
的条件是（ ）
a、ab=cd b、ad=bc c、ab=bc d、ac=bd
6、如图，过四边形abcd的顶点分别作bd、ac的平行线围成四边。
形efgh，如果efgh是菱形，那么四边形形abcd必定是（ ）
a、菱形 b、平行四边形 c、矩形 d、对角线相等的四边形。
7、在给定的条件中，能画出平行四边形形的是（ ）
a、以50 cm 为一条对角线，20 cm 和16 cm 为两邻边。
b、以8 cm cm 为对角线，9 cm 为一边。
c、以20 cm cm 为对角线，18 cm 为一边。
d、以6 cm为一条对角线，3 cm、10 cm为两条邻边。
8、如图，矩形纸片abcd中，已知ad=8，折叠纸片使点b落在。
对角线ac上的点f处，折痕为ae，且ef=3，则ab的长为（ ）
a、6 b、5 c、4 d、3
二、填空题（7*3=21）
9、计算。10、已知与成反比例，当时，，则与间的函数关系式为。
11、如图所示，将两张等宽的长方形纸条交叉叠放，重叠部分是一个四边。
形abcd，若ad=6 cm，∠abc=60°，则四边形abcd的面积等于 。
12、函数中自变量的取值范围是。
13、如图，已知菱形abcd的对角线ac、bd的长分别为6cm、8cm，ae⊥bc于点e，则ae的长是cm。
14、如图，菱形abcd中，ab=2，∠bad =60°，e是ab的中点，p是。
对角线ac上的一个动点，则pe+pb的最小值是。
15、如图，点a在双曲线（＞0）的图象上，点b在双曲。
线（＞0）的图象上，且ab∥轴，点p是轴上的。
任意一点，则△pab的面积为 。
三、解答题（75分）
16、（8分）先化简，再求值：，其中。
17、（7分）解方程：
18、（10分）如图所示，在矩形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，de平分∠adc交ac
于点f，∠bde=15°，求∠doc。
19、（10分）如图，在平行四边形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，过点o作直线ef⊥bd，分别交ad、bc于点e和点f，求证：四边形bedf是菱形。
20、（9分）已知是关于的正比例函数，且当时，。
1）求与的函数关系式。
2）若点（），在上述函数的图象上，且＞，试比较、的大小。
21、（9分）如图，在矩形abcd中，点e在边ab上，将矩形abcd沿直线de折叠，点a恰好落在边bc上的点f处，若ae=5，bf=3，求cd的长。
22 、（10分）如图，在△abc中，∠acb =90°，cd⊥ab于点d，ae平分∠bac分别与bc、cd交于点e、f，eh⊥ab于点h，连结fh
求证：四边形cfhe是菱形。
23、（12分）如图所示，rt△abc与 rt△fed是两块全等的含°角的三角板，按图1所示拼在一起，cb与de完全重合。
1）、求证：四边形abfc为平行四边形。
2）、取bc的中点o，将△abc绕点o顺时针方向旋转到如图2中△位置，直线b1c1与ab、cf分别交于p、q两点，猜想oq、op长度的大小关系，并证明你的猜想。
3）、在2）的条件下，指出当旋转角至少为多少度时，四边形pcqb为菱形，请说明理由。
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