2011学年第一学期八年级数学学科12月质量评估试卷。
（考试时间90分钟满分100分）
一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）
1、函数的定义域为。
2、已知，那么。
3、已知直角三角形的两边长分别为6，8，那么第三边的长为。
4、如果正比例函数中，的值随自变量的增大而减小，那么的取值范围是。
5、底边为定长的等腰三角形的顶点的轨迹是。
6、已知直角坐标平面内两点 a（3，-1）和b（-1，2），那么a、b两点间的距离等于___
7、如果一个直角三角形的两条直角边的长分别为，那么斜边上的中线长为___
8、如果三角形的三边长是5，12，13，则最大边上的高是。
9、如图，已知在△中，ab=ac=12cm，bc=8cm，ab的垂直平分线分别交ab、ac于点d、e，△bce的周长cm．
10、点a的坐标为（1，4），点p在轴上，且pa=5．则点p的坐标为。
11、如图，ab=cd，ae⊥bc，df⊥bc，添上条件使△abe≌△dcf，理由是（hl）。
12、如图，在△abc中，ad平分∠bac，de⊥ab，df⊥ac，ab = 6，如果df=3，那么△abd的面积是。
13、如图，在△abc中，∠b=60°,ad⊥bc,垂足为d，若ad=3cm,ac=5cm ，则。
cm2 .
14、如图，在△abc中，ab = ac，边ac的垂直平分线分别交边ab、ac于点e、f，如果，那么∠bce = 度．
二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）
15、下列函数中，表示是的正比例函数有。
②③y=kx④⑤
a．1个； b．2个c．3个d．4个。
16、下列命题中， 逆命题是真命题的个数是 （
1）如果|a|=|b|，那么a=b； (2)如果a＞0，那么a2＞0； (3)等角的补角相等； (4)全等三角形的面积相等； （5）对顶角相等。
a、1 bc、3 d、4
17、如图：ea⊥ab，cb⊥ab，ae＝ab＝2bc，d是ab的中点，那么下列结论中不正确的是( )
（a）de＝acb）de⊥ac；
（c）∠cab＝30°； d）∠eaf＝∠ade.
18、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边ac=6㎝，bc=8㎝。现将直角边ac沿直线ad折叠，使它落在斜边ab上，且与ae重合，则cd等于（ ）
a）2㎝； b） 3㎝； c）4㎝； d）5㎝
三、计算与解方程（本大题共4题，每题5分，满分20分）
19、计算20、
x-(x-2) =10
22、已知：，求的值。
四、简答题（本大题共5题题各7分题各8分，27题10分，满分40分）
23、如图，p是∠bac内的一点，，垂足分别为点．求证：（1）；
2）点p在∠bac的角平分线上．
24、如图8，在△abc中，d是bc的中点，de⊥ab，df⊥ac，垂足分别是e、f，be=cf。
1）图中有几对全等的三角形？请一一列出；
2）选择一对你认为全等的三角形进行证明。
25、已知：如图，在四边形abcd中，∠a＝90°，ab＝ad＝2，bc＝1，cd＝3．
1）求∠b的度数．
2）求四边形abcd的面积．
26、已知直线过点（-2，1），点a是直线图象上的点，若过a向x轴作垂线，垂足为b，且，求点a的坐标。
27．已知：如图，在△abc中，∠c=90°，∠b=30°，ac=6，点d、e、f分别在边bc、ac、ab上（点e、f与△abc顶点不重合），ad平分∠cab，ef⊥ad，垂足为h．
1)求证：ae=af；
2)设ce =，bf=，求与之间的函数解析式，并写出定义域；
3)当△def是直角三角形时，求出bf的长．
2011学年第一学期八年级数学12月质量评估答案。
一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）
或， 4、m<3, 5、底边的中垂线(除底边的中点),,10、(4,0) (2,0), 11、ae=df等,
二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）
15、a 16、b 17、c 18、b
三、计算与解方程（本大题共4题，每题5分，满分20分）
四、简答题（本大题共5题题各7分题各8分，27题10分，满分40分）
23、 连结ap1分。
24、（1）3对， 1分。
bde≌△cdf 1分。
ade≌△adf 1分。
abd≌△acd 1分。
25 、联结1分。
26、a(-1,0) b(0，-2) 2分
1分。设平移后的直线为y=-2x+b, 1分。
和x轴交点， 与y轴交点(0,b) 1分。
所以 1分。
b=4 (-4舍) 1分。
所以，平移后的直线为y=-2x+4
27、（1）证明：∵ef⊥ad，∴∠ahe=∠ahf=90（垂直定义），ahe≌△ahf（分）
ae=af(全等三角形对应角相等1分）
（2）解：在△abc中，∵∠c=90，∠b=30，∴ab=2ac=12. …1分）
af=ae=ac–ae=,∴bf=ab–af=,∴1分）
函数定义域为1分）
（3）解：∵ae=af，∠ead=∠fad，∴ad垂直平分ef. ∴de=df.
△def是直角三角形，∴∠edf=90.∴∠adf=45.……1分）
又∵∠bad=∠cad=∠cab=30,∴∠bfd=∠fda+∠fad=75，∠fdb=180–30–75=75=∠bfd，∴bf=bd. …1分）
设cd=m,则ad=2m,.…1分）
∠dab=∠b=30,∴bf=bd=ad=2m1分）
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