2017-2018学年上浮屠片区八年级12月联考数学模拟试卷。
时间：120分钟总分：120分命题：袁怀柏
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列计划图形，不一定是轴对称图形的是（ ）
a．角 b．等腰三角形 c．长方形 d．直角三角形。
2．若分式有意义，则x满足的条件是（ ）
a．x=1 b．x=﹣1 c．x≠1 d．x≠﹣1
3．下列运算中正确的是（ ）
a．a3+a3=2a6 b．a2a3=a6 c．（a2）3=a5 d．a2÷a5=a﹣3
4．分式与的最简公分母是（ ）
a．ab b．3ab c．3a2b2 d．3a2b6
5．如图，点b、f、c、e在一条直线上，ab∥ed，ab=de，要使△abc≌△def，需要添加下列选项中的一个条件是（ ）
a．bf=ec b．ac=df c．∠b=∠e d．bf=fc
6．若等腰三角形的两边长分别是4和9，则它的周长是（ ）
a．17 b．22 c．17或22 d．13
7．若x+m与2﹣x的乘积中不含x的一次项，则实数m的值为（ ）
a．﹣2 b．2 c．0 d．1
8．从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（ ）
a．a2﹣b2=（a﹣b）2 b．（a+b）2=a2+2ab+b2
c．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 d．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）
9．三角形中，三个内角的比为1：3：6，它的三个外角的比为（ ）
a．1：3：6 b．6：3：1 c．9：7：4 d．3：5：2
10．如图，△abc中，bo平分∠abc，co平分△abc的外角∠acd，mn经过点o，与ab，ac相交于点m，n，且mn∥bc，则bm，cn之间的关系是（ ）
a．bm+cn=mn b．bm﹣cn=mn c．cn﹣bm=mn d．bm﹣cn=2mn
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．写出点m（﹣2，3）关于x轴对称的点n的坐标 ．
12．一个n边形的内角和是1260°，那么n= ．
13．如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1等于多少度？ ．
14．已知4y2+my+1是完全平方式，则常数m的值是 ．
15．分解因式：x2y﹣4xy+4y= ．
16．如图，等腰三角形abc的底边bc长为4，面积是12，腰ab的垂直平分线ef分别交ab，ac于点e、f，若点d为底边bc的中点，点m为线段ef上一动点，则△bdm的周长的最小值为 ．
三、解答题（本大题共9小题，共72分）
17．分解因式：（1）6xy2﹣9x2y﹣y3；
2）16x4﹣1．
18．先化简，再求值：（+其中x2+y2=17，（x﹣y）2=9．
19．如图，点e在ab上，∠ceb=∠b，∠1=∠2=∠3，求证：cd=ca．
20．如图，在平面直角坐标系中，a（﹣1，5），b（﹣1，0），c（﹣4，3）．
1）在图中作出△abc关于y轴的对称图形△a1b1c1；
2）在y轴上找出一点p，使得pa+pb的值最小，直接写出点p的坐标；
3）在平面直角坐标系中，找出一点a2，使△a2bc与△abc关于直线bc对称，直接写出点a2的坐标．
21．甲、乙、丙三个登山爱好者经常相约去登山，今年1月甲参加了两次登山活动．
1）1月1日甲与乙同时开始攀登一座900米高的山，甲的平均攀登速度是乙的1.2倍，结果甲比乙早15分钟到达顶峰．求甲的平均攀登速度是每分钟多少米？
2）1月6日甲与丙去攀登另一座h米高的山，甲保持第（1）问中的速度不变，比丙晚出发0.5小时，结果两人同时到达顶峰，问甲的平均攀登速度是丙的多少倍？（用含h的代数式表示）
22．如图，在△abc中，ad是它的角平分线，g是ad上的一点，bg，cg分别平分∠abc，∠acb，gh⊥bc，垂足为h，求证：（1）∠bgc=90°+∠bac；（2）∠1=∠2．
23．如图1，我们在2023年1月的日历中标出一个十字星，并计算它的“十字差”（将十字星左右两数，上下两数分别相乘再将所得的积作差，称为该十字星的“十字差”）．该十字星的十字差为10×12﹣4×18=48，再选择其他位置的十字星，可以发现“十字差”仍为48．
1）如图2，将正整数依次填入5列的长方形数表中，**不同位置十字星的“十字差”，可以发现相应的“十字差”也是一个定值，则这个定值为 ．
2）若将正整数依次填入k列的长方形数表中（k≥3），继续前面的**，可以发现相应“十字差”为与列数k有关的定值，请用k表示出这个定值，并证明你的结论．
3）如图3，将正整数依次填入三角形的数表中，**不同十字星的“十字差”，若某个十字星中心的数在第32行，且其相应的“十字差”为2017，则这个十字星中心的数为 （直接写出结果）．
24.如图1，△abc中，ad是∠bac的平分线，若ab=ac+cd，那么∠acb与∠abc有怎样的数量关系？小明通过观察分析，形成了如下解题思路：
如图2，延长ac到e，使ce=cd，连接de．由ab=ac+cd，可得ae=ab．又因为ad是∠bac的平分线，可得△abd≌△aed，进一步分析就可以得到∠acb与∠abc的数量关系．
1）判定△abd与△aed全等的依据是 ；（2）∠acb与∠abc的数量关系为： ．
25．△abc是等边三角形，点d、e分别在边ab、bc上，cd、ae交于点f，∠afd=60°．
1）如图1，求证：bd=ce；（2）如图2，fg为△afc的角平分线，点h在fg的延长线上，hg=cd，连接ha、hc，求证：∠ahc=60°；（3）在（2）的条件下，若ad=2bd，fh=9，求af长．
八年级12月联考语文试卷
一 共12分，每小题3分 1 下面各组词语的书写和加点字的注音不正确的一组是 a 瞻仰zh n 峻峭永垂不朽xi流光溢彩。b 挑衅x n 镶嵌怦然心动p ng经久不息。c 上溯 su 惶惑金涛澎湃b i别出新裁。d 吝惜l n 蹒跚络绎不绝lu举世瞩目。2 按照课文，依次填入下面横线处的词语，恰当的...
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