班级号数姓名成绩。
一、选择题（每小题4分，共40分）．
1． a（﹣3，a）与点b（3，4）关于y轴对称，那么a的值为（ ）
a．3 b．﹣3 c． 4 d．﹣4
2．下列四边形对角线相等但不一定垂直的是（ ）
a． 平行四边形 b． 矩形 c． 菱形 d． 正方形。
3．已知反比例函数，在下列结论中，不正确的是（ ）
a．图象必经过点（1，2） b． y随x的增大而减少。
c．图象在第。
一、三象限 d．若x＞1，则y＜2
4．如图，已知四边形abcd是平行四边形，下列结论中正确的是（ ）
a．当ab=bc时，它是菱形 b．当ac⊥bd时，它是矩形。
c．当∠abc=90°时，它是菱形 d．当ac=bd时，它是正方形。
5．如图，将一张矩形纸片对折两次后剪下一个角，然后打开．如果要剪出一个正方形，那么剪口线与折痕所成的锐角大小是（ ）
a．22.5° b． 45° c．60° d．135°
6．下列变形正确的是（ ）
ab． c． d．
7． 一次函数的图象经过（ ）
a．第。一、二、三象限 b．第。
一、三、四象限。
c．第。一、二、四象限 d．第。
二、三、四象限。
8.如图，点p是反比例函数（x＞0）的图象上的任意一点，过点p分别作两坐标轴的垂线，与坐标轴构成矩形oapb，点d是矩形oapb内任意一点，连接da、db、dp、do，则图中阴影部分的面积是（ ）
a．1 b． 2 c．3 d．4．
9．如图，已知在正方形abcd中，点e、f分别在bc、cd上，△aef是等边三角形，连接ac交ef于g，给出下列结论：①be=df；②∠daf=15°；③ac垂直平分ef；④be+df=ef． 其中结论正确的共有（ ）
a．1个 b． 2个 c． 3个 d． 4个。
10．在下列直线中，与直线相交于第二象限的是（ ）
a． b． c． d．
二、填空题（每小题4分，共24分）．
11.已知等腰三角形的周长为24，底边长关于腰长的函数表达式（并写出的取值范围） 是。
12.计算。
13．如图，在矩形abcd中，de⊥ac，∠ade=∠cde，那么。
bdc的度数为 ．
14．若直线上的每个点都可以表示为，且直线和y轴交点为点a，和直线交点为点b，若点o为坐标原点，则的面积为 ．
15.已知某个反比例函数，它在每个象限内，y随x增大而增大，则这个反比例函数可以是写出一个即可）．
16.如图，已知点a在双曲线上，且oa=6，过a作ac⊥x 轴于c，oa的垂直平分线交oc于b． 则△abc的周长是。
三、解答题（共86分）．
17.(8分)计算：．
18.(8分）矩形纸片，是对角线，请你只用一次折叠，折痕与、分别交于、两点，四边形恰好为菱形。
1)说明你的折法和理由；
2)若， ,求四边形的面积。
19.(8分）在同一平面直角坐标系中，观察以下直线：，，图象的共同特点，若也有该特点，试求满足条件的值．
20.(9分）如图，在△abc中，ab=ac，点d是边bc的中点，过点a、d分别作bc与ab的平行线，相交于点e，连结ec、ad．
1）求证：四边形adce是矩形；
2）当∠bac=90°时，求证：四边形adce是正方形．
21.(9分）在平面直角坐标系中，点a，b的坐标分别为（4，0），（0，4），直线和线段ab交于点d，de⊥x轴，垂足为点e，df⊥y轴，垂足为点f，记，当时，求的取值范围．
22.(9分）如图，点a是双曲线在第一象限上的一动点，连接ao并延长交另一分支于点b，以ab为斜边作等腰rt△abc，点c在第二象限，随着点a的运动，点c的位置也不断的变化，但始终在一个函数图象上运动。
1）若的横坐标为，则点的坐标是。
（2）求这个函数的表达式．
23．(9分）如图，直线：与双曲线相交于点，将直线向上平移个单位得到，直线与双曲线相交于b、c两点（点b在第一象限），交y轴于d点．
1）求双曲线的解析式；
2）连接，求的面积。
24．(12分）辆客车从甲地出发前往乙地，平均速度 (千米/小时)与所用时间（小时）的函数关系如图所示，其中。
1）直接写出与的函数关系式；
2）若一辆货车同时从乙地出发前往甲地，客车比货车平均每小时多行驶千米，小时后两车相遇。
求两车的平均速度；
甲、乙两地间有两个加油站、，它们相距千米，当客车进入加油站时，货车恰好进入加油站(两车加油的时间忽略不计)，求甲地与加油站的距离。
25.(14分）如图1，已知：正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点a（3，2）、b（m，n）．我们可以发现：
反比例函数的图象是一个关于原点中心对称的图形．你可以利用这一结论解决问题．
1）填空。2）利用所给函数图象，写出不等式的解集。
3）如图2，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点、，以a、b、p、q为顶点的四边形记为代号“图形※”．
试说明：图形※一定是平行四边形，但不可能是正方形；
如图3，当p点在a点的左上方时，过p作直线pm⊥y轴于点m，过点a作直线an⊥x轴于点n，交直线pm于点d，若四边形oadp的面积为6．求p点的坐标．
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