八年级数学5 5《一次函数的应用 3 》学案

课题：§5.5 一次函数的应用（3）（初二上数学061）a

学习目标：1．利用一次函数的知识解决实际问题。

2．利用一次函数的知识解决动态问题。

补充例题：例1．某商场欲购进a、b两种品牌的饮料500箱，此两种饮料每箱的进价和售价如下表所示．设购进a种饮料x箱，且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为y元．

求y关于x的函数关系式。

如果购进两种饮料的总费用不超过20000元，那么该商场如何进货才能获利最多？并求出最大。

利润．（注：利润＝售价－成本）

例2．已知雅慧服装厂现有a种布料70m，b种布料52m．现计划用这两种布料生产m、n两种型号的时装80套．已知做一套m型号的时装需用a种布料0.6m，b种布料0.9m，可获利45元；做一套n型号的时装需用a种布料1.

1m，b种布料0.4m，可获利50元．若设生产n型号的时装套数为x，用这批布料生产这两种型号的时装所获的总利润为y元．

1）求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量x的取值范围。

2）雅慧服装厂在生产这批时装时，当生产的n型号时装为多少套时，所获利润最大？最大利润是多少？

例3．如图所示，m是边长为4的正方形abcd的ad边的中点，动点p自a点起，由a→b→c→d匀速运动，直线mp扫过正方形所形成的面积为y，点p运动的路程为x，请解答下列问题。

1）当x＝1时，求y的值。

2）根据下列情况，求y与x之间的函数关系式。

0≤x≤4 ②4＜x≤8 ③8＜x≤12

3）在给出的直角坐标系中，画出（2）中的函数的图像。

课后续助：1．某饮料厂生产一种饮料，经测算，用1吨水生产的饮料所获利润y(元)是1吨水的**(元)的一次函数．

1）根据下表提供的数据，求y与x的函数关系式．当水价为每吨10元时，10吨水生产出的饮料所获的利润是多少？

2）为节约用水，这个市规定：该厂日用水量不超过20吨时，水价为每吨4元；日用水量超过20吨时，超过部分按每吨20元收费．已知该厂日用水量不少于20吨．设该厂日用水量为t吨，当日所获利润为w元，求w与t的函数关系式．

2．甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆．现在需要调往a县10辆，需要调往b县8辆，已知从甲仓库调运一辆农用车到a县和b县的运费分别为40元和80元；从乙仓库调运一辆农用车到a县和b县的运费分别为30元和50元．

1）设乙仓库调往a县农用车x辆，求总运费y关于x的函数关系式；

2）若要求总运费不超过900元，问共有几种调运方案？

3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？

3．如图，在矩形abcd中，ad＝4cm，ab＝3cm，设点p是由点a(起点)沿着折线abcd向点d(终点)移动，设点p移动的路程为x(cm)，△dap的面积为s(cm2)，请求出s(cm2)与x(cm)之间的关系式吗？