八年级数学十二月试卷。
1．下列是二元一次方程的是
a、 b、 c、 d、
2．与数轴上的点一一对应的数是。
a）无理数 （b）有理数 （c）实数 （d）整数。
3．下列实数中，最大的是（ ）
a．－1b．－2cd．、
4．如图，在平面直角坐标系中，以o（0，0）、a（1，-1）、b（2，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形第四个顶点坐标的是。
a.（3，-1） b.（-1，-1） c.（1，1） d.（-2，-1）
5．“六一”儿童节前夕，某超市用3360元购进a，b两种童装共120套，其中a型童装每套24元，b型童装每套36元．若设购买a型童装x套，b型童装y套，依题意列方程组正确的是（ ）
a． b．
cd． 6．对于实数，可用表示不超过的最大整数[4]＝4，1．现对数72进行如下三次操作后变为1，过程为：第一次＝8，第二次＝2，第三次＝1，类似的对数81进行如下三次操作后变为1，过程为：9，3，1．请写对数10000进行若干次操作后变为1的过程：
．7．菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠，则点的坐标为。
8．已知甲、乙、丙三人的年龄都是正整数，甲的年龄是乙的两倍，乙比丙小7岁，三人的年龄之和是小于70的质数，且质数的各位数字之和为13，则甲、乙、丙三人的年龄分别是___
9．（6分）计算：．
10．（4分）写出其中一个解是的一个二元一次方程是．
11．解下列方程和方程组（每小题4分，共8分）
参***。1．d
解析】a、是代数式，不是方程；故本选项错误；
b、是一元一次方程，不是二元一次方程；故本选项错误；
c、是二元二次方程，不是二元一次方程；故本选项错误；
d、符合二元一次方程的定义；故本选项正确．故选d．
2．c解析】
试题分析：根据实数与数轴上的点是一一对应关系，即可得出．
故选c．考点：数轴与实数。
3．a．解析】
试题分析：根据两个负数，绝对值大的反而小即可判定，故答案选a．
考点：实数的大小比较．
4．d解析】a、∵以o（0，0）、a（1，-1）、b（2，0）为顶点，构造平行四边形，当第四个点为（3，-1）时，bo=ac1=2，a，c1，两点纵坐标相等，bo∥ac1，四边形oac1b是平行四边形；故此选项正确；
b、∵以o（0，0）、a（1，-1）、b（2，0）为顶点，构造平行四边形，当第四个点为（-1，-1）时，bo=ac2=2，a，c2，两点纵坐标相等，bo∥ac2，四边形oc2ab是平行四边形；故此选项正确；
c、∵以o（0，0）、a（1，-1）、b（2，0）为顶点，构造平行四边形，当第四个点为（1，1）时，bo=ac3=2，a，c3，两点纵坐标相等，c3o=bc3= 2 ，同理可得出ao=ab= 2 ，进而得出c3o=bc3=ao=ab，∠oab=90°，四边形oabc3是正方形；故此选项正确；
d、∵以o（0，0）、a（1，-1）、b（2，0）为顶点，构造平行四边形，当第四个点为（-1，-1）时，四边形oc4ab是平行四边形；
当第四个点为（-2，-1）时，四边形oc4ab不可能是平行四边形；
故此选项错误．
故选：d．5．b.
解析】试题分析：根据题意可列出方程组。
故选b.考点：二元一次方程组的应用。
解析】试题分析：先理解表示不超过的最大整数，则表示不超过100的最大整数，是100，表示不超过10的最大整数，是10，表示不超过3．162的最大整数，是3，表示不超过1．732的最大整数，是1，∴10000进行这样若干次操作后变为1的过程为：100，10，3，1．
考点：1．阅读理解能力；2．估算一个数的算术平方根．
解析】过点作则，所以点的坐标为。
答案】30岁、15岁、22岁。
解析】首先假设甲、乙、丙的年龄分别为x岁、y岁、z岁，根据题意列出方程组，根据质数的各位数字之和为13，判定这个质数．进而确定出x、y、z的值．
解：设甲、乙、丙的年龄分别为x岁、y岁、z岁，则，显然x+y+z是两位数，而13=4+9=5+8=6+7，x+y+z只能等于67 ④，由①②④三式构成的方程组，得x=30，y=15，z=22．
故答案为：30岁、15岁、22岁．
解析】试题分析：先计算零指数幂，二次根式，绝对值，特殊角的三角函数部分，然后进行合并．
试题解析：解：原式== 2．
考点：实数的运算．
10．x+y=1．
解析】试题分析：∵是方程的一个解，∴所写方程可以是x+y=1或x+2y=0等（答案不唯一）．故答案为：x+y=1．
考点：二元一次方程的解．
解析】试题分析：（1）用代入消元法解方程；
2）方程两边同时乘以(x-2)，化为整式方程，注意要检验．
试题解析：（1），把①代入②得：，解得：，把代入①，得：，∴
2）去分母得：，解得：，经检验，是原方程的解，∴原方程的解为：．
考点：1．解二元一次方程组；2．解分式方程．
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