八年级（上）数学测试卷。
一、精心选一选（每小题3分，共30分）
1.下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（ ）
a． b． c． d．
2.下列各式是完全平方式的是。
a、x2-x+ b、1+4x2 c、a2+ab+b2 d、x2+2x-1
3.在平面直角坐标系中，线段op的两个端点坐标分别为o(0，0)，p(4，3)，将线段op绕点o逆时针旋转90°到op′位置，则点p′的坐标为( )
a．(3，4) b．(－4，3) c．(－3，4) d．(4，－3)
4.若，则有（ ）
a、b 、c、d、
5.将点a（3，2）沿x轴向左平移4个单位长度得到点a′，点a′关于y轴对称的点的坐标是。
6.如图，在rt△acb中，∠acb=90°，∠a=25°，d是ab上一点．将rt△abc沿cd折叠，使b点落在ac边上的b′处，则∠adb′等于（ ）
7.一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数是（ ）
8.若二次三项式ax2＋bx＋c＝(a1x＋c1)(a2x＋c2)，则当a＞0，b＜0，c＞0时，c1，c2的符号为（ ）a、c1＞0, c2＞0 b、c1＜0, c2＜0 c、c1＞0, c2＜0 d、c1, c2异号。
9.已知x2＋ax－12能分解成两个整系数的一次因式的积，则符合条件的整数a的个数是（ ）
a、3个b、4个c、6个d、8个。
10.如图，在直角坐标系中，点a、b的坐标分别为（1，4）和（3，0），点c是y轴上的一个动点，且a、b、c三点不在同一条直线上，当△abc的周长最小时，点c的坐标是（ ）
a．（0，0） b．（0，1） c．（0，2） d．（0，3）
二、细心填一填（每小题3分，共18分）
11.若等腰三角形的一个外角为130°，则它的底角为。
12.多项式9x2 + 1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是填上一个你认为正确的即可).
13.计算(1)()1)()的结果是 。
14.当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为。
15.计算。
三、耐心算一算（72分）
16.(6’)先化简，再求值。(a－2b)2＋(a－b)(a＋b)－2(a－3b)(a－b)，其中a＝，b＝－3.
17.作图题：（不要求写作法）如图，△abc在平面直角坐标系中，其中点a、b、c的坐标分别为a（－2，1），b（－4，5），c（－5，2）．（1）作△abc关于直线l：
x＝－1对称的△a1b1c1，其中，点a、b、c的对应顶点分别为a1、b1、c1； （2）写出点a1、b1、c1的坐标．(6’)
18.因式分解(8’)（1）(1) (a－3)2－(6－2a2) 81(a＋b)2－4(a－b)2；
19. (8’)对于任意的正整数n，代数式n(n+7)－(n+3)(n-2)的值是否总能被6整除，请说明理由。
20. (8’)已知a，b，c是的三边，且满足，试判断的形状，并求出三角形各内角的度数。
21(8’).如图，△abc中，ad⊥bc于d，∠b=2∠c，求证：ab十bd＝cd．
22. (8’)某商店积压了100件某种商品，为使这批货物尽快脱手，该商店采取了如下的销售方案，将**提高到原来的2.5倍，再做3次降价处理：
第一次降价30%，标出“亏本价”；第二次降价30%，标出“破产价”；第三次降价30%，标出“跳楼价”.3次降价处理结果如下表：
1）“跳楼价”占原价的百分比是多少？
2）该商品按新销售方案销售，相比原价售完，哪种方案更盈利？
23. (8’)一个长方形的长增加4 cm，宽减少1 cm，面积保持不变；长减少2 cm，宽增加1 cm，面积仍保持不变。求这个长方形的面积。
24. (10’) 1)如图(1)，已知：在△abc中，∠bac＝90°，ab=ac，直线m经过点a，bd⊥直线m， ce⊥直线m，垂足分别为点d、e．证明：de=bd+ce．
2) 如图(2)，将(1)中的条件改为：在△abc中，ab=ac，d、a、e三点都在直线m上，并且有∠bda=∠aec=∠bac=，其中为任意锐角或钝角．请问结论de=bd+ce是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．
3) 拓展与应用：如图(3)，d、e是d、a、e三点所在直线m上的两动点（d、a、e三点互不重合），点f为∠bac平分线上的一点，且△abf和△acf均为等边三角形，连接bd、ce，若∠bda=∠aec=∠bac，试判断△def的形状．
25. (10’) 已知△abc中，∠abc=90゜，ab=bc，点a、b分别是x轴和y轴上的一动点．
1）如图1，若点c的横坐标为－4，求点b的坐标；
3）如图3，分别以ob、ab为直角边在第。
三、四象限作等腰直角△obf和等腰直角△abe，ef交y轴于m，求s△bem：s△abo．
八年级数学试卷
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