八年级上册数学试题。
1. 如图，△acb和△ecd都是等腰直角三角形，∠acb=∠ecd=90°，d为ab边上一点， 试探索△ecd的形状。
2.如图，在四边形abcd中，ab∥cd，ad∥bc，ab=cd，ad=bc，点e是ad的中点，连接be并延长交cd的延长线于点f．(9分)
1） 试说明：△abe≌△dfe；
2）连接ce，当be平分∠abc时，试说明：ce⊥bf ．
3.如图，在三角形abc中，ab=ac，在ab上取一点d，在ac的延长线上取一点e使bd=ce连接de交bc于点f求证：df=ef
4.如图，在正方形abcd中，e是ab边上任意一点，bg⊥ce，垂足为点o,交ac于点f，交ad于点g。
1） 证明：be=ag ；
2） 点e位于什么位置时，∠aef=∠ceb，说明理由。
5.在△abc中，ab=ac，p是bc上任意一点．
1）如图①，若p是bc边上任意一点，pf⊥ab于点f，pe⊥ac于点e，bd为△abc的高线，试探求pe，pf与bd之间的数量关系；
2）如图②，若p是bc延长线上一点，pf⊥ab于点f，pe⊥ac于点e，cd为△abc的高线，试探求pe，pf与cd之间的数量关系．
6、如图所示：四边形abcd是平行四边形，de平分平分．试证明四边形bfde是平行四边形．
7、如图，在四边形abcd中，ad∥bc，且ad点q以3cm/秒的速度由c向b运动。
(1)几秒钟后，四边形abqp为平行四边形？并求出 abqp的周长。
(2)几秒钟后，四边形pdcq为平行四边形？并求出 pdcq的周长。
8、如图，点是等边内一点，．将绕点按顺时针方向旋转得，连接．
1）求证：是等边三角形；
2）当时，试判断的形状，并说明理由；
9、如图，在等腰rt△abc中，∠acb=90，d为bc的中点，de⊥ab，垂足为e，过点b作bf∥ac交de的延长线于点f，连接cf.
1）求证：ad⊥cf；
2）连接af，试判断△acf的形状，并说明理由。
10、如图所示，已知ae⊥ab，af⊥ac，ae=ab，af=ac. 求证：（1）ec=bf；（2）ec⊥bf.
11、如图，在□abcd中，点e、f分别在cd、ab的延长线上，且ae=ad，cf=cb．
求证：四边形afce是平行四边形．
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