一、选择题。
1、如图，三个图形的周长相等，则（ ）
a） （b） （c） （d）
2、ad与be是的角平分线，d、e分别在bc、ac上，若ad=ab，be=bc，则∠c=（
a）690 （b） （c） （d）不能确定。
3、已知正数满足，（
a）1 （b）3 （c）5 （d）不能确定。
4、使成立的条件是（ ）
a、ab＞0 b、ab＞1 c、ab≤0 d、ab≤1
5、某商品的标价比成本价高p%，当该商品降价**时，为了不亏损成本，售价的折扣（即降价的百分数）不得超过d%，则d可用p表示为（ ）
a、 b、p c、 d、
6、有一种足球由32块黑白相间的牛皮缝制而成，黑皮为正五边。
形，白皮为正六边形，且边长都相等，则白皮的块数是（ ）
a、22 b、20 c、18 d、16
7、某班的全体学生进行短跑、跳高、铅球三个项目的测试，有5名学生在这三个项目的测试中都没有达到优秀，其余学生达到优秀的项目、人数如下表：
则这个班的学生总数是（ ）
a、35 b、37 c、40 d、48
8、甲、乙、丙三个学生分别在a、b、c三所大学学习数学、物理、化学中的一个专业，若：①甲不在a校学习；②乙不在b校学习；③在b校学习的学数学；④在a校学习的不学化学；⑤乙不学物理，则（ ）
a、甲在b校学习，丙在a校学习 b、甲在b校学习，丙在c校学习。
c、甲在c校学习，丙在b校学习 d、甲在c校学习，丙在a校学习。
二、填空题：
1、如图，三角形数表第82行的第3个数是。
2、如图，16×9的矩形分成四块后可拼成一个正方形，该正方形的周长为。
3、如图，正方形abcd的面积为256，点f在ad上，点e在ab的延长线上，直角△cef的面积为200，则be＝ .
4、已知2x=a, 3x=t, 则 24x用含a,t的代数式表示)
5、已知△abc中，ab=ac=5，bc=6，点f是bc边上的一个动点，则点f到另外两边的距离和是。
6、已知，则代数式的值为
7、已知是正整数，且，
则。8、如果用两个1，两个2，两个3，两个4，要求排成具有以下特征的数列：一对1之间正好有一个数字，一对2之间正好有两个数字，一对3之间正好有三个数字，一对4之间正好有四个数字，请写出一个正确答案 .
三、 解答题：
1、一列火车自a城驶往b城，沿途有n 个车站(包括起点站a和终点站b),该列火车挂有一节邮政车厢，运行时需要在每个车站停靠，每停靠一站不仅要卸下已经通过的各车站发给该站的邮包一个，还要装上该站发往下面行程中每个车站的邮包一个。
写出列车在第x个车站启程时，邮政车厢上共有邮包的个数y(用x、n表示).
当n=20时，列车在第几个车站启程时邮政车厢上邮包的个数最多？
2、请观察式子。
1）猜想20000×20001×20002×20003+1＝（ 2
2）请写出一个具有普遍性的结论，并给出证明。
3、如图：四边形abcd中，ad＝dc，∠abc＝30°，∠adc＝60°.试探索以ab、bc、bd为边，能否组成直角三角形，并说明理由。
4、如图1，已知△abc的高ae=5，bc=，∠abc＝45°，f是ae上的点，g是点e关于f的对称点，过点g作bc的平行线与ab交于h、与ac交于i，连接if并延长交bc于j，连接hf并延长交bc于k．
1）请你探索并判断四边形hikj是怎样的四边形？并对你得到的结论予以证明。
2）当点f在ae上运动并使点h、i、k、j都在△abc的三条边上时，求线段af长的取值范围．（图2供思考用）
参***。一、选择题：
acbc cbca
二、填空题：
； 4、a3t；
7、（1，1，2，3，3）或或23421314；
三、解答题：
1、解：⑴当列车停靠在第x 个车站时，邮政车厢上需要卸下已经通过的(x-1)个车站发给该站的邮包共(x-1)个，还要装上下面行程中要停靠的(n-x)个车站的邮包共(n-x)个。
根据题意，完成下表：
由上表可得，y=x(n-x)．
当n=20时，y=x(20-x)=-x2+20x=-(x-10)2＋100，当x=10时，y 取得最大值。
所以列车在第10个车站启程时，邮政车厢上邮包的个数最多。
2）对于一切自然数n，有n（n+1）(n+2)(n+3)+1＝(n2+3n+1)2.证略。
故20000×20001×20002×20003＋1＝（200002＋3×20000＋1）2.
3、证明：以bc为边作等边△bce，连结ae、ac.
因为∠abc＝30°，∠cbe＝60°，所以∠abe＝90°，所以ab2＋be2＝ae2 ①，ad＝dc，∠adc＝60°，所以△adc是等边三角形。
因为在△dcb和△ace中，dc＝ac，dcb＝∠dca＋∠acb＝∠ecb＋∠acb＝∠ace，而bc＝ce，所以△dcb≌△ace，所以bd＝ae，而bc＝be，由①式，得bd2＝ab2＋bc2
4、解：(1) 四边形hikj是平行四边形。
点g与点e关于点f对称，∴gf=fe
hi∥bc，∴∠gif=∠ejf，又∵∠gfi=∠efj，∴△gfi≌△efj，∴gi=je
同理可得hg=ek ，∴hi=jk, ∴四边形hikj是平行四边形
2）当f是ae的中点时，a、g重合，所以af=2.5
如图1，∵ae过平行四边形hijk的中心。
hg=ek, gi=je.∴hg/be=gi/ec.
ce＞be,∴gi＞ hg, ∴ck＞bj.
当点f在ae上运动时， 点k、j 随之在bc上运**1
如图2，当点f的位置使得b、j重合时，这时点k仍为ce上的某一点（不与c、e重合），而且点h、i也分别在ab、ac上。
设ef＝x，∵∠ahg＝∠abc＝45°，ae＝5，be＝5＝gi，ag＝hg＝5—2x ,ce＝—5.
△agi∽△aec，∴ag∶ae＝gi∶ce图2
(5—2x)∶5＝5∶(—5
x＝1，∴af＝5—x＝4 ． af≤4.
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