一、选择题。
1、若、、、都是有理数，并且，，则与（ ）
a、互为倒数 b、互为负倒数 c、互为相反数 d、相等。
2、在一次函数的图象上取一点p，作pa⊥轴，垂足为a，作pb⊥轴，垂足为b，且矩形oapb的面积为，则这样的点p共有（ ）
a、4个 b、3个 c、2个 d、1个。
3、已知关于x的不等式组的整数解有且仅有4个：-1，0，1，2，那么适合这个不等式组的所有可能的整数对（a, b）的个数有（ ）
a）8 （b）6 （c） 4 （d）2
4、某台球桌为如图所示的长方形， 小球从沿角击出， 恰好经过5次碰撞到达处。 则等于（ ）
a.1∶2b.2∶3c.2∶5d.3∶5
5、计算得（ ）
a．2nb．-2nc．2d．-2
6、如图，菱形花坛的边长为6cm，一个内角为600，在花坛中用花盆围出两个正六边形的图形（图中。
粗线部分），则围出的图形的周长为（ ）
a．20cmb．22cm
c．24cmd．以上都不对。
7、如图，abcd是一张矩形纸片，点o为矩形对角线的交点。直线mn经过点o交ad于m，交bc于n。先沿直线mn剪开，并将直角梯形mncd绕点o旋转一个角度后，恰与直角梯形mnab完全重合；再将重合后的直角梯形mncd以直线mn为轴翻转后所得到的图形是下列中的（ ）
8、已知。则的值为。
a）0 (b)4 (c)6 (d)12
二、填空题：
1、将8张同样大小的正方形纸，如图所示叠放在一张桌上，只有标号为1的那张纸能被全部看到，其余的7张纸都只能看到一部分。你认为按顺序自上而下叠放的纸的标号应该是。
2、如图，d是△abc的边bc上的一点，且ab=cd，∠bad=34.5°，∠b=37°，则∠c度．
3、一个装满水的容器，第1次倒去水的，第2次倒去剩下的水的，第3次倒去剩下的水的，依次类推，一直到剩下的水恰好是原有水的．此时，一共倒了次．
4、将从19到92的二位整数连续写下来，形成一个整数n=19202122…909192如果在n的质因数分解式中，3的最高次幂是3k，那么k的值为。
5、已知6个有理数被顺次放置在给定圆周上，现从中按顺时针方向任取相邻的3个数a，b，c，且满足a=∣b－c∣，又知所放置的所有数的总和为1，那么这6个数的值分别为。
6、如图，等腰三角形abc中，ab=ac，d为边bc上的点。将△abd绕点a逆时针方向旋转70°到△ace，那么∠ade的度数是度．
7、如图，矩形纸片abcd中，ab＝3，bc＝4，现将a、c重合，使纸片折叠压平，设折痕为ef，则图形中重叠部分⊿aef的面积为 ；
8、给定一线段ab，通过线段ab画一数轴，点a、b恰好分别在数轴的正方向离开原点个单位处。现固定线段ab，将数轴的原点向右平移2个单位，再将数轴的单位长度扩大一倍．此时从新数轴看，点a在数轴的处，该线段ab的“长度”为单位．
三、解答题：
1、已知三角形的一边是另一边的3倍，求证：三角形的最小边在周长的与之间。
2、如图，p是平行四边形abcd内部一点，pa，pb，pc，pd将平行四边形abcd分成4个三角形，它们的面积分别为试确定点p的位置，并说明理由。
3、已知四边形abcd中 ，ab=ad，∠bad=60°，∠bcd=120°，请说明：bc+dc=ac.
4、如图的格点图中，每行（列）相邻两个格点之间都相距1个长度单位。
1）如图，格点c与格点a、b构成的三角形abc的面积是2，还有一些格点与格点a、b构成的三角形面积也是2，请找出所有这样的格点，并在图上标示出来。
2）有些格点与格点a、b可以构成等腰三角形abd，请你找出所有这样的格点d，并在图中标出。
3）问题（2）所得到的等腰三角形中有没有等边三角形？如有，将它们标示出来；
如没有，思考：在下面的8*8格点图中，是否存在以格点为顶点的等边三角形，如果存在，请标示出来，如果不存在，说明理由，一般地，对于任意大的格点图（如100*100个点的格点图），这个结论是否成立？
4）问题（2）所得到的等腰三角形中有没有以ab为腰的等腰直角三角形，有没有以ab为底的等腰直角三角形？
一般地，在充分大的格点图中，对于任意给定的两个格点，是否一定存在以这两个格点所**段为腰的等腰直角三角形？如果一定有，说明你的构造方法；如果不一定有，思考：对于什么样的两点（即两点的坐标之间满足什么条件时）有。
在充分大的格点图中，对于任意给定的两个格点，是否一定存在以这两个格点所**段为底的等腰直角三角形？如果一定有，说明你的构造方法；如果不一定有，思考：对于什么样的两点（即两点的坐标之间满足什么条件时）有。
参***。一、选择题。
cbbc badb
二、填空题：
三、解答题：
1、证明：设三角形一边为，另一边为，第三边的长为。
则第三边满足： 所以边长为的边为最小边。
于是有即且
即＜ 所以最小边在周长的与之间。
2、解：由题意可知s△apd+s△bpc=s△apb+s△dpc=s平行四边形abcd.
因为，下面分三种情况讨论。
1)若，得，此时，s△apb=s△bpc=s△cpd=s△dpa.则点p必为ac与bd之交点；
2)若，也可得，此时，s△apb=s△bpc=s△cpd=s△dpa.则点p必为ac与bd之交点；
3）若，由此可得：，因为，所以，结论仍旧同（1）；
综上所述，点p必为对角线ac与bd的交点。
3、由ab=ad，∠bad=60°可得是等边三角形，把绕点d逆时针旋转60°，点a与点b重合，点c转到点e，连接ec，则是等边三角形，∠bad=60°，又因为∠bcd=120°，所以∠bad+∠bcd=180°，故b、c、e共线，所以ac=be=bc+ce=bc+dc
4、（1）c1、c2、c3、c4，如图： （2）d1、d2、d3、d4 等9点，如图：
3）问题（2）所得到的等腰三角形中没有等边三角形。在8*8格点图乃至任意大的格点图中，都没有格点为顶点的等边三角形。
说理方式很多，如可以将其中一个顶点选为坐标原点，分析另外两个顶点坐标的奇偶性，分别给予排除；也可以将其中一个顶点选为坐标原点后，分别设另两个顶点的坐标为（a，b），(c，d)，证明a2＋b2=c2＋d2=(a－c)2＋(b－d)2无整数解。
4）问题（2）所得到的等腰三角形中有以ab为腰的等腰直角三角形，有以ab为底的等腰直角三角形。
一般地，在充分大的格点图中，对于任意给定的两个格点，一定存在以这两个格点所**段为腰的等腰直角三角形。如果所给定两个格点的坐标为（a，b），(c，d)，符合条件的第3个点有几个，如其中一个可以是（a＋d－b，b＋a－c）。
在充分大的格点图中，对于任意给定的两个格点，不一定存在以这两个格点所**段为底的等腰直角三角形。如果所给定两个格点的坐标为（a，b），(c，d)，只有当a＋d与b＋c具有相同的奇偶性时，才存在以该两点所**段为底的等腰直角三角形。
八年级 上 数学竞赛练习题 2 含答案
一 选择题。1 如图，三个图形的周长相等，则 a b c d 2 ad与be是的角平分线，d e分别在bc ac上，若ad ab，be bc，则 c a 690 b c d 不能确定。3 已知正数满足，a 1 b 3 c 5 d 不能确定。4 使成立的条件是 a ab 0 b ab 1 c ab 0...
八年级物理力学练习题 含答案
d 木块a所受摩擦力的方向向左。10 如下图所示，在下图所指的四个力中，使物体运动状态发生改变的是。11 下述关于重力的说法正确的是。a 物体的重力就是质量b 重力的施力物体是地球。c 物体重力大小与形状有关 d 物体上抛时重力变小。12 体育课上，小明匀速爬杆，小刚匀速爬绳。有关他们受到的摩擦力，...
年七年级数学竞赛练习题含答案 6
2019 2020年七年级数学竞赛练习题含答案 6 姓名。一 选择题 1 图1中有8个完全相同的直角三角形，则图中长方形的个数是 a 5 b 6 c 7 d 8 2 若一条船顺流航速是逆流航速的3倍，这条船在静水中的航速与河水的流速之比是 a 3 1 b 2 1 c 1 1 d 5 2 3 某动物园...