初中八年级数学第八单元分式。
第一节分式。
一、设计思路。
在七年级上学期学生已经知道了什么是整式。通过本节课的学习，把学生对“式”的认识由整式扩充到有理式。在教学过程中，通过创设情景，引导学生观察、类比（与已有的分数知识）；联想（分数的定义）；分析（观察几个具体范例）；从而掌握分式概念，分式有意义的条件，分式值为零的条件。
通过基础训练题和变式训练题的练习，使学生把知识转化为能力。巩固练习3与思考2可以拓展学生的发散思维。根据因材施教的原则，设计分层作业，分必做题和选做题，使不同层次的学生通过作业都能有所收获。
学好本节课知识也是为进一步学习分式、函数、方程等知识作好铺垫。
二、目标设计。
1、了解分式的概念，能求出分式有意义的条件。
2、能通过具体的情境理解分式的含义。能求分式的值，能认识到分式值为零时的条件。
3、让学生用现实生活中的实例去理解分式的意义，培养学生严谨的思维能力和语言表达能力。
三、教法和学法设计。
采用直观、类比的方法，借助于多**辅助教学，引导学生发现问题、解决问题，培养学生逻辑思维能力。逐步设疑，引导学生积极参与讨论，肯定成绩，使其产生成就感，提高他们学习的兴趣，激发学习的积极性。
四、师生双边活动设计。
一)情景导入（从实际问题引入，体现了数学**于生活。）
填空：1)有一块蛋糕，平均分给3位小朋友，每位小朋友分得了块。
2)如果有一段a千米的路程，需要b小时到达，则速度为千米/时。
3)一块长方形玻璃的面积为2 ㎡,如果宽是a m,那么这块玻璃的长是 m。
4)小丽用n元人民币买了m袋瓜子，那么每袋瓜子的**是元。
(5)有两块棉田，一块面积为 a 公顷产棉花m kg；另一块面积为b公顷产棉花n kg，这两块棉田平均每公顷产棉花是 kg。
学生得到：（1） （2） （3） (4) (5)
教师提问：在上面所列的代数式中，哪些是整式？哪些不是？不是整式的分子、分母有何特点？
让学生根据五个代数式的特征进行归类学生**发现：列出的代数式，有些不是我们学过的整式，产生认知冲突，激发学习新知识的兴趣，以满足解决实际问题的需求。）
引导学生发现它们的共同特点是：分母中都含有字母．从而引出课题：《分式》
二)形成概念（类比分数知识，得到分式概念。由分式的概念，类比分数得到分式有意义的条件。）
1)学生根据上面**到的结果，概括什么是分式．
一般地， 如果a、b表示两个整式，如果b中含有字母，那么代数式叫做分式．
其中a是分式的分子，b是分式的分母．
如果学生能比较准确地得到分式概念，则教师给予肯定的评价。对于学生中可能出现的错误，引导学生举反例一一加以纠正，教师再给予适当的点评：强调分式的分母必须含字母。）
2)由学生举几个分式的例子．
巩固性练习 (掌握分式的概念)
1．把下列各式写成分式：
1) x÷y (2) 400÷ab (3)a÷(b－c)
4)(x＋y) ÷x－y)．
2．指出下列代数式中哪些是分式？
3．从、a、b、c”中选取若干个数字或字母，编制两个代数式，其中一个是整式，一个是分式。
练习小结：1）分式是两个整式相除的商，分数线可以理解为除号，并兼。
有括号的作用。
2）分母必须含有字母．类比分数，分母的值不能为0。
3）是圆周率，它代表的是一个常数。
三)例题分析
例1说说分式在现实生活中表示什么意义？
解：如果a元表示购买笔记本的钱数，b元表示每本笔记本的售价，那么表示每本降价1元后，用a元可购得笔记本的本数。
如果表a示长方形的面积，b表示长方形的宽，那么表示宽减少1个单位后，面积仍为a的长方形的长。
（考虑到学生对分式的实际生活意义的解释有困难，所以让学生先自学课本上的说法，然后让学生再联系实际生活说出其它的意义。）
你还能对分式的意义做出其它的解释吗？
根据下列x的值填表：
教师提问：你在填表的过程中，你发现了什么？
（**的设计，是为了让学生通过对分式中的字母赋值，将“代数化”了的分式还原为他们熟悉的分数。学生在填表的过程。
中发现某些字母的取值会使分母为0，与分式中分母不能为0产生矛盾．引导学生分析、**分式有意义应满足什么条件。在**过程中，教师应引导学生注意不是字母的值是否为0，而是表示分母的整式的值是否为0，这也是学生容易混淆的地方。让学生概括分式值为0的条件，为例2、例3作好铺垫。
）例2当x取什么值时，下列分式有意义？
例2再次强调表示分母的整个式子不能为0。给出的分母由简单到复杂，由浅入深，循序渐进，体现渐进原则。同时强调有些分式恒有意义。）
变式训练：若把题目要求改为：“当取何值时下列分式无意义？”该如何做。
例3 当是什么值时，分式的值是0？
例3是为了突破难点。在解题过程中，学生比较容易忽略分母不能为0这个条件。引导学生得出：分式的值要为0，需满足的条件是：分子的值等于0且分母的值不为0。）
四）巩固练习。
p.36练习) 1 2 3
五）课堂小结 （先由学生总结、归纳后教师板书）
本节课的主要内容是：
1．分式的概念及表达式。
2．分式有意义的条件是。
3．分式无意义的条件是。
4．分式值为0的条件是。
采用填空的形式，宗旨是对本节知识进行梳理，使学生对知识进一步深化。）
六）布置作业（作业分层布置，有利于各层次的学生都能学有所得。）
必做题：习题8.1（p.36） 1 2 3 4
选做题：思考1：（1）当是什么值时，分式的值是0？
（2）当是什么值时，分式的值大于 0？
思考2： 请编制一个分式。使它的分子为x+4，且当它在。
x≠2时才有意义。
（思考2主要考察学生对知识掌握的灵活程度）
设计者：蔡桥初级中学蔡浩波。
2024年11月16日。
苏教版八年级第八章分式单元测验
分式的知识点 1 分式的概念 6 9 2 分式的基本性质 分式的性质是分式进行恒等变形的理论基础，通分 约分是分式性质的一种运用 9 12 3 分式的计算 运用分式的性质按正确的运算顺序进行加减乘除四则运算 38 4 分式方程 解分式方程的思想是将分式方程转化为整式方程，验根是解分式方程必不可少的步...
八年级分式单元试卷
个分式是把这个分式化简所得的结果是。12.某种感冒病毒的直径是0.00000034米，用科学记数法表示为米 13.当x 时，分式有意义，当x时，分式的值等于0。14.当x 时，2x 3与的值互为倒数 15 计算的结果是。16.若且xyz,则的值是。17 若关于x的分式方程，有负数解，则实数a的取值范...
八年级下第八单元
unit 8 why don t you get her a scarf?1.photo album 相册。2.le e school 毕业离校。3.take care of look after care for 照顾，照看。4.too to 太 而不能 5.these days 目前，现在。6....