对照正比学反比。
甲：怎样才能学好反比例函数？乙：对照正比例函数来学习．
甲：反比例函数不是与正比例函数唱反调的吗？
乙：表面上听起来似乎是这样没错，可它们实际上却是一对好姐妹．甲：我原以为一正一反犹如正义与**是水火不相容的．那怎么个对比法呢？乙：先从定义开始吧．
甲：我知道正比例函数的定义是：形如ykxk0的函数叫做正比例函数，那反比例函数呢？
乙：形如yk
k0的函数叫做反比例函数．你看它们是不是长得很相像？x
甲：的确长得有点像，可它们的性格类似吗？乙：有些类似，有些恰恰相反．你喜欢先听什么样的？
甲：既然叫做反比例，那就先说说相反的吧，让我看看它们究竟反在**？乙：
首先你看它们的函数式，一个是整式，一个是分式，两者不是有相反的味道吗？甲：这一点我已看出来了，我问的是在其它方面．乙：
那好，我问你：正比例函数的图象是什么？甲：
一条经过原点的直线．
乙：反比函数的图象是两条不经过原点的曲线．你看，一直一曲，一个经过一个不经过，一个一条一个两条，够反了吧？
甲：的确有些反，除此之外还有吗？
乙：有．你说当k时，正比例函数ykx的y与x之间的变化关系怎么样？甲：y随x增大而增大．
乙：反比例函数恰好与此相反，也就是说k时，不论是x0还是x0，y都随x增大而减小．
甲：如此说来，当k时，正比例函数y随x增大而减小，而反比例函数却是y随x增大而增大了？
乙：应该补充说：在每个象限内．甲：为什么要这样呢？
乙：因为正比例函数自变量x的取值是连续的，而反比例函数却是x0，是不连续的．比如y
这里的k6，你如果说y随x增大而减小，那就错了．x
甲：难道是应该说：y随x增大而增大？
乙：错得更厉害了．甲：为什么呢？
乙：你看，当x1时，y6；x2时，y3，x从1增大到2，y却从6减小到3，你说y随x增大而增大能是正确的吗？
甲：那为什么不能说y随x增大而减小呢？
乙：你看，当x1时，y6；x1时，y6，此时x从1增大到1，y从6增大到6，能说y随x增大而减小吗？
甲：我终于明白了为什么要说在每个象限内了．那还有其它相反的吗？乙：有．还有一个更为有意思的相反．甲：哪一个？
乙：我问你：当m为何值时，函数yxm是正比例函数？甲：不就是1吗？
乙：对．而当m1时，yxm是反比例函数．你看，自变量x的指数为1时是正比例函数，为1时是反比例函数，这里的1和1不就是互为相反数吗？
甲：的确有意思．那两者类似的是什么？
乙：首先是它们的外貌、长相犹如一对同父异母的姐妹，这一点我们已经说过了，更重要的一点是它们的图象所在的象限与k的符号关系几乎一模一样．我问你：当k时，正比例函数ykx的图象在什么象限？
甲：第。一、三象限，难道反比例函数的图象也是在第。
一、三象限吗？乙：正是．而且当k0时，两者的图象也都是在第。
二、四象限．甲：还有其它关系吗？
乙：有．不论是正比例函数还是反比例函数，它们都是存在于形如abc这种关系的三个量．
甲：此话怎讲？
乙：你看，在abc中，当b一定时，a与c成正比例，当a一定时，b与c成反比例．甲：原来如此，我明白了，谢谢．
九年级数学上册《反比例函数》教学反思
九年级数学上册 反比例函数 教学反思。首先我在学案的设计上做了改良，没有象以前那样把自己的上课流程全部表达在学案上，而是让学案仅仅起到一个导学的作用，提纲挈领式，在学案上出现的问题比拟多，而把问题的答案留给学生自己去总结，我认为这样可以激发学生学习中的热情，让他们在学习的过程中不断完善学案。其次就是...
2019湘教版九年级数学上册《反比例函数》导学案
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九年级数学上反比例函数专项训练
专训1 用反比例函数系数k的几何意 与面积相关问题。1 如下图，点p在反比例函数y x 0 的图象上，横坐标为3，过点p分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为m，n，则矩形ompn的面积为 a 1 b 2 c 3 d 4 第1题 第2题 第3题 第4题 第5题 第6题 2 如上图，p是反比例函数y 的图...