九年级科目数学期中复习节：标题：第五章反比例函数
基础知识】第五章反比例函数 1、反比例函数的图象与性质2、反比例函数的应用。
第六章频率与概率： 1、定义 2、关系 3、计算 4、表示及实际应用。
重难点与方法解析】
典例剖析】选择题。
1、是反比例函数，且它们的图象在第二，四象限，则n的值是：
a. 0 b. 1 c.1或0 d.非上述答案。
2、在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与的图象大致是：
abcd填空题（每题3分，共15分）
3、若反比例函数的图象经过点（3，-4），则此函数的表达式是。
四、解答题（每题7分，共21分）
4、如图，的顶点a是双曲线与直线在第二象限的交点，ab⊥x轴于b且
1）求这两个函数的解析式。
2）求直线与双曲线的两个交点a，c的坐标和△aoc的面积。
解答题。1. 如图，已知直线经过点p（，）点p关于轴的对称点p′在反比例函数。
）的图象上．
1）求的值；
2）直接写出点p′的坐标；
3）求反比例函数的解析式．
2. 如图，函数的图象与函数（）的图象交于a、b两点，与轴交于c点，已知a点坐标为（2，1），c点坐标为（0，3）．
1）求函数的表达式和b点的坐标；
2）观察图象，比较当时，与的大小。
3. 已知rt△abc的斜边ab在平面直角坐标系的x轴上，点c（1，3）在反比例函数y = 的。
图象上，且sin∠bac=．
1）求k的值和边ac的长；
2）求点b的坐标．
图1图24. 已知一次函数与反比例函数，其中一次函数的图象经过。
点p(，5)．
2 试确定反比例函数的表达式；
若点q是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点q的坐标
5. 如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于。
点，过点作轴的垂线，垂足为，已知的面积为1.
1）求反比例函数的解析式；
2）如果为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点不重合），且点的横坐标为1，在轴上求一点，使最小。
6.如图，一次函数y=k1x+b的图象经过a（0，-2），b（1，0）两点，与反比例函数y=的图象在第一象限内的交点为m，若△obm的面积为2。
1）求一次函数和反比全例函数的表达式。
2）在x轴上存在点p，使am⊥pm？若存在，求出点p的坐标，若不存在，说明理由。
7.若反比例函数与一次函数的图象都经过点a（a,2）
1)求反比例函数的解析式；
2) 当反比例函数的值大于一次函数的值时，求自变量x的取值范围．
8.如图，在直角坐标系中，o为坐标原点。 已知反比例函数y= （k>0）的图象经过点a(2，m)，过点a作ab⊥x轴于点b，且△aob的面积为 .
1）求k和m的值；
2）点c（x，y）在反比例函数y= 的图象上，求当1≤x≤3时函数值y的取值范围；
3）过原点o的直线l与反比例函数y= 的图象交于p、q两点，试根据图象直接写出线。
段pq长度的最小值。
随堂练习】1.已知直线与x轴、y轴分别交于点a、b，与双曲线（x<0）
分别交于点c、d，且c点的坐标为（-1,2）
1）分别求出直线ab及双曲线的表达式；
2）求出点d的坐标；
3）利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时，．
2.正比例函数和反比例函数的图象相交于a，b两点，已知点a的横坐标为1，纵坐标为．
1）写出这两个函数的表达式；
2）求b点的坐标；
3）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象．
3.阅读探索：“任意给定一个矩形a，是否存在另一个矩形b，它的周长和面积分别是已知矩形。
周长和面积的一半？”（完成下列空格）
1）当已知矩形a的边长分别为6和1时，小亮同学是这样研究的：
设所求矩形的两边分别是，由题意得方程组：，消去y化简得：，△49－48>0，∴x1x2
满足要求的矩形b存在．
2）如果已知矩形a的边长分别为2和1，请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形b．
3）如果矩形a的边长为m和n，请你研究满足什么条件时，矩形b存在？
6．小明和小刚用如图的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明得2分；当所转到的数字之积为偶数时，小刚得1分．这个游戏对双方公平吗？
转盘1转盘2
7、有两组卡片，第一组三张卡片上都写着a、b、b，第二组五张卡片上都写着a、b、b、d、e。试用列表法求出从每组卡片中各抽取一张，两张都是b的概率。
8、一布袋中有红、黄、白三种颜色的球各一个，它们除颜色外其它都一样。小亮从布袋中摸出一个球后放回去摇匀，再摸出一个球。请你利用（列表或画树状图）分析并求出小亮两次都能摸到白球的概率。
9、将分别标有数字1，2，3 的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌上。
1） 随机抽取一张，求抽到奇数的概率；
2）随机抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数？恰好是32的概率是多少？
课后巩固练习】
1.设函数与的图象的交战坐标为（a，b），则的值为。
2.如图，□abcd的顶点a，b的坐标分别是a（－1，0），b（0，－2），顶点c，d在双曲线。
y=上，边ad交y轴于点e，且四边形bcde的面积是△abe面积的5倍，则k=__
答案】123.在平面直角坐标系中，已知反比例函数满足：当时，y随x的。
增大而减小．若该反比例函数的图象与直线都经过点p，且，则实数k答案】.
8.如图，将一块直角三角板oab放在平面直角坐标系中，b(2，0)，∠aoc＝60°，点a在第一象限，过点a的双曲线为y= ，在x轴上取一点p，过点p作直线oa的垂线l，以直线l为对称轴，线段ob经轴对称变换后的像是o′b′.
1）当点o′与点a重合时，点p的坐标是2）设p(t，0)当o′b′与双曲线有交点时，t的取值范围是 .
答案】（1）(4，0)；（2）4≤t≤2或－2≤t≤－4
6. 如图，正方形a1b1p1p2的顶点p1、p2在反比例函数y＝（x＞0）的图像上，顶点a1、b1分别在x轴和y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形p2p3a2b2，顶点p3在反比例函数y＝（x＞0）
的图象上，顶点a3在x轴的正半轴上，则点p3的坐标为。
答案】（＋1，－1）
7. 某池塘里养了鱼苗1万条，根据这几年的经验知道，鱼苗成活率为95%，一段时间准备打捞。
**，第一网捞出40条，称得平均每条鱼重2.5千克，第二网捞出25条，称的平均每条鱼。
重2.2千克，第三网捞出35条，称的平均每条鱼重2.8千克，试估计这池塘中鱼的重量。
8、小英和小丽用两个转盘做“配紫色”游戏，配成紫色小英得1分，否则小丽得1分，这个游。
戏对双方公平吗？（红色+蓝色=紫色，配成紫色者胜）
25、依据闯关游戏规则，请你**“闯关游戏”的奥秘：
1）用列表的方法表示有可能的闯关情况；
2）求出闯关成功的概率。
作业评价】
九年级数学上册《反比例函数》教学反思
九年级数学上册 反比例函数 教学反思。首先我在学案的设计上做了改良，没有象以前那样把自己的上课流程全部表达在学案上，而是让学案仅仅起到一个导学的作用，提纲挈领式，在学案上出现的问题比拟多，而把问题的答案留给学生自己去总结，我认为这样可以激发学生学习中的热情，让他们在学习的过程中不断完善学案。其次就是...
2019湘教版九年级数学上册《反比例函数》导学案
反比例函数 导学案。学习目标 1 掌握反比例函数的概念和性质，体会反比例函数与图形的联系。2 通过对实际问题中数量关系得探索，掌握用函数的思想去研究其变化规律。3 让学生参与知识的发现和形成过程，强化数学的应用与建模意识，提高分析问题和解决问题的能力。重点难点。重点 反比例函数的图像和性质在实际问题...
九年级数学上反比例函数专项训练
专训1 用反比例函数系数k的几何意 与面积相关问题。1 如下图，点p在反比例函数y x 0 的图象上，横坐标为3，过点p分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为m，n，则矩形ompn的面积为 a 1 b 2 c 3 d 4 第1题 第2题 第3题 第4题 第5题 第6题 2 如上图，p是反比例函数y 的图...