23.3 课题学习图案设计。
一、导学。1.导入课题：请同学们观察欣赏下列图案（投影）.你能用平移、旋转或轴对称分析下图中各个图案的形成过程吗？这节课我们一起走进图案设计——板书课题。
2.学习目标：
1）学会利用旋转变换进行图案设计，设计出各种图案。
2）学会利用平移、轴对称、旋转的知识，进行多角度、多手法的组合设计方案。
3）会分析一种图案的设计方法。
3.学习重、难点：
重点：会分析寻求一些图案的设计手法。
难点：学会利用平移、轴对称、旋转等图形变换中的一种或几种组合设计出图案．
4.自学指导：
1）自学内容：教材第72页的内容。
2）自学时间：8分钟。
3）自学方法：动手操作，小组合作交流。
4）自学参考提纲：
**引入中的图形，相互交流一下：它们是由哪些基本图形通过怎样的变换得到的？
学生亲自动手操作：按下面的步骤，请每一位同学完成一个别致的图案。
第一步：准备一张正三角形纸片（课前准备）（如图a）；
第二步：把纸片任意撕成两部分（如图b、c）；
第三步：将撕好的一部分（如图b）沿正三角形的一边作轴对称，得到新的图形（如图d）；
第四步：并将上一步中得到的图形以正三角形的一个顶点作为旋转中心旋转，得到图e；
第五步：把图e平移到图c的右边，得到图f；
第六步：对图e进行适当的修饰，得到一个别致美丽的的图案（如图g）.
a b cde fg
试分析说明下面右边的图案是通过左边的基本图形（等腰直角三角形）进行怎样的变换得到的？
右边的图案是由左图的图案绕点a逆时针依次旋转45°，90°，135°，180°，225°，270°，315°得到的。
以所给图案为基本图形，运用平移、轴对称或旋转设计一个图案。
二、自学学生可参考自学指导进行动手操作，互相交流体会。
三、助学。1.师助生：
1）明了学情：明了学生参与活动的情况。
2）差异指导：根据学情进行相应指导。
2.生助生：小组内相互交流、研讨。
四、强化。1.展示自己的作品，交流创作心得。
2.图案设计的基本方法。
五、评价[ht〗
1.学生的自我评价(围绕三维目标)：在这节课的学习中有何收获？能否感受到学以致用的成功体验？
2.教师对学生的评价：
1）表现性评价：点评学生的动手操作，创意设计等。
2）纸笔评价：课堂评价检测。
3.教师的自我评价（教学反思）:在教学过程中，引导学生动手实践，以创造性地运用数学知识进行图案设计为主线，增强学生学好数学的信念，更好地提高学生的动手操作能力和实践能力。
从课堂表现和学生表现来看，学生能够充分发挥主观能动性，创造性地进行图案设计，较好地完成学习任务。
时间：12分钟满分：100分)
一、基础巩固（70分）
1.(10分)图案可以通过将字母 s 经过旋转变换得到。
2.(10分)图案可以通过将正方形经过平移变换得到。
3.(10分)图案可以看做将汉字弓经过轴对称变换得到。
4.(20分)如图，在网格中有一个四边形图案．
1）画出此图案绕点o顺时针方向旋转90°，180°，270°的图案，你会得到一个美丽的图案，千万不要将阴影位置涂错；
2）若网格中每个小正方形的边长均为1，旋转后点a的对应点依次为a1、a2、a3，求四边形aa1a2a3的面积；
3）这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性，请写出这个结论．
解：(1)如图所示；
2)s四边形aa1a2a3=s正方形bb1b2b3-4s△abc=8×8-4××5×3=34.
3)由图可知：，整理得：c2+a2=b2，即直角三角形斜边的平方等于两直角边的平方和，这就是著名的勾股定理。
5.(20分)如图是某设计师设计的方桌布图案的一部分，请你运用旋转变换的方法，在坐标纸上将该图形绕原点顺时针依次旋转°，并画出它在各象限内的图形，你会得到一个美丽的立体图形，但是涂阴影时要注意利用旋转变换的特点，不要涂错了位置，否则不会出现理想的效果。
解：如图所示。
二、综合应用（20分）
6.(20分) 如图已知每个网格中小正方形的边长都是1，图中的图案是由三段以格点（每个小正方形的顶点叫格点）为圆心，半径分别为的圆弧围成．
1）填空：图中三段圆弧所围成的封闭图形的面积是 3π-6 （结果保留π）；
2）请你在图中以（1）中的图为基本图案，借助轴对称变换和旋转变换设计一个完整的图案．
解：如图所示。
三、拓展延伸（10分）
7.(10分) 请利用图中的基本图案，通过平移、旋转、轴对称，在方格纸中设计一个美丽的图案．
解：如图所示。
人教版九年级数学上册23 2 4课题学习图案设计导学案
第二十三章旋转。23.2.4 课题学习图案设计。知识要点。1 图案设计一般是利用图形的 平移 旋转 轴对称 来完成的 2 下列图形均可由 基本图案 变换得到 只填序号 1 平移但不能旋转的是 2 可以旋转但不能平移的是 3 既可以平移，也可以旋转的是 知识构建。知识点1 分析图案。1 如图所示的图案...
人教版九年级数学上册23 3课题学习图案设计教学设计
课题学习图案设计。一 内容和内容解析。1 内容。利用平移 轴对称和旋转的组合进行图案设计 2 内容解析。课题学习 的内容，要求学生探索图形间的变换关系 轴对称 平移 旋转及其组合 并运用轴对称 平移 旋转的组合进行图案设计 此前，教科书在七年级下册第五章 相交线与平行线 安排了平移以及利用平移进行图...
秋九级数学上册 课题学习图案设计教案创新
方法总结 图形的变换可以通过选择不同的变换方式得到，可能需要旋转 轴对称 平移等多种变换组合才能得到完美的图案，希望同学们认真分析，精心设计一定也能设计出漂亮的图案来 类型三 图案的设计。用四块如图 1 所示的正方形卡片拼成一个新的正方形，使拼成的图案是一个轴对称图形，请你在图 2 图 3 图 4 ...