秋九级数学上册 课题学习图案设计教案讲解

发布 2022-12-09 18:45:28 阅读 4198

课题学习图案设计。

1.利用旋转、轴对称或平移进行简单的图案设计.

2.认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用,并灵活运用平移与旋转组合的方式进行一些图案设计.

一、情境导入。

2024年里约热内卢奥运会会徽是由三人牵手相连的标志,以代表巴西的著名景点“面包山”作为图形的基础,融合充满激情的卡里奥克舞,并且呼应了巴西国旗的绿黄蓝三色.标志象征着团结、转变、激情及活力,在和谐动感中共同协力,同时也体现了里约的特色和这座城市多样的文化,展示了热情友好的里约人和这座美丽的上帝之城.

二、合作**。

**点:图案的形成与设计。

类型一】分析构成图案的基本图形。

分析下列图形的形成过程.

解析:仔细观察图案,分析构成的基本图形,再分析图形变换的过程和方式.是通过平移、轴对称、旋转中的一种变换还是其中的几种变换的组合,另外要注意图形形成不是唯一的,即基本图形也不唯一,要全面思考,认真分析.

解:仔细观察会发现这四个图形分别是由以下的基本图形构成的.第一个是由基本图形旋转十次后得到的,第二个是由基本图形平移两次后得到的,第三个是由基本图形旋转五次后得到的,第四个是由基本图形旋转五次后得到的,因为图形的变换不唯一还可以有其他的变换方式,如(1)、(4)可以由图2(a(b)轴对称变换得到.

方法总结:对于这四种图形变换一般从定义区分即可.分清图形变换的几个最基本概念是解题的关键.

类型二】分析图形形成过程。

分析左边的树形图案,经过怎样的图形变换就可能得到右边的树形图案.

解析:根据左右两图形的位置关系可知,若要由左图得到右图,可以通过以下的途径:

1)把左图绕点a沿顺时针方向旋转一个角度,使左边的树形图案与直线垂直,然后再作轴对称变换(要注意对称轴的正确选择),即可得到右边的树形图案.

2)把左图先做轴对称变换(要注意对称轴的正确选择),使左边的树形图案与直线垂直,然后再作平移变换,即可得到右边的树形图案.

方法总结:图形的变换可以通过选择不同的变换方式得到,可能需要旋转、轴对称、平移等多种变换组合才能得到完美的图案,希望同学们认真分析,精心设计一定也能设计出漂亮的图案来.

类型三】图案的设计。

用四块如图(1)所示的正方形卡片拼成一个新的正方形,使拼成的图案是一个轴对称图形,请你在图(2)、图(3)、图(4)中各画出一种拼法(要求三种画法各不相同,且其中至少有一个既是轴对称图形,又是中心对称图形).

解:解法不唯一.例如:

方法总结:求解时只要符合题意即可,另外,在平时的学习生活中一定要留意身边的各种形状的图案,这样才能在具体求解问题时如鱼得水,一蹴而就.

如图,是一个4×4的正方形网格,每个小正方形的边长为1.请你在网格中以左上角的三角形为基本图形,通过平移、对称或旋转变换,设计一个精美图案,使其满足:①既是轴对称图形,又是以点o为对称中心的中心对称图形;②所作图案用阴影标识,且阴影部分面积为4.

解析:所给左上角的三角形的面积为×1×1=,故设计图案总共需要三角形4÷=8(个),以o为对称中心的中心对称图形,同时又是轴对称图形的设计方案有很多.

答案:答案不唯一,以下各图供参考:

方法总结:在读清要求后,进行方案的尝试设计,一般要经历一个不断修改的过程,使问题在修正中得以解决.

三、板书设计。

教学过程中,强调学生自主探索和合作交流,经历运用平移、旋转、轴对称的组合进行简单的图案设计过程,体会图形的欣赏与设计过程。

秋九级数学上册 课题学习图案设计教案创新

方法总结 图形的变换可以通过选择不同的变换方式得到,可能需要旋转 轴对称 平移等多种变换组合才能得到完美的图案,希望同学们认真分析,精心设计一定也能设计出漂亮的图案来 类型三 图案的设计。用四块如图 1 所示的正方形卡片拼成一个新的正方形,使拼成的图案是一个轴对称图形,请你在图 2 图 3 图 4 ...

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