垂直于弦的直径。
教学目标：1.使学生理解圆的轴对称性 ；
2.掌握垂径定理。
3.学会运用垂径定理解决有关的证明、计算问题。
过程与方法：1.通过观察、动手操作培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
2.锻炼学生的逻辑思维能力，体验数学**于生活又要服务于生活。
情感、态度与价值观：通过发现生活中圆的美，激发学生学习的兴趣，让学生体验到圆**于生活并为生活服务。
教学重点：垂径定理及应用。
教学难点：垂径定理的理解及其应用。
教学用具：圆形纸片，三角板，圆规，课件。
教学过程：一．创设情境，引入新知。
你知道赵州桥吗？它是1300多年前我国隋代建造的石拱桥，是我国古代人民勤劳与智慧的结晶。它的主桥是圆弧形，它的跨度(弧所对的弦的长）为 37.
4 m ，拱高 (弧的中点到弦的距离）为 7 . 2 m ，你能求出赵州桥主桥拱的半径吗？
二．自主学习，**新知。
**一做一做：把一个圆沿着它的任意一条直径cd对折，重复几次，你发现了什么？由此你能得到什么结论？
通过活动，引导学生得出结论：(1)圆是图形(2)经过圆心的每一条 （注：不能说直径）都是它的对称轴 (3)圆的对称轴有条 (4)圆也是图形。（出示课件演示）。
**二请同学们在自己作的圆中操作：如图，ab是⊙o的一条弦，作直径cd，使cd⊥ab于e．沿直径cd将⊙o再次折叠，（出示课件演示）你能发现什么？你还能发现图中有那些相等的线段和弧？
为什么？并设问：垂直于弦的直径它除了上述性质外，是否还有其他性质呢？
导出本节课的课题，教师板书课题。
实验—观察—猜想： 让学生将上述作好的圆沿直径cd对折，观察重合部分后，发现有哪些线段相等、弧相等，并得出猜想：在⊙o中，cd是直径，ab是弦，cd垂直ab于e,那么。
**三由上面的直径垂直弦你能得到什么结论？
定理：垂直于弦的直径这条弦，并且平分弦所对的 .
1）证明：引导学生用“叠合法”证明此定理，并用三角形全等加以证明。
2）对定理的结构进行分析。
题设结论。1）过圆心3）平分弦。
2）垂直于弦4）平分弦所对的优弧。
5）平分弦所对的劣弧。
注意：过圆心和垂直于弦两个条件缺一不可。
3）结合图形用几何语言表述。
知二推三）4）小练习，当堂巩固。
三．合作交流，感悟新知。
例1：问题 ：你知道赵州桥吗？它是1300多年前我国隋代建造的石拱桥， 是我国古代人民勤劳与智慧的结晶．它的主桥是圆弧形，它的跨度 (弧所对的弦的长)
为 37.4m, 拱高 (弧的中点到弦的距离)为 7.2m，你能求出赵州。
桥主桥拱的半径吗？
练习1：如图，已知在⊙o中，弦ab的长为8厘米，圆心o到ab
的距离为3厘米，求⊙o的半径。
练习2: 已知：如图，在以o为圆心的两个同心圆中，大圆的弦ab交小圆于c，d两点。
求证：ac＝bd.
小结：解决弦时常用的辅助线。
四．反思构建，融汇新知。
你学习了哪些内容？你有哪些收获？你掌握了哪些思想方法？你还有什么问题 ？
五．检测展示，反馈新知。
1、以o为圆心的两个同心圆中，小圆的弦ab的延长线交大圆于点c，若ab=3，bc=1，则圆环的面积最接近的整数是。
2、如图，⊙o的直径为10cm，弦ab=8cm,p为ab上的一个动点，那么op长的取值范围是。
3.如图，⊙o的直径ab=16cm，m是ob的中点，弦cd经过点m，∠cma=30°，则cdcm
4.如图，p为⊙o的弦ba延长线上一点，pa＝ab＝2，po＝5，求⊙o的半径。
第1题图第2题图第3题图第4题图)
六．拓展延伸，深化新知。
如图在⊙o中，0a=ob,oc=od,且oc,od交ab于e,f，ae=bf.
1)oe, of有什么关系？ 为什么？ (2) ac 与bd相等吗？为什么？
七、布置作业：习题—９
人教版九年级数学上册《公式法》教案
公式法 教案。教学内容。本节课主要学习用公式法解一元二次方程。教学目标。知识技能。掌握一元二次方程求根公式的推导，会运用公式法解一元二次方程 数学思考。通过求根公式的推导，培养学生数学推理的严密性及严谨性 解决问题。培养学生准确快速的计算能力 情感态度。通过公式的引入，培养学生寻求简便方法的探索精神...
2019秋 人教版 九年级数学上册教案全册
这是边文，请据需要手工删加 这是边文，请据需要手工删加 这是边文，请据需要手工删加 九年级数学 上 配人教地区使用 这是边文，请据需要手工删加 第二十一章一元二次方程。21 1 一元二次方程。1 通过类比一元一次方程，了解一元二次方程的概念及一般式ax2 bx c 0 a 0 分清二次项及其系数 一...
新人教版九年级数学上册概率教案25
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