a.－4 b.2 c.4 d.6
9.12点15分，钟表的时针与分针所夹的小于平角的角的度数为（ ）
a.60° b.67.5° c.82.5° d.90°
10.在三角形abc中，ab＝8，ac＝9，bc＝为bc边上的一点，在边ac上取点p1，使得cp1＝cp0，在边ab上取点p2，使得ap2＝ap1，在边bc上取点p3，使得bp3＝bp2.若p0p3＝1，则cp0的长度为（ ）
a.4 b.6
c.4或5 d.5或6
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.－[altimg': w': 22', h': 43', eqmath': f(1,2)'}的倒数是 ｗ.
12.如图，已知∠aob＝90°.若∠1＝35°，则∠2的度数是 ｗ.
第12题第13题图。
13.如图，数轴上a表示的数为1，b表示的数为－3，则线段ab中点表示的数为 .
14.已知关于x的多项式（m－1）x4－xn＋2x－5是三次三项式，则（m＋1）n的值为 .
15.若关于x，y的多项式2（x2－xy－3y2）－（3x2－axy＋y2）中不含xy项，则a＝ ，化简结果为 .
16.若方程x＋5＝7－2（x－2）的解也是方程6x＋3k＝14的解，则常数k＝ ｗ
17.机械加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个。已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，则安排名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套。
18.有一列数：a1，a2，a3，a4 ，…an－1，an，其中a1＝5×2＋1，a2＝5×3＋2，a3＝5×4＋3，a4＝5×5＋4，a5＝5×6＋5，….
当an＝2021时，n的值为 ｗ.
三、解答题（共66分）
19.（8分）计算：
1）（－1）2×5＋（－2）3÷4； （2）[\frac-\\frac\\end)',altimg': w': 71', h':
43', eqmath': s( \b,)\lc\\(rc\\)a\\vs4\\al\\co1(\\f(5,8)－\f(2,3)))24＋['altimg': w':
22', h': 43', eqmath': f(1,4)'}frac\\end}\ight)',altimg':
w': 62', h': 43', eqmath':
b\\lc\\(rc\\)a\\vs4\\al\\co1(－\f(1,2)))altimg': w': 16', h':
27', eqmath': s\\up12(3)'}22|.
20.（10分）解方程：
1）x－['altimg': w': 22', h':
43', eqmath': f(1,2)'}3x－2）＝2（5－x）； 2）['altimg': w':
47', h': 43', eqmath': f(x＋2,4)'}1＝['altimg':
w': 52', h': 43', eqmath':
f(2x－3,6)'}
21.（10分）如图所示是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数。
1）填空：a＝ ，b＝ ，c＝ ；
2）先化简，再求值：5a2b－[2a2b－3（2abc－a2b）]＋4abc.
22.（8分）如图，bd平分∠abc，be把∠abc分成2∶5的两部分，∠dbe＝21°，求∠abc的度数。
23.（8分）台湾是中国领土不可分割的一部分，两岸在政治、经济、文化等领域交流越来越深，在北京故宫博物院成立90周年院庆时，两岸故宫同根同源，合作举办了多项纪念活动。据统计，北京故宫博物院与台北故宫博物院现共有藏品约245万件，其中台北故宫博物院藏品数量比北京故宫博物院藏品数量的[',altimg':
w': 22', h': 43', eqmath':
f(1,2)'}还少25万件，求北京故宫博物院约有多少万件藏品？
24.（10分）如图，已知线段ab上有两点c，d，且ac＝bd，m，n分别是线段ac，ad的中点。若ab＝acm，ac＝bd＝bcm，且a，b满足（a－10）2＋[\frac-4\\end)',altimg':
w': 68', h': 43', eqmath':
s( \b,)\lc\\|rc\\|a\\vs4\\al\\co1(\\f(b,2)－4))'0.
1）求ab，ac的长度；
2）求线段mn的长度。
25.（12分）根据国家***实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2024年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表。若2024年5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交电费60元。
1）上表中，a＝ ，若居民乙用电200千瓦时，应交电费元；
2）若某用户某月用电量超过300千瓦时，设用电量为x千瓦时，请你用含x的代数式表示应交的电费；
3）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时时，其当月的平均电价不超过0.62元/千瓦时？
参***与解析。
1．d 10．d 解析：设cp0的长度为x，则cp1＝cp0＝x，ap2＝ap1＝9－x，bp3＝bp2＝x－1，bp0＝10－x.∵p0p3＝1，∴|10－x－(x－1)|＝1，11－2x＝±1，解得x＝5或6.
故选d.
11．－2 12.55° 13.－1 14.8 15.2 －x2－7y2
16.['altimg': w': 22', h': 43', eqmath': f(2,3)'}17.25 18.336
19．解：(1)原式＝3.(4分)(2)原式＝19.(8分)
20．解：(1)x＝6.(5分)(2)x＝0.(10分)
21．解：(1)1 －2 －3(3分)
2)5a2b－[2a2b－3(2abc－a2b)]＋4abc＝5a2b－(2a2b－6abc＋3a2b)＋4abc＝5a2b－2a2b＋6abc－3a2b＋4abc＝10abc.(7分)当a＝1，b＝－2，c＝－3时，原式＝10×1×(－2)×(3)＝10×6＝60.(10分)
22．解：设∠abe＝2x°，则∠cbe＝5x°，∠abc＝7x°.(2分)又bd为∠abc的平分线，所以∠abd＝['altimg':
w': 22', h': 43', eqmath':
f(1,2)'}abc＝['altimg': w': 22', h':
43', eqmath': f(7,2)'}x°，(4分)∠dbe＝∠abd－∠abe＝['altimg': w':
22', h': 43', eqmath': f(7,2)'}x°－2x°＝[altimg':
w': 22', h': 43', eqmath':
f(3,2)'}x°＝21°.(6分)所以x＝14，所以∠abc＝7x°＝98°.(8分)
23．解：设北京故宫博物院约有x万件藏品，则台北故宫博物院约有[\\fracx-25\\end}\ight)',altimg': w':
96', h': 43', eqmath': b\\lc\\(rc\\)a\\vs4\\al\\co1(\\f(1,2)x－25))'万件藏品．(2分)根据题意列方程得x＋[\fracx-25\\end}\ight)',altimg':
w': 96', h': 43', eqmath':
b\\lc\\(rc\\)a\\vs4\\al\\co1(\\f(1,2)x－25))'245，(5分)解得x＝180.(7分)
答：北京故宫博物院约有180万件藏品．(8分)
24．解：(1)由题意可知(a－10)2＝0，[\frac-4\\end)',altimg': w':
68', h': 43', eqmath': s( \b,)\lc\\|rc\\|a\\vs4\\al\\co1(\\f(b,2)－4))'0，∴a＝10，b＝8，(3分)∴ab＝10cm，ac＝8cm.
(5分)
2)∵bd＝ac＝8cm，∴ad＝ab－bd＝2cm.(7分)又∵m，n分别是ac，ad的中点，∴am＝4cm，an＝1cm.∴mn＝am－an＝3cm.(10分)
25．解：(1)0.6 122.
5(4分) 解析：∵100＜150，∴100a＝60，∴a＝0.6.
若居民乙用电200千瓦时，应交电费150×0.6＋(200－150)×0.65＝122.
5(元)．
2)当x＞300时，应交的电费为150×0.6＋(300－150)×0.65＋0.9(x－300)＝(0.9x－82.5)元．(8分)
3)设该居民用电x千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时为0.62元，当该居民用电处于第二档时，90＋0.65(x－150)＝0.
62x，解得x＝250；当该居民用电处于第三档时，(0.9x－82.5)(元)＝0.
62x，解得x≈294.6＜300(舍去)．
综上所述，该居民用电不超过250千瓦时时，其当月的平均电价不超过0.62元/千瓦时．(12分)
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