七年级上学期数学期中测试卷。
时间：90分钟满分100分。
班级得分___
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.下列语句正确的是 (
a.正整数和负整数统称正数。
b. 一个有理数不是整数就是分数。
c. 一个有理数不是正有理数就是负有理数。
d.存在最小的整数。
2.2024年某地区初中毕业生人数是113000名，把这个数据用科学记数法表示正确的是 (
a.11.3×103 b.1.13×105
c.1.13×104 d.1.13×103
3.如果a>b>0,那么一定有 (
a. a-b>0b. b-a>0
0d.<0
4.若|a-b|=b-a,且|a|=3,|b|=2,则(a+b)3的值为 (
a.1或125 b. -1
c.-125d.-1或-125
5.一个整式减去3m,结果等于5m2-3m-5,则这个整式是 (
a.5m2-5 b.5m2-6m-5
c.5m2+5 d.-5m-6m+5
6.如图所示的是一个数值转换机，若输入的x为- 5,则输出的结果为 (
a . 11 b.-9 c.-17 d.21
7.丁丁做了以下四道计算题：①(1)2010=2010;②0-(-1)=-11.请你帮他检查一下，他一共做对了 (
a.1题 b.2题 c.3题 d.4题。
8.下列判断中正确的是 (
与xy是同类项。
b.-0.5x3y2与2x2y3是同类项。
c.5m2n与-2nm2是同类项。
d.与2x是同类项。
9.给出下列判断：
2πa2b与a2b是同类项； ②多项式5a+4b-1中，常数项是1;③,1,都是整式； ④几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定。其中判断正确的是 (
abcd.①②
10.据萧山区劳动保障局统计，到“十二五”末，全区累计参加各类养老保险总人数达到88.2万人，比“十一五”末增加37.
7万人，参加各类医疗保险总人数达到130.5万人。将数据130.
5万用科学记数法(精确到十万位)表示为 (
a.1.3×102 b.1.305×106
c.1.3×106 d.1.3×105
二、填空题(每小题4分，共32分)
11.已知|a|=3,|b|=7,且|a-b|=b-a,那么a+b= .
12.一只温度计刻度均匀但示数不准，将它放入沸水中，示数为95摄氏度，放在冰水混合物中示数为- 5摄氏度，当它的示数为32摄氏度时，实际温度是摄氏度。
13.试写出一个系数是-,含字母m,n的四次单项式 .(写一个即可)
14.单项式-2x2y,-xy2,2x2y,-xy2的和是 .
15.童童的爸爸每周日都去加油站为家里的汽车加300元汽油，最近汽油**每升下调了0.5元，如果上周汽油**是每升m元，那么本周将多加升汽油。
16.观察下列算式：71=7,72=49,73=343,74=2401,75=16807,76=117649,…,通过观察，用你发现的规律，写出72006的末位数字是 .
17.已知点a 在数轴上表示的数是-2,点b在点a 的左侧，距离点a 两个单位长度，如果点c距离点b 5个单位长度，那么点c表示的数是 .
18.已知|x|=4,|y|=,且xy<0,则= .
三、解答题(共58分)
19.(8分)把下列各数填在相应的大括号内：
正整数集合；
负整数集合；
整数集合。正分数集合。
20.(8分)计算-x2+3xy-y2与-3x2+5xy-2y2的差，并求当x=,y=-时上述差的值。
21.(8分)计算：
22.(10分)小明去文具用品商店给同学买某品牌水性笔，已知甲、乙两商店都有该品牌的水性笔且标价都是1.50元/支，但甲、乙两商店的优惠条件却不同。
甲商店：若购买不超过10支，则按标价付款；若一次购10支以上，则超过10支的部分按标价的60%付款。
乙商店：按标价的80%付款。
在水性笔的质量等因素相同的条件下。
1)设小明要购买的该品牌笔数是x(x>10)支，用含x的式子分别表示在甲、乙两个商店购买该品牌水性笔的费用。
2)若小明要购买该品牌笔30支，你认为在甲、乙两商店中，到哪个商店购买比较省钱？说明理由。
23.(12分)在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从a 地出发，晚上到达b 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下(单位：千米):
14,-9,+8,-7,13,-6,+12,-5.
1)请你帮忙确定b地位于a 地的什么方向，距离a 地多少千米？
2)若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油。
3)救灾过程中，冲锋舟离出发点a 最远的距离有多少千米？
24.(12分)某公司改革实行每月考核再奖励的新制度，大大调动了员工的积极性。2024年一名员工每月奖金的变化如下表：
(正数表示比前一月多的钱数，负数表示比前一月少的钱数。单位：元)
1)若2024年底12月份奖金为a元，用代数式表示2024年二月的奖金；
2)七个月以来这名员工得到奖金最多的是哪个月？最少是哪个月？它们相差多少元？
3)若2024年这七个月中这名员工最多得到的奖金是2800元，则2024年12月份他得到多少奖金？
答案与解析】
解析：a.大于0的数即为正数，其中的负整数不是正数，故本选项错误；b.
有理数包括整数和分数，故本选项正确；c.有理数包括正有理数、负有理数和0,故本选项错误；d.没有最小的整数，故本选项错误。
故选b.)
解析：由题意可知a,b都是正数，并且a>b,所以a-b是正数。故选a.)
解析：因为|a-b|=b-a,所以a解析：根据题意得5m2-3m-5+3m=5m2-5.故选a.)
解析：由图示可知结果为(- 5-2)×(3)=7×3=21.故选d.)
解析：①(1)2010=1,故①错误；②0-(-1)=0+1=1,故②错误故③正确；④÷1,故④正确。只有③④正确。故选b.)
解析：a.所含的字母不同，因而不是同类项，故选项错误；b.
相同字母的次数不同，因而不是同类项，故选项错误；c.是同类项；d.不是单项式，因而不是同类项，故选项错误。
故选c.)
解析：①2πa2b与a2b所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故①正确；②多项式5a+4b-1中，常数项是-1,故②错误；③,1,都是整式，故③正确；④几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，故④错误。则正确的有①③.
故选b.)
解析：130.5万=1305000,1305000=1.305×106≈1.3×106.故选c.)
11.10或4(解析：因为|a|=3,|b|=7,所以a=±3,b=±7,因为|a-b|=b-a≥0,所以b≥a.
当b=7,a=3时，a+b=10;当b=7,a=-3时，a+b=4.故填10或4.)
12.37(解析：因为沸水的实际温度是100摄氏度，冰水混合物的实际温度是0摄氏度，但将它放入沸水中，示数为95摄氏度，放在冰水混合物中示数为- 5摄氏度，所以温差为100- 95=5(摄氏度),所以当它的示数为32摄氏度时，实际温度是32+5=37(摄氏度).
故填37.)
13.-m3n(答案不唯一)(解析：根据单项式定义，可知系数是-,含字母m,n的四次单项式有-m3n,-m2n2,-mn3.)
14.-xy2(解析：这四个单项式的和=-2x2y++2x2y+(-xy2)=-2x2y- xy2+2x2y-xy2=-xy2.故填-xy2.)
15.- 解析：油价下调前、后，300元钱分别能加的汽油量为升，升，它们的差即为所求。)
16.9(解析：由71=7,72=49,73=343,74=2401,75=16807,76=117649,…,可知末位数字的变化规律为7,9,3,1,7,9,3,1……2006除以4等于501余2,所以末位数字为9.
故填9.)
17.- 9或1(解析：因为点a 在数轴上表示的数是- 2,点b在点a 的左侧，距离点a 两个单位长度，所以点b在数轴上表示的数为- 4,因为点c距离点b 5个单位长度，点c可能在点b右侧，也可能在点b左侧，所以点c表示的数是- 9或1.
故填- 9或1.)
18.-8(解析：因为|x|=4,|y|=,所以x=±4,y=±,又因为xy<0,所以x=4,y=-或x=- 4,y=,则=- 8.故填- 8.)
19.解：正整数集合；负整数集合；整数集合；正分数集合。
20.解：根据题意得(-x2+3xy-y2)-(3x2+5xy-2y2)=-x2+3xy-y2+3x2-5xy+2y2=2x2-2xy+y2,当x=,y=-时，原式==1.
21.解：(1)-12-10-3=-12-10+8+3=-10.
22.解：(1)在甲商店需要：
10×1.5+0.6×1.
5×(x-10)=(0.9x+6)元，在乙商店需要：1.
5×0.8×x=1.2x(元).
2)到甲商店购买比较省钱。理由：当x=30时，0.
9x+6=33,1.2x=36,因为33<36,所以小明要购买该品牌笔30支，到甲商店购买比较省钱。
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