2023年人教版七年级数学上册期末检测卷时间120分钟满分120分。
一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项)
1．如果水库水位上升2记作＋2，那么水库水位下降2记作( )a．－2 b．－4 c．－2 d．－42．下列式子计算正确的个数有( )
a2＋a2＝a4；②3x2－2x2＝1；③3ab－2ab＝ab；④(2)3－(－3)2＝－17
a．1个b．2个c．3个d．0个。
3．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是( )a．四棱锥b．四棱柱c．三棱锥d．三棱柱。
4．已知2018xn＋7与－2018x2＋3是同类项，则(2－n)2的值是( )
a．16 b．4048c．－4048 d．5
5．某商店换季**，将一标价为240元的t恤8折售出，仍获利20%，则这t恤的成本为( )
a．144元b．160元c．192元d．200元。
6．如图，用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设地面，观察图形并猜想，当黑色瓷砖为28块时，白色瓷砖的块数为( )
a．27块b．28块c．33块d．35块。
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7．－12的倒数是___
8．如图，已知∠ab＝90°，∠1＝35°，则∠2的度数是___9．若多项式2(x2－x－32)－(3x2－ax＋2)中不含x项，则a化简结果为。
10．若方程6x＋3＝0与关于的方程3＋＝15的解互为相反数，则。
11．机械加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个．已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，则安排___名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套．
12．若线段ab＝6c，是线段ab的三等分点，n是线段a的中点，则线段n的长为___
三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13．(1)计算131＋16－(－19)＋(66)；
2)化简5x－x2－x＋3x2－2x214．计算。
15．化简求值5a＋3b－2(3a2－3a2b)＋3(a2－2a2b－2)，其中a＝－1，b＝2
16．解方程。
1)x－12(3x－2)＝2(5－x)；
2)x＋24－1＝2x－36
17．如图，bd平分∠abc，be把∠abc分成2∶5的两部分，∠dbe＝21°，求∠abc的度数．
四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)
18．用“⊕”和“⊙”定义两种新运算，对于任意的有理数a，b都有a⊕b＝a＋2b，a⊙b＝a×b－2
1)求(1⊕2)⊙3的值；
2)当x为有理数时，化简(x⊕2)－(x⊙3)．
19．列方程解应用题2023年元月初，我国中东部地区普降大雪，某武警部队战士在两个地方进行救援工作，甲处有130名武警部队战士，乙处有70名武警部队战士．现在又调200名武警部队战士支援，要使甲处的人数比乙处人数的2倍多10人，应往甲、乙两处各调去多少名武警部队战士？
20．已知数轴上的点a和点b之间的距离为32个单位长度，点a在原点的左边，距离原点5个单位长度，点b在原点的右边．
1)点a所对应的数是___点b所对应的数是2)若已知在数轴上的点e从点a处出发向左运动，速度为2个单位长度/秒，同时点f从点b处出发向左运动，速度为4个单位长度/秒，在点c处点f追上了点e，求点c所对应的数．
五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．已知，n满足(－6)2＋|n－2|＝0(1)求，n的值；
2)已知线段ab＝，在直线ab上取一点p，使ap＝npb，q为pb的中点，求线段aq的长．
22．某大型超市“重阳节”期间感恩大回馈购物不超过300元没有优惠；超过300元，而不超过600元优惠20%；超过600元的，其中600元按8折优惠，超过部分按7折优惠．小颖的妈妈两次购物分别用了210元和550元，问。
1)小颖的妈妈两次购买的物品原价各是多少钱？(2)在这次活动中她节省了多少钱？
3)小颖的妈妈一次性购买这些物品，与分开购买相比是节省还是亏损？
六、(本大题共12分)
23．已知是直线ab上的一点，∠cd是直角，e平分∠bc(1)如图①，若∠ac＝30°，求∠de的度数；
2)在图①中，若∠ac＝α，直接写出∠de的度数(用含α的代数式表示)；
3)将图①中的∠cd绕顶点顺时针旋转至图②的位置．①**∠ac和∠de的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；
在∠ac的内部有一条射线f，且∠ac－4∠af＝2∠be＋∠af，试确定∠af与∠de的度数之间的关系，说明理由．
参***与解析1．c 2b 3a
4．a解析由题意得2＋3＝n＋7，移项得2－n＝4，所以(2－n)2＝16故选a
5．b 6d
7．－2 855° 92 －x2－7210272 1125 121c或2c
13．解(1)原式＝131＋19＋16－66＝10(3分)(2)原式＝5x－x＝4x(6分)
14．解(1)原式＝3(3分)(2)原式＝19(6分)
15．解原式＝5a＋3b－6a2＋6a2b＋3a2－6a2b－6＝5a＋3b－3a2－6(3分)当a＝－1，b＝2时，原式＝5×(－1)＋3×2－3×(－1)2－6＝－5＋6－3－6＝－8(6分)
16．解(1)x＝6(3分)(2)x＝0(6分)
17．解设∠abe＝2x°，则∠cbe＝5x°，∠abc＝7x°(1分)又因为bd为∠abc的平分线，所以∠abd＝12∠abc＝72x°，(2分)∠dbe＝∠abd－∠abe＝72x°－2x°＝32x°＝21°(3分)所以x＝14，所。
以∠abc＝7x°＝98°(6分)
18．解(1)∵1⊕2＝1＋2×2＝5，(2分)∴(1⊕2)⊙3＝5⊙3＝5×3－2＝13(4分)
2)∵x⊕2＝x＋2×2＝x＋4，x⊙3＝3x－2，(6分)∴(x⊕2)－(x⊙3)＝(x＋4)－(3x－2)＝－2x＋6(8分)
19．解设应往甲处调去x名武警部队战士，则向乙处调去(200－x)名武警部队战士．根据题意，得130＋x＝2(70＋200－x)＋10，(3分)解得x＝140，∴200－x＝60(7分)
答应往甲处调去140名，往乙处调去60名武警部队战士．(8分)20．解(1)－5 27(3分)
2)设经过x秒点f追上点e，根据题意得2x＋32＝4x，解得x＝16(6分)则点c所对应的数为－5－2×16＝－37(8分)
21．解(1)由题意得(－6)2＝0，|n－2|＝0，所以＝6，n＝2(3分)
2)当点p**段ab上时，ap＝2pb，所以ap＝4，pb＝2而q为pb的中点，所以pq＝1，故aq＝ap＋pq＝5；(5分)当点p**段ab的延长线上时，ap－pb＝ab，即2pb－pb＝6，所以pb＝6而q为pb的中点，所以bq＝3，aq＝ab＋bq＝6＋3＝9(8分)故线段aq的长为5或9(9分)
22．解(1)∵300×(1－20%)＝240(元)，600×(1－20%)＝480(元)＜550元，∴小颖妈妈第一次购买的物品原价是210元，第二次购买物品原价大于600元．(2分)设小颖妈妈第二次购买的物品原价是x元600×80%＋70%(x－600)＝550，解得x＝700，∴小颖妈妈第二次购买的物品原价是700元．(4分)
2)由题意得700－550＝150(元)．故在这次活动中她节省了150元钱．(6分)
3)由题意得210＋700＝910(元)，600×80%＋70%×(910－600)＝697(元)．由210＋550＝760(元)，697＜760，故与分开购买相比更节省．(9分)
23．解(1)由题意得∠bc＝180°－∠ac＝150°，又∵∠cd是直角，e平分∠bc，∴∠de＝∠cd－∠ce＝∠cd－12 ∠bc＝90°－12×150°＝15°(3分)
2)∠de＝12α(6分)解析由(1)知∠de＝∠cd－12∠bc＝∠cd－12(180°－∠ac)＝90°－12(180°－α12α
3)①∠ac＝2∠de(7分)理由如下∵∠cd是直角，e平分∠bc，∴∠ce＝∠be＝90°－∠de，∴∠ac＝180°－∠bc＝180°－2∠ce＝180°－2(90°－∠de)＝2∠de(9分)
4∠de－5∠af＝180°(10分)理由如下设∠de＝x，∠af＝，由①知∠ac＝2∠de，∴∠ac－4∠af＝2∠de－4∠af＝2x－4，2∠be＋∠af＝2(∠cd－∠de)＋∠af＝2(90°－x)＋＝180°－2x＋，∴2x－4＝180°－2x＋，即4x－5＝180°，∴4∠de－5∠af＝180°(12分)
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