广州市2023年秋季第一学期期中测试模拟卷。
七年级数学（问卷）
考查有理数，整式，一元一次方程）
姓名成绩。说明1．全卷共三大题25小题，共120分．考试时间120分钟．
2．答题前，考生务必在答卷上填好自己的相关信息．
3．解答时不得使用计算器，必须将答案用黑色字迹钢笔或签字笔写在“答卷”指定的位置内．
4．考试结束后，考生只须将答卷交回。
一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）
1． 的倒数是
a． b． c． d．
a． b． c． d．
3．过度包装既浪费资又污染环境．据测算，如果全国每年减少的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳吨．把数用科学记数法表示为 。
a． b． c． d．
4．下列式子中，是单项式的是 。
a． b． c． d．
5．下列方程中，是一元一次方程的是 。
a． b． c． d．
6．若与是同类项，则 、 的值分别是 。
a． ，b． ，c． ，d． ，
7．关于的方程的解是 ，则的值为（ ）
a． b． c． d．
8．下列去括号或添括号的变形中，正确的是 。
a． b．
c d． 9．已知 ， 且 ，那么的值等于 。
a． b． c． 或 d． 或
10．观察图中给出的四个点阵，s表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，猜想第10个点阵中的点的个数s为 。
a． b． c． d．
二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）
11． 的相反数是
13．多项式的常数项为
14．由“比的倍大的数等于的倍”可列一元一次方程
15．整式与整式的和是 ，那么整式是
16．已知当时， 的值为 ，则当时， 的值为
三、解答题（本题有9个小题，共72分，解答要求写出字说明，证明过程或计算步骤）
17．（本小题满分8分）
计算 ⑴ 18．（本小题满分6分）
先化简，后求值 ，其中 ，
19．（本小题满分8分）
解方程 20．（本小题满分8分）
如图，在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛若圆形的半径米，广场长为米，宽为米。
①广场的总面积为平方米；
②每个花坛的面积为平方米；
③广场空地的面积为平方米。
若广场的长为米，宽为米，圆形花坛的半径为米，求广场空地的面积（结果保留 ）
21．（本小题满分8分）
11月6日上午，司机老苏在东西走向的中路上运营，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行车里程如下（单位） ．
将最后一名乘客送到目的地时，老苏离出车地点的距离是多少千米？在出车地点的什么方向？
若每千米耗油升，这天上午出租车共耗油多少升？
22．（本小题满分8分）
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分本，则剩余本；如果每人分本，则还缺本这个班有多少个学生？
23．（本小题满分8分）
现将自然数至按图中的方式排成一个长方形阵列，用一个正方形框出个数。
求图中的个数的和是多少？
图中的个数的和与中间的数之间有什么关系？
能否使一个正方形框出的个数的和为 ？
若不可能，请说明理由，若可能，求出个数中最大的数
24．（本小题满分8分）
已知有理数 、 在数轴上对应位置如图。
用“ ”或“ ”填空。
比较 、 的大小（用“ ”把它们连接起）；
化简 25．（本小题满分10分）已知点在数轴上分别表示 ，其中
填写下表。两点的距离
若两点的距离为 ，则与的数量关系为 ；
数轴上表示和的两点之间的距离为 ；
若 ，求的最小值，并写出当取最小值时的取值
广州市2023年秋季第一学期期中测试。
七年级数学（答案）
说明。1．全卷共三大题25小题，共120分．考试时间120分钟．
2．答题前，考生务必在答卷上填好自己的相关信息．
3．解答时不得使用计算器，必须将答案用黑色字迹钢笔或签字笔写在“答卷”指定的位置内．
4．考试结束后，考生只须将答卷交回。
一、选择题（每小题3分，共30分）
题号12345678910
答案 二、填空题（每小题3分，共18分）
三、解答题（本题有9个小题，共72分，解答要求写出字说明，证明过程或计算步骤）
17．（本小题满分8分）
计算⑴ 解原式
解原式 18．（本小题满分6分）
解原式 当时。
原式 19．（本小题满分8分）
解方程 解
20．（本小题满分8分）
解当时。答广场空地的面积为
21．（本小题满分8分）
解（1）司机的出发点记为原点，则司机最后的位置为
所以老苏离出发点11 千米，在出车的西方
2）司机总共行驶的距离为
所以司机功耗油 （升）
22．（本小题满分8分）
解设这个班有个学生，则解得
答这个班有个学生。
23．（本小题满分8分）
解（1）图中的个数的和是。
2）图中的个数的和与中间的数之间关系为。
3）可能，理由如下。
设中间的数为 ，则另外的个数分别为 ，则
即 ，解得 ，所以最大数为 。
24．（本小题满分8分）
用“ ”或“ ”填空。
解 、 的大小关系为
化简 解如图所示
25．（本小题满分10分）
1）填写下表。
解由（2）（3）有表示与 ，共个数字的距离。
所以当位于这个数字的中间，即时， 最小。
且的最小值
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