24．1．2 垂直于弦的直径。
一、课前预习 (5分钟训练)
1.如图24-1-2-1，ab是⊙o的弦，cd是⊙o的直径，cd⊥ab，垂足为e，则可推出的相等关系是。
图24-1-2-1图24-1-2-2图24-1-2-3
2.圆中一条弦把和它垂直的直径分成3 cm和4 cm两部分，则这条弦弦长为。
3.判断正误。
1)直径是圆的对称轴2)平分弦的直径垂直于弦。
4.圆o的半径oa=6,oa的垂直平分线交圆o于b、c,那么弦bc的长等于。
二、课中强化(10分钟训练)
1.圆是轴对称图形，它的对称轴是。
2.如图24-1-2-2，在⊙o中，直径mn垂直于弦ab，垂足为c，图中相等的线段有相等的劣弧有。
3.在图24-1-2-3中，弦ab的长为24 cm，弦心距oc=5 cm，则⊙o的半径rcm.
4.如图24-1-2-4所示，直径为10 cm的圆中，圆心到弦ab的距离为4 cm.求弦ab的长。
图24-1-2-4
三、课后巩固(30分钟训练)
1.如图24-1-2-5,⊙o的半径oa=3,以点a为圆心，oa的长为半径画弧交⊙o于b、c,则bc等于( )
a.3b.3cd.
图24-1-2-5图24-1-2-6
2.如图24-1-2-6，ab是⊙o的弦，半径oc⊥ab于点d，且ab=8 cm，oc=5 cm，则od的长是( )
a.3 cmb.2.5 cmc.2 cmd.1 cm
3.⊙o半径为10，弦ab=12，cd=16，且ab∥cd.求ab与cd之间的距离。
4.如图24-1-2-7所示，秋千链子的长度为3 m，静止时的秋千踏板(大小忽略不计)距地面0.5 m.
秋千向两边摆动时，若最大摆角(摆角指秋千链子与铅垂线的夹角)约为60°，则秋千踏板与地面的最大距离约为多少？
图24-1-2-7
5. “五段彩虹展翅飞”，我省利用国债资金修建的，横跨南渡江的琼州大桥如图24-1-2-8(1)已于今年5月12日正式通车，该桥的两边均有五个红色的圆拱，如图24-1-2-8(1).最高的圆拱的跨度为110米，拱高为22米，如图(2),那么这个圆拱所在圆的直径为米。
图24-1-2-8
6.如图24-1-2-9，要把破残的圆片复制完整，已知弧上三点a、b、c.
1)用尺规作图法，找出弧bac所在圆的圆心o；(保留作图痕迹，不写作法)
2)设△abc为等腰三角形，底边bc=10 cm，腰ab=6 cm，求圆片的半径r；(结果保留根号)
3)若在(2)题中的r满足n＜r＜m(m、n为正整数)，试估算m和n的值。
图24-1-2-9
7.⊙o的直径为10，弦ab的长为8，p是弦ab上的一个动点，求op长的取值范围。
思路分析：求出op长的最小值和最大值即得范围，本题考查垂径定理及勾股定理。该题创新点在于把线段op看作是一个变量，在动态中确定op的最大值和最小值。
事实上只需作om⊥ab，求得om即可。
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