配方法。
积累●整合。
1、方程（x+1）2-3=0的根是（ ）
a．x1=1+，x2=1-
b．x1=1+，x2=-1+
c．x1=-1+，x2=-1-
d．x1=-1-，x2=1+
2、下列方程中，无实数根的是（ ）
a．x2=4
b．x2=2
c．4x2+25=0
d．4x2-25=0
3、下列各命题中正确的是（ ）
方程x2=-4的根为x1=2，x2=-2
∵（x-3）2=2，∴x-3=，即x=3±
∵x2-=0，∴x=±4
在方程ax2+c=0中，当a≠0，c＞0时，一定无实根。
a．①②b．②③
c．③④d．②④
4、如果代数式3x2-6的值为21，则x的值为（ ）
a．3b．±3
c．-3d．±
5、把方程x2+x-4=0左边配成一个完全平方式后，所得方程是（ ）
a．（x+）2=
b．（x+）2=
c．（x+）2=
d．（x+）2=
6、将二次三项式3x2+8x-3配方，结果为（ ）
a．3（x+）2+
b．3（x+）2-3
c．3（x+）2-
d．（3x+4）2-19
7、若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值为（ ）
a．3b．-3
c．±3d．以上都不对。
8、已知方程x2-6x+q=0可以配方成（x-p）2=7的形式，那么x2-6x+q=2可以配方成下列的（ ）
a．（x-p）2=5
b．（x-p）2=9
c．（x-p+2）2=9
d．（x-p+2）2=5
拓展●应用。
9、把右面的式子配成完全平方式：x2-x+ =x- ）2
用配方法将右面的式子转化为（x+m）2+n的形式：x2+px+q=（x+ ）2+
10、若方程x2-m=0有整数根，则m的值可以是只填一个）
11、若2（x2+3）的值与3（1- x2）的值互为相反数，则x值为
12、若（x2+ y2-5）2=4，则x2+ y2
13、关于x的方程2x2+3ax-2a=0有一个根是x=2，则关于y的方程y2+a=7的解是
探索●创新。
14、用配方法说明下列结论：
1）代数式x2+8x+17的值恒大于0；
2）代数式2x-x2-3的值恒小于0
15、若规定两数a、b通过“※”运算，得到4ab，即a※b=4ab，例如2※6=4×2×6=48
10求3※5的值。
2）求x※x+2※x-2※4=0中x的值。
3）若无论x是什么数，总有a※x=x，求a的值。
参***。1、答案：c 解析：使用直接开平方法，（x+1）2=3，x+1=±，x=-1±，故选c
2、答案：c 解析：4x2+25=0，4x2=-25，x2=，一个数的平方不可能为负数，故选c
3、答案：d 解析：①中方程无解，③中x=±2，故选d
4、答案：b 解析：3x2-6=21，即x=±3，故选b
5、答案：d 解析：x2+x=4，x2+x+=4+，即（x+）2=，故选d
6、答案：c 解析：3x2+8x-3
3（x2+x）-3
3（x2+x+-）3
3（x+）2--3
3（x+）2-，故选c
7、答案：c 解析：m2=9，m=±3，故选c
8、答案：b 解析：由（x-p）2=7得（x-p）2-7=0，所以x2-6x+q=（x-p）2-7，因为x2-6x+q=2，所以（x-p）2=9，故选b
9、答案：，解析：掌握配方方法：加上一次项系数一半的平方，另外，要注意两题的区别。
10、答案：1（答案不唯一）
解析：1，4，9，…，答案不唯一。
11、答案：±3
解析：2（x2+3）+3（1- x2）=0，所以x=±3
12、答案：3或7
解析：（x2+ y2-5）2=4
x2+ y2-5=±2
x2+ y2=5±2
x2+ y2=3或7
13、答案：y1=3，y2=-3
解析：将x=2代入2x2+3ax-2a=0，解得a= -2；将a= -2代入y2+a=7，y1=3，y2=-3
14、答案：
1）x2+8x+17
= x2+8x+16-16+17
=（x+4）2+1
（x+4）2≥0
（x+4）2+1＞0
即代数式x2+8x+17的值恒大于0
2）2x-x2-3
-x2+2x -3
-（x2-2x +3）
-（x2-2x+1-1 +3）
-［x-1）2+2］
-（x-1）2-2
-（x-1）2≤0
-（x-1）2-2＜0
即代数式2x-x2-3的值恒小于0
解析：此题是使用配方法将代数式写成一个完全平方式与一个常数的形式，要求学生掌握这类题的思路，以便能举一反三，触类旁通。
15、答案：
2）x※x+2※x-2※4=0
4x2+8x-32=0
x2+2x-8=0
x2+2x=8
x2+2x+1=8+1
x+1）2=9
x+1=±3
x+1=3，x+1= -3
x1=2，x2=-4
3）a※x=x
4ax=x当x≠0时，a=；当x=0时，a为任意数。
解析：仔细读题，弄懂规则，模仿着已知做就行了，计算要细心。
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九年级数学上册配方法教案北师大版
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