新河中学2013—2014学年九年级（上）数学期末测试题010
一、选择题（每小题2分，共30分）
1．使式子有意义的的取值范围是（ ）
a）≤1 （b）≤1且 （c） （d）1且。
2．有两棵树，高度分别为6米、2米，它们相距5米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了多少米（ ）
a）41 （b） （c）3 （d）9
3．关于的方程是一元二次方程，则（ ）
a） （b） （c） （d）≥0
4．如图，以o为圆心的两个同心圆中，大圆的弦ab交小圆于c和d两点，ab＝10cm，cd=6cm，则ac长为（ ）
a）0.5 cm （b）1 cm （c）1.5 cm （d）2 cm
5．下列图形中，是中心对称图形的共有（ ）
a）1个 （b）2个 （c）3个 （d）4个。
6．如图，b、c、d在⊙o上，∠bod=1000，则∠bcd为（ ）
a）1300 （b）1000 （c）800 （d）500
7．下列说法正确的是（ ）
（a）长度相等的两条弧是等弧 （b）优弧一定大于劣弧
c）不同的圆中不可能有相等的弦 （d）直径是弦且同一个圆中最长的弦。
8．⊙o1和⊙o2的半径分别为8和5，两圆没有公共点，则圆心距o1o2的取值范围是( )
（a）o1o2＞13 （b）o1o2＜3 （c）3＜o1o2＜13 （d）o1o2＞13或o1o 2＜3
9．一个多边形有9条对角线，则这个多边形有多少条边（ ）
a）6 （b）7 （c）8 （d）9
10．已知⊙o的半径是5cm，弦ab∥cd,ab=6cm,cd=8cm，则ab与cd的距离是（ ）
（a）1cm （b）7cm （c）1cm或7cm （d）无法判断。
11．已知关于x的一元二次方程x2－(r＋r)x＋d 2=0没有实数根，其中r ，r分别为⊙o1和⊙o2的半径，d为此两圆的圆心距，则⊙o1和⊙o2的位置关系是（ ）
a）外离 （b）相切 （c）相交 （d）内含。
12．从a地到c地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中．从a地到b地有2条水路、2条陆路，从b地到c地有3条陆路可供选择，走空中从a地不经b地直接到c地．则从a地到c地可供选择的方案有（ ）
a）20种 （b）8种 （c）5种 （d）13种。
13．小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ ）
a） （b） （c） （d）
14．某商店举办有奖储蓄活动，购货满100元者发对奖券一张，在10000张奖券中，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖100个。若某人购物满100元，那么他中一等奖的概率是（ ）
a） （b） （c） （d）
15．连掷两次骰子，它们的点数都是4的概率是（ ）
a） （b） （c） （d）
二、填空题（每小题2分，共30分）
1．使式子无意义的取值是。
2．关于的方程实数根．（注：填写“有”或“没有”）
3．一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两位数为。
4．若一个三角形的三边长均满足方程，则此三角形的周长为 ．
5．已知a＜0，则点p（a2，-a＋3）关于原点的对称点p1在第象限．
6．写出两个既是中心对称，又是轴对称的图形。
7．已知⊙a，⊙b，相切，圆心距为10cm，其中⊙a的半径为4cm，则⊙b的半径 ．
8．平面上一点p到⊙o上的最长距离为6cm，最短为2cm，则⊙o的半径为___cm．
9．任意掷一枚均匀硬币两次，两次都是同一面朝上的概率是 ．
10．小明、小刚、小亮三人正在做游戏，现在要从他们三人中选出一人去帮王奶奶干活，则小明被选中的概率为 ,小明未被选中的概率为。
11、王刚的身高将来会长到4米，这个事件的概率为 ．
12、从一副扑克牌（除去大、小王）中任抽一张，则抽到红心的概率为 ；抽到黑桃的概率为 ；抽到红心3的概率为。
13．任意翻一下2023年日历，翻出1月6日的概率为 ；翻出4月31日的概率为 ．
14、单项选择题是数学试题的重要组成部分，当你遇到不会做的题目时，如果你随便选一个答案（假设每个题目有4个选项），那么你答对的概率为。
15．观察下列等式：
请用字母表示你所发现的规律。
三、解答题（共60分）
1．计算：（每小题4分，共8分）
2．解方程（每小题4分，共8分）
3．（4分）将下面事件的字母写在最能代表它的概率的点上．
a）投掷一枚硬币时，得到一个正面； （b）在一小时内，你步行可以走80千米；
c）给你一个骰子中，你掷出一个3； （d）明天太阳会升起来．
4．（6分）一个桶里有60个弹珠一些是红色的，一些是蓝色的，一些是白色的。拿出红色弹珠的概率是35%，拿出蓝色弹珠的概率是25%。桶里每种颜色的弹珠各有多少？
5．（6分）已知：⊙o的半径为3cm，点p和圆心o的距离为6cm，pe、pf是⊙o的两条切线，求这两条切线的夹角及切线长。
6．（8分）如图，以rt△abc的直角边ab为直径的半圆o，与斜边ac交于d，e是bc边上的中点，连接de，1）de与半圆o相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由；
2）若ac、ab的长是方程x2-10x+24=0的两个根，求de的长．
7．（8分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬。
衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。
⑴ 若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
⑵每件衬衫降价多少元，商场平均每天盈利最多？
8．（12分）如图，在平面直角坐标系中，矩形abco的面积为15，边oa比oc大2．e为bc的中点，以oe为直径的⊙o′交轴于d点，过点d作df⊥ae于点f．
1）（2分）求oa、oc的长；
2）（5分）求证：df为⊙o′的切线；
3）（5分）小明在解答本题时，发现△aoe是等腰三角形．由此，他断定：“直线bc上一定存在除点e以外的点p，使△aop也是等腰三角形，且点p一定在⊙o′外”．你同意他的看法吗？请充分说明理由．
九年级数学期末综合测试（四）答案。
一、选择题。
二、填空题。
1．x=＞4 2．有 3．25或或12 5．三
6．矩形、菱形(答案不唯一) 7．6cm或14cm 8．2或4 9． 10．；
三、解答题。
21．解：原式＝-2＝2(2+)-2＝4+2-2＝4
22．解：（1）∵关于x的一元二次方程kx2+2x－1=0有实数根。
b2-4ac≥0 22-4·k·(-1)≥0 解得k≥-1
k≠0k≥-1且k≠0
2）当k=2是，原方程可化为2x2+2x-1=0
解得x1=- x2=-
24、解：（1）d（2, 0）
2）r＝2 圆心角度900 3）r＝
四、应用题。
26．解：设３月份到５月份营业额的月平均增长率为x，由题意列方程得。
400(1+10%)(1+x)2=633.6
解得。x1=0.2， x2=-2.2（不合题意，舍去）
所以x=0.2=20%
答：３月份到５月份营业额的月平均增长率为20%。
27．解：设每千克应降价x元，由题意得
（10+x）（500-20x）=6000
解得 x1＝5 x2＝10
该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠。
应当取x＝5
答：每千克应降价5元。
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