10．若二次函数的顶点在第一象限，且经过点（0，1）、（1，0），则y
的取值范围是（ ）
a．y＞1b．－1＜y＜1c．0＜y＜2d．1＜y＜2
二、 填空题（每小题4分，共24分。 结果中保留根号或π）
11．如图，ab是⊙o的直径，bc是弦，od⊥bc于e，交⊙o于d．在图中有许多相等的量，例如oa＝ob，请再写出两个等式（用原有字母表示。
12．已知二次函的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为。
13．如图，从p点引⊙o的两条切线pa、pb，a、b为切点，已知⊙o的半径为1，∠p＝60°，则图中阴影部分的面积为。
14．如图，小明晚上由路灯a下的b处走到c处时，测得影子cd的长为1米，从c处继续往前走2米到达e处时，测得影子ef的长为2米在同一条直线上，已知小明的身高是1.6米，那么路灯a的高度等于米。
15．如图，在直角坐标系中，已知点p0的坐标为（1，0），进行如下操作： 将线段op0按逆时针方向旋转，再将其长度伸长为op0的2倍，得到线段op1 ；又将线段op1按逆时针方向旋转，长度伸长为op1的2倍，得到线段op2，如此重复操作下去，得到线段op3，op4，， 则：（1）点p5的坐标为2）落在x轴正半轴上的点pn坐标是其中n满足的条件是。
16．如图，正方形abcd的中心为o，面积为1856cm2，p为正方形内的一点，且∠opb=45，连结pa、pb，若pa∶pb=3∶7，则pb= cm.
三、解答题（共8个小题，66分，解答题应写出必要的演算步骤或推理过程，凡题目中没有要求取精确值的，结果中应保留根号或π）
17．(6分)求下列各式的值：
2）已知，求的值。
18．(6分)如图，陈华同学从学校的东大门a处沿北偏西54°方向走100m到达图书馆b处，再从b处向正南方向走200m到达操场旗杆下c处，计算从旗杆下c到东大门a的距离是多少？（精确到0.1）
19．(6分)已知在rt△abc中，∠c=90°，ad是∠bac的平分线，以ad为弦作⊙o，使圆心o在ab上。
1)用直尺和圆规在图中作出⊙o (不写作法，保留作图痕迹) ；
2)求证：bc为⊙o的切线。
20．(8分)如图，已知点a(－4，2)、b( n，－4)是一次函数的图象与反比例函数图象的两个交点。
1) 求此反比例函数的解析式和点b的坐标；
2) 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围。
21．(8分)如图，从一个半径为1的圆形铁皮中剪下一个圆心角为的扇形bac．
1）求这个扇形的面积；
2）若将扇形bac围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面直径是多少？
能否从最大的余料③中剪出一个圆做该圆锥的底面？请说明理由．
22．(10分)如图，在矩形abcd中，ab＝4，ad＝10．一把三角尺的直角顶点p在ad上滑动时（点p与a、d不重合），一直角边始终经过点c，另一直角边与ab交于点e．
1）证明△dpc∽△aep；
2）当∠cpd＝30°时，求ae的长；
3）是否存在这样的点p，使△dpc的周长等于△aep周长的倍？若存在，求出dp的长；若不存在，请说明理由．
23．(10分)如图，抛物线y＝－x2＋x－2与x轴相交于点a、b，与y轴相交于点c．
1）求△abc各顶点的坐标及△abc的面积；
2）过点c作cd∥x轴交抛物线于点d．若点p**段ab上以每秒1个单位的速度由点a向点b运动，同时点q**段cd上以每秒1.5个单位的速度由点d向点c运动，问：经过几秒后，pq＝ac．
24．(12分)如图，等边△abc的边长为6，bc在x轴上，bc边上的高线ao在y轴上，直线l绕点a转动（与线段bc没有交点）. 设与ab、l、x轴相切的⊙o1的半径为，与ac、l、x轴相切的⊙o2半径为。
1）求两圆的半径之和；
2）探索直线l绕点a转动到什么位置时两圆的面积之和最小？最小值是多少？
3）若，求经过点o1、o2的一次函数解析式。
数学参***（评分意见）
一、 选择题（每小题3分，共30分。
dcbab cbdac
二、填空题（每小题4分，共24分）
11．答案不唯一，写出正确的一个得2分，两个得4分。
15．(1); 2), 2分、1分、1分] 16．28
三、解答题（共8个小题，66分）
17. (6分)
1）＋＝1－＋－1＝0 --3分。
2）由已知得，代入得3分。
以上两题如结论错，过程有部分对可得1分）
18. (6分)
过a作ad⊥bc，∵∠bad＝90°－54°＝36°--1分。
bd＝100sin36°≈58.8 --1分 ad＝100cos36°≈80.9 --1分。
cd＝200－58.8＝141.2 --1分。
ac＝≈162.7（m2分。
19. (6分)
1）作图有垂直平分线痕迹，圆心是ab与垂直平分线的交点---3分。
2）连结od, ∵ad是∠cab的平分线，∴∠1＝∠2＝∠3，4＝∠2＋∠3＝∠1＋∠2＝∠cab --1分， ∠c＝∠odb---1分。
△bod∽△bac---1分 ∴od⊥bc，bc为⊙o的切线。--1分。
20. (8分)
1）反比例函数的解析式为，--2分，点b（2，－4）--2分。
2）一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围是：
4＜x＜0或x＞2（两个解集各2分，共4分 ）
21. (8分)
1）∵∠a为直角，bc＝2，∴扇形半径为---2分 ∴s扇＝ -2分。
2）设围成圆锥的底面半径为r，则2πr2分。
延长ao分别交弧bc和⊙o于e、f，而ef＝21分。
不能从最大的余料③中剪出一个圆做该圆锥的底面1分。
22. (10分)
1）在△dpc、△aep中，∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，∴∠1＝∠31分。
又∠a＝∠d＝rt∠，-1分， ∴dpc∽△aep1分
2）∵∠2＝30°，cd＝4，∴pc＝8，--1分，pd＝ -1分，由(1)得：10－122分。
3）存在这样的点p，使△dpc的周长等于△aep周长的倍1分。
相似三角形周长的比等于相似比，设＝2，解得dp＝8 --2分。
23. (10分)
1）a（1，0）、b（4，0）、c（0，－2）、s△abc＝3 --各1分（共4分）
2）设运动时间t秒后pq＝ac分， 由cd//x轴解得ｄ（－2，5）--1分。
则由（cq－op）2＋22＝5 得 --2分。
解得t 或t=22分，所以经过秒或2秒pq＝ac
24. (12分)
1)设切点分别为m、n、e、f、p、q，由切线定义，可得am=ap，an=aq，eb=bp，fc=cq，mn=ef，mn＋ef=18，mn=ef，∴ef=9，∴eb＋fc=9－6=3
∠ebp＝120°，∴e b o1＝60°，∴r1＝eb，同理r2＝cf，r1＋r2＝（eb+fc）＝3
解法2：∵∠ebp＝120°，∴e b o1＝60°，∴eb＝pb＝，同理cf＝cq＝，由ef＝mn 得：＋6＋＝（6－）＋6－） r1＋r2＝3
评分参考：①利用rt△解得r与切线关系---2分；②得出结果r1＋r2＝3---2分。
2）两圆面积之和s2分。
当时，面积之和最小，这时，直线l∥x轴1分。
面积和的最小值为1分。
3）由r1＋r2＝3，r1－r2＝ 解得2分。
直线解析式为2分。
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