初中数学试卷。
二次函数复习与测试。
班级姓名得分:
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.若y=mx2+nx-p(其中m,n,p是常数)为二次函数,则( )
a.m,n,p均不为0 b.m≠0,且n≠0
c.m≠0 d.m≠0,或p≠0
2.当ab>0时,y=ax2与y=ax+b的图象大致是( )
3.下列抛物线的顶点坐标为(0,1)的是( )
a.y=x2+1 b.y=x2-1
c.y=(x+1)2 d.y=(x-1)2
4.二次函数y=-x2+2x的图象可能是( )
5.已知二次函数的图象过(1,0),(2,0)和(0,2)三点,则该函数的解析式是( )
a.y=2x2+x+2 b.y=x2+3x+2
c.y=x2-2x+3 d.y=x2-3x+2
6.若二次函数的图象的顶点坐标为(2,-1),且抛物线过(0,3),则二次函数的解析式是( )
a.y=-(x-2)2-1 b.y=-(x-2)2-1
c.y=(x-2)2-1 d.y=(x-2)2-1
7.下表是二次函数y=ax2+bx+c的自变量x的值与函数y的对应值,判断方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c为常数)的一个解的范围是( )
a.6c.6.188.二次函数y=2x2+3x-9的图象与x轴交点的横坐标是( )
a.和3 b.和-3 c.-和2 d.-和-2
9.在半径为4 cm的圆中,挖去一个半径为x cm的圆,剩下一个圆环的面积为y cm2,则y与x的函数关系为( )
a.y=πx2-4 b.y=π(2-x)2
c.y=-(x2+4) d.y=-πx2+16π
10.已知某种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系式是h=-t2+20t+1.若此礼炮在升空到最高处时引爆,则引爆需要的时间为( )
a.3 s b.4 s c.5 s d.6 s
二、填空题(每小题3分,共30分)
11.若y=xm-1+2x是二次函数,则m
12.二次函数y=(k+1)x2的图象如下图,则k的取值范围为___
13.抛物线y=x2+的开口向___对称轴是___
14.将二次函数y=2x2+6x+3化为y=a(x-h)2+k的形式是___
15.如下图,函数y=-(x-h)2+k的图象,则其解析式为。
16.已知抛物线y=x2+(m-1)x-的顶点的横坐标是2,则m的值是___
17.已知抛物线y=x2-x-1与x轴的交点为(m,0),则代数式m2-m+2 011的值为。
18.如下图是抛物线y=ax2+bx+c的图象,则由图象可知,不等式ax2+bx+c<0的解集是___
19.**某种手工艺品,若每个获利x元,一天可售出(8-x)个,则当x=__元,一天**该种手工艺品的总利润y最大.
20.如图,某省大学的校门是一抛物线形水泥建筑物,大门的地面宽度为8 m,两侧距地面4 m的高处各有一个挂校名横匾用的铁环,两铁环的水平距离为6 m,则校门的高度为(精确到0.1 m,水泥建筑物厚度忽略不计。
三、解答题(共40分)
21.(本题8分)已知当x=1时,二次函数有最大值5,且图象过点(0,-3),求此函数关系式.
22.(本题10分)如图,直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c都经过点a(1,0),b(3,2).
1)求m的值和抛物线的关系式;
2)求不等式x2+bx+c>x+m的解集(直接写出答案).
23.(本题10分)用长为20cm的铁丝,折成一个矩形,设它的一边长为xcm,面积为ycm2。
(1)求出y与x的函数关系式。(2)当边长x为多少时,矩形的面积最大,最大面积是多少?
24.(本题12分)杂技团进行杂技表演,演员从跷跷板右端a处弹跳到人梯顶端椅子b处,其身体(看成一个点)的路线是抛物线y=-x2+3x+1的一部分。
1)求演员弹跳离地面的最大高度;
2)已知人梯高bc=3.4米,在一次表演中,人梯到起跳点a的水平距离是4米,问这次表演是否成功?说明理由.
参***:1——5 cdadd 6——10ccbdb
、k>-1
13、上 y轴14、y=22-
15、y=-(x+1)2+516、—3
.1m21、解:由题意可设函数关系式为y=a(x-1)2+5,∵图象过点(0,-3),∴a(0-1)2+5=-3,解得a=-8.
∴y=-8(x-1)2+5,即y=-8x2+16x-3.
22、解:(1)∵直线y=x+m经过点a(1,0),∴0=1+m.∴m=-1.
即m的值为-1.
抛物线y=x2+bx+c经过点a(1,0),b(3,2),解得。
二次函数的关系式为y=x2-3x+2.
23、解:(1)y=x(10-x)=-x2+10x (0(2) y=-x2+10x=-(x-5)2+25
所以,x=5时矩形面积最大,最大面积为25
24、解:(1)y=-x2+3x+1
故函数的最大值是,演员弹跳离地面的最大高度是米.
2)当x=4时,y=-×42+3×4+1=3.4=bc.
这次表演成功.
人教版九年级数学上册二次函数复习
初中数学试卷。no.25课题 二次函数复习课型 复习课。主编 张翠玲审核 许海云验收负责人 赵翠英授课时间 学习目标 1.理解抛物线的开口方向 顶点坐标 对称轴以及抛物线与对称轴的交点坐标。2.掌握二次函数图象的画法 性质以及利用二次函数解决实际问题。学习过程 知识点一 二次函数的定义。1.下列函数...
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