一、选择题（每小题3分，共42分）
1．（3分）计算a7（）2的结果是（ ）
a．a b．a5 c．a6 d．a8
2．（3分）要使分式有意义，则x的取值范围是（ ）
a．x≠1 b．x＞1 c．x＜1 d．x≠﹣1
3．（3分）下列手机屏幕解锁图案中不是轴对称图形的是（ ）
a． b． c． d．
4．（3分）根据下列已知条件，能唯一画出△abc的是（ ）
a．ab=2，bc=4，ac=7 b．ab=5，bc=3，∠a=30°
c．∠a=60°，∠b=45°，ac=4 d．∠c=90°，ab=6
5．（3分）下列各式：，，x﹣y）中，是分式的共有（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
6．（3分）若（x+3）（x﹣4）=x2+px+q，那么p、q的值是（ ）
a．p=1，q=﹣12 b．p=﹣1，q=﹣12 c．p=7，q=12 d．p=7，q=﹣12
7．（3分）下列能判定△abc为等腰三角形的是（ ）
a．ab=ac=3，bc=6 b．∠a=40°、∠b=70°
c．ab=3、bc=8，周长为16 d．∠a=40°、∠b=50°
8．（3分）若一个多边形的每一个外角都是40°，则这个多边形是（ ）
a．六边形 b．八边形 c．九边形 d．十边形。
9．（3分）如图，四边形abcd中，bc∥ad，ab=cd，be=df，图中全等三角形的对数是（ ）
a．5 b．6 c．3 d．4
10．（3分）如图，直线a∥b，点b在直线b上，且ab⊥bc，∠2=65°，则∠1的度数为（ ）
a．65° b．25° c．35° d．45°
11．（3分）已知y2+10y+m是完全平方式，则m的值是（ ）
a．25 b．±25 c．5 d．±5
12．（3分）如图，若∠a=27°，∠b=50°，∠c=38°，则∠bfe等于（ ）
a．65° b．115° c．105° d．75°
13．（3分）若分式方程无解，则m的值为（ ）
a．﹣2 b．0 c．1 d．2
14．（3分）若m=2100，n=375，则m，n的大小关系为（ ）
a．m＞n b．m＜n c．m=n d．无法确定。
二、填空题（本大题满16分，每小题4分）
15．（4分）计算：=
16．（4分）一个矩形的面积为（6ab2+4a2b）cm2，一边长为2abcm，则它的周长为 cm．
17．（4分）等腰三角形一个顶角和一个底角之和是100°，则顶角等于 ．
18．（4分）下列图形中对称轴最多的是 ．
三、解答题（本大题满分62分）
19．（10分）计算：
1）（ab2）2（﹣a3b）3÷（﹣5ab
2）[（x+y）2﹣（x﹣y）2]÷（2xy）
20．（10分）把下列多项式分解因式：
1）4x2y2﹣4
2）2pm2﹣12pm+18p．
21．（10分）如图，已知△abc的三个顶点的坐标分别为：a（﹣2，3）、b（﹣6，0）、c（﹣1，0）．
1）将△abc沿y轴翻折，画出翻折后的△a1b1c1，点a的对应点a1的坐标是 ．
2）△abc关于x轴对称的图形△a2b2c2，直接写出点a2的坐标 ．
3）若△dbc与△abc全等（点d与点a重合除外），请直接写出满足条件点d的坐标．
22．（10分）如图，△abc中，ab=ac，ad⊥bc，ce⊥ab，ae=ce．求证：
1）△aef≌△ceb；
2）af=2cd．
23．（10分）有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg和1500kg，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克？
24．（12分）（1）如图1，在四边形abcd中，ab=ad，∠bad=120°，∠b=∠adc=90°，e、f分别是bc、cd上的点，且∠eaf=60°，延长fd到点g，使dg=be，连接ag，先证明△abe≌△adg，再证明△aef≌△agf，可得线段be、ef、fd之间的数量关系为 ．
2）如图2，在四边形abcd中，ab=ad，∠b+∠d=180°，e、f分别是bc、cd上的点，且∠eaf=∠bad，线段be、ef、fd之间存在什么数量关系，为什么？
3）如图3，点a在点o的北偏西30°处，点b在点o的南偏东70°处，且ao=bo，点a沿正东方向移动249米到达e处，点b沿北偏东50°方向移动334米到达点f处，从点o观测到e、f之间的夹角为70°，根据（2）的结论求e、f之间的距离．
参***与试题解析。
一、选择题（每小题3分，共42分）
1．（3分）计算a7（）2的结果是（ ）
a．a b．a5 c．a6 d．a8
考点】分式的乘除法．
分析】首先利用分式的乘方计算）2，再计算乘法即可．
解答】解：原式=a7=a5，故选：b．
点评】此题主要考查了分式的乘法和乘方，关键是掌握运算顺序，应先把各个分式进行乘方运算，再进行分式的乘除运算，即“先乘方，再乘除”．
2．（3分）要使分式有意义，则x的取值范围是（ ）
a．x≠1 b．x＞1 c．x＜1 d．x≠﹣1
考点】分式有意义的条件．
分析】分式有意义的条件是分母不等于零．
解答】解：∵分式有意义，x﹣1≠0．
解得：x≠1．
故选：a．点评】本题主要考查的是分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是解题的关键．
3．（3分）下列手机屏幕解锁图案中不是轴对称图形的是（ ）
a． b． c． d．
考点】轴对称图形．
分析】根据轴对称图形的概念求解．
解答】解：a、不是轴对称图形，故本选项正确；
b、是轴对称图形，故本选项错误；
c、是轴对称图形，故本选项错误；
d、是轴对称图形，故本选项错误．
故选a．点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．
4．（3分）根据下列已知条件，能唯一画出△abc的是（ ）
a．ab=2，bc=4，ac=7 b．ab=5，bc=3，∠a=30°
c．∠a=60°，∠b=45°，ac=4 d．∠c=90°，ab=6
考点】全等三角形的判定．
分析】判断是否符合所学的全等三角形的判定定理及三角形的三边关系即可．
解答】解：a、不符合三角形三边之间的关系，不能构成三角形，错误；
b、∠a不是已知两边的夹角，无法确定其他角的度数与边的长度，不能画出唯一的三角形，错误；
c、符合全等三角形判定中的asa，正确；
d、只有一个角和一个边，无法作出一个三角形，错误；
故选c．点评】此题主要考查了全等三角形的判定及三角形的作图方法等知识点；能画出唯一三角形的条件一定要满足三角形全等的判定方法，不符合判定方法的画出的三角形不唯一．
5．（3分）下列各式：，，x﹣y）中，是分式的共有（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
考点】分式的定义．
分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．
解答】解：，，x﹣y）是分式，故选：c．
点评】本题主要考查分式的定义，注意π不是字母，是常数，所以不是分式，是整式．
6．（3分）若（x+3）（x﹣4）=x2+px+q，那么p、q的值是（ ）
a．p=1，q=﹣12 b．p=﹣1，q=﹣12 c．p=7，q=12 d．p=7，q=﹣12
考点】多项式乘多项式．
专题】计算题；整式．
分析】已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，再利用多项式相等的条件求出p与q的值即可．
解答】解：已知等式整理得：x2﹣x﹣12=x2+px+q，则p=﹣1，q=﹣12，故选b
点评】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
7．（3分）下列能判定△abc为等腰三角形的是（ ）
a．ab=ac=3，bc=6 b．∠a=40°、∠b=70°
c．ab=3、bc=8，周长为16 d．∠a=40°、∠b=50°
考点】等腰三角形的判定．
分析】根据等腰三角形判定，利用三角形内角定理对4个选项逐一进行分析即可得到答案．
解答】解：a、ab=ac=3，bc=6，不能组成三角形，错误；
b、∠a=40°、∠b=70°，可得∠c=70°，所以是等腰三角形，正确；
c、ab=3、bc=8，周长为16，ac=16﹣8﹣3=5，不是等腰三角形，错误；
d、∠a=40°、∠b=50°，可得∠c=90°，不是等腰三角形，错误；
故选b点评】此题主要考查学生对等腰三角形的性质和三角形内角和定理的理解和掌握，解答此题的关键是熟练掌握三角形内角和定理．
8．（3分）若一个多边形的每一个外角都是40°，则这个多边形是（ ）
a．六边形 b．八边形 c．九边形 d．十边形。
考点】多边形内角与外角．
分析】根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数．
解答】解：360÷40=9，即这个多边形的边数是9，故选c．
点评】本题考查多边形的内角和与外角和之间的关系，根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握．
9．（3分）如图，四边形abcd中，bc∥ad，ab=cd，be=df，图中全等三角形的对数是（ ）
a．5 b．6 c．3 d．4
考点】全等三角形的判定．
分析】先找出图中所有的三角形，根据直觉判断全等，再根据判定方法寻找条件验证．
解答】解：在四边形abcd中，bc∥ad∠abd=∠cdb．
又ab=cd，bd=db，∴△abd≌△cdb；
abd=∠cdb，ab=cd，又be=df△abe≌△cdf；
be=dfbf=de．∵bc=da，cf=ae，∴△bcf≌△dae．
故选c．点评】本题考查平行四边形的性质和三角形全等的判定方法，做题时要从已知条件开始结合图形利用全等的判定方法由易到难逐个寻找．
10．（3分）如图，直线a∥b，点b在直线b上，且ab⊥bc，∠2=65°，则∠1的度数为（ ）
a．65° b．25° c．35° d．45°
考点】平行线的性质．
专题】**型．
分析】先根据平行线的性质求出∠3的度数，再由平角的定义即可得出结论．
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