双休作业6(第23章全章)
时间：60分钟满分：100分)
一、选择题(每小题4分，共32分)
1．(2016·新疆)如图所示，将一个含30°角的直角三角板abc绕点a旋转，使得点b，a，c′在同一条直线上，则三角板abc旋转的角度是( )
a．60° b．90° c．120° d．150°
2．(2016·郴州)下列生态环保标志中，是中心对称图形的是( )
a b cd
3．在平面直角坐标系中，点a(－2，1)与点b关于原点对称，则点b的坐标为( )
a．(－2，1) b．(2，－1)c．(2，1) d．(－2，－1)
4．如图，在平面直角坐标系中，若△abc与△a1b1c1关于点e成中心对称，则对称中心e点的坐标是( )
a．(3，－1) b．(0，0)c．(2，－1) d．(－1，3)
4题 5题。
5．如图，在等边△abc中，d是边ac上一点，连接bd，将△bcd绕点b逆时针旋转60°，得到△bae，连接ed.若bc＝5，bd＝4，则下列结论错误的是( )
a．ae∥bcb．∠ade＝∠bdcc．△bde是等边三角形d．△ade的周长是9
6．如图，△dec是由△abc经过了如下的几何变换而得到的：①以ac所在直线为对称轴作轴对称图形，再以c为旋转中心，顺时针旋转90°；②以c为旋转中心，顺时针旋转90°得△a′b′c′，再以a′c′所在直线为对称轴作轴对称图形；③将△abc向下、向左平移1个单位，再以ac的中点为中心作中心对称图形．其中正确的变换有( )
a．①②b．①③c．②③d．①②
6题 7题。
7．如图，点a，点b的坐标分别是(0，1)，(a，b)，将线段ab绕a旋转180°后得到线段ac，则点c的坐标为( )
a．(－a，－b＋1) b．(－a，－b－1)c．(－a，－b＋2) d．(－a，－b－2)
8．(2016·河南)如图，已知菱形oabc的顶点o(0，0)，b(2，2)，若菱形绕点o逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对角线交点d的坐标为( )
a．(1，－1)b．(－1，－1) c．(，0)d．(0，－)
二、填空题(每小题4分，共32分)
9．由8时15分到8时40分，时钟的分针旋转的角度为___
10．在英文大写字母h，k，j，l，m，n中，是中心对称图形的有___个．
11．已知点a(－y－15，－15－2x)，点b(3x，9y)关于原点对称，则x的值是___y的值是___
12．如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形，又是关于坐标原点o成中心对称的图形．若点a的坐标为(1，3)，则点m和点n的坐标分别为m___n___
12题 13题。
13．如图，△abo中，ab⊥ob，ab＝，ob＝1，把△abo绕点o旋转120°后得到△a1b1o，则点a1的坐标为。
14．如图，矩形oabc在平面直角坐标系中，oa＝4，oc＝2，经过点p(－1，0)的直线将矩形oabc的面积两等分，则此直线的解析式为。
14题 15题。
15．如图，在rt△abc中，∠acb＝90°，∠a＝30°，bc＝2，将△abc绕点c旋转得到△edc，使点d在ab边上，斜边de交ac边于点f，则图中△cdf的面积为___
16．(2016·西宁)如图，已知正方形abcd的边长为3，点e，f分别是ab，bc边上的点，且∠edf＝45°，将△dae绕点d逆时针旋转90°，得到△dcm.若ae＝1，则fm的长为___
三、解答题(共36分)
17．(8分)如图所示，过abcd的对角线的交点o任意画一条直线l，分别交ad，bc于点e，f，l将平行四边形分成两个四边形，这两个四边形是否关于点o成中心对称？请说明理由．
18．(8分)如图，正方形abcd与正方形a1b1c1d1关于某点中心对称，已知a，d1，d三点的坐标分别是(0，4)，(0，3)，(0，2)．
1)求对称中心的坐标；
2)写出顶点b，c，b1，c1的坐标．
19．(8分)(2016·攀枝花)如图，在平面直角坐标系中，直角△abc的三个顶点分别是a(－3，1)，b(0，3)，c(0，1)．
1)将△abc以点c为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△a1b1c1；
2)分别连接ab1，ba1后，求四边形ab1a1b的面积．
20．(12分)如图①，已知△abc是等腰直角三角形，∠bac＝90°，点d是bc的中点．作正方形defg，使点a，c分别在dg和de上，连接ae，bg.
1)试猜想线段bg和ae的数量关系，请直接写出你得到的结论；
2)将正方形defg绕点d逆时针方向旋转一定角度后(旋转角度大于0°，小于或等于360°)，如图②，通过观察或测量等方法判断(1)中的结论是否仍然成立？如果成立，请予以证明；如果不成立，请说明理由；
3)若bc＝de＝2，在(2)的旋转过程中，当ae为最大值时，求af的值．
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