双休作业4(22.1.4～22.2)
时间：60分钟满分：100分)
一、选择题(每小题5分，共40分)
1．(2016·永州)抛物线y＝x2＋2x＋m－1与x轴有两个不同的交点，则m的取值范围是( )
a．m＜2 b．m＞2c．0＜m≤2 d．m＜－2
2．(2016·广州)对于二次函数y＝－x2＋x－4，下列说法正确的是( )
a．当x＞0时，y随x的增大而增大b．当x＝2时，y有最大值－3
c．图象的顶点坐标为(－2，－7)d．图象与x轴有两个交点。
3．(2016·河池)二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则下列结论不正确的是( )
a．a＜0 b．c＞0c．a＋b＋c＞0 d．b2－4ac＞0
3题 4题。
4．(2016·泰安)二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，那么一次函数y＝ax＋b的图象大致是( )
5．若点a(2，y1)，b(－3，y2)，c(－1，y3)三点在抛物线y＝x2－4x－m的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是( )
a．y1＞y2＞y3 b．y2＞y1＞y3c．y2＞y3＞y1 d．y3＞y1＞y2
6．(2016·荆门)若二次函数y＝x2＋mx的对称轴是x＝3，则关于x的方程x2＋mx＝7的解为( )
a．x1＝0，x2＝6 b．x1＝1，x2＝7c．x1＝1，x2＝－7 d．x1＝－1，x2＝7
7．(2016·贵阳)若m，n(n＜m)是关于x的一元二次方程1－(x－a)(x－b)＝0的两个根，且b＜a，则m，n，b，a的大小关系是( )
a．m＜a＜b＜n b．a＜m＜n＜b c．b＜n＜m＜a d．n＜b＜a＜m
8．(2016·长沙)已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(b＞a＞0)与x轴最多有一个交点，现有以下四个结论：
该抛物线的对称轴在y轴左侧；②关于x的方程ax2＋bx＋c＋2＝0无实数根；
a－b＋c≥0；④的最小值为3.其中，正确结论的个数为( )
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
二、填空题(每小题5分，共30分)
9．(2016·兰州)二次函数y＝x2＋4x－3的最小值是___
10．对于函数y＝－x2－2x－2，使得y随x的增大而增大的x的取值范围是___
11．(2016·大连)如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴相交于点a，b(m＋2，0)，与y轴相交于点c，点d在该抛物线上，坐标为(m，c)，则点a的坐标是___
12．已知二次函数图象经过点(2，－3)，对称轴为直线x＝1，抛物线与x轴两交点的距离为4，则这个二次函数的解析式为。
13．如图，在平面直角坐标系中，点a是抛物线y＝a(x－3)2＋k与y轴的交点，点b是这条抛物线上的另一点，且ab∥x轴，则以ab为边的等边三角形abc的周长为___
13题 14题。
14．(2016·长春)如图，在平面直角坐标系中，菱形oabc的顶点a在x轴正半轴上，顶点c的坐标为(4，3)，d是抛物线y＝－x2＋6x上一点，且在x轴上方，则△bcd面积的最大值为___
三、解答题(共30分)
15．(8分)(2016·宁波)如图，已知抛物线y＝－x2＋mx＋3与x轴交于a，b两点，与y轴交于点c，点b的坐标为(3，0)．
1)求m的值及抛物线的顶点坐标；
2)点p是抛物线对称轴l上的一个动点，当pa＋pc的值最小时，求点p的坐标．
16．(10分)二次函数的图象经过点(4，6)，与y轴交点坐标为(0，4)，对称轴为直线x＝3，且与x轴交于a，b两点(点a在b的左侧)．
1)求二次函数的解析式；
2)若点p(6，n)在抛物线上，求出n，并计算△pab的面积．
17．(12分)(2016·大连)如图，抛物线y＝x2－3x＋与x轴相交于a，b两点，与y轴相交于点c，点d是直线bc下方抛物线上一点，过点d作y轴的平行线，与直线bc相交于点e.
1)求直线bc的解析式；
2)当线段de的长度最大时，求点d的坐标．
2019人教版九年级数学上册双休作业
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