大庆市靓湖学校九年级周考试题。
数学试题。考生注意：1、考试时间60分钟 2、全卷共三道大题，总分120分。
一、选择题（每题4分，共计40分）
1. 在研究圆的有关性质时，我们曾做过这样的一个操作“将一张圆形纸片沿着它的任意一条直径翻折，可以看到直径两侧的两个半圆互相重合”由此说明 ()
a. 圆的直径互相平分。
b. 垂直于弦的直径平分弦及弦所对的弧。
c. 圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心。
d. 圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线都是它的对称轴。
2. 下列函数中是二次函数的是
ab. c. d.
3. 下列函数中，y的值随着x逐渐增大而减小的是
a. b. c. d.
4. 将抛物线平移，得到抛物线，下列平移方式中，正确的是
a. 先向左平移1个单位，再向上平移2个单位。
b. 先向左平移1个单位，再向下平移2个单位。
c. 先向右平移1个单位，再向上平移2个单位。
d. 先向右平移1个单位，再向下平移2个单位。
5. 如图，pa、pb分别切于a、b两点，点c在优弧上，，则的度数为
a. b. c. d.
6. 如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若半圆的半径为5cm，则小正方形的边长。
为 a. 2cm b. c. d.
7. 如图是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是
a. b. c. d. 或。
8. 已知，那么函数的最大值是
a. b. 0 c. 2 d. 4
9. 如图，在中，，，经过点c且与边ab相切的动圆与ca、cb分别相交于点p、q，则线段pq长度的最小值是
a. b. c. 5 d. 无法确定。
10. 如图是抛物线的部分图象，其顶点坐标为，且与x轴的一个交点在点和之间，则下列结论：
一元二次方程有两个互异实根．
其中正确结论的个数是
a. 1个 b. 2个 c. 3个 d. 4个。
二、填空题（每题4分，10个小题，共40分）
11. 抛物线顶点坐标是。
12. 半径为5的中最大的弦长为___
13. 若二次函数的图象与x轴有且只有一个公共点，则 __
14. 如图，ab是的直径，d为的中点，，则的度数为___
15.如图，已知的直径为1，圆心p在抛物线上运动，当与x轴相切时，圆心p的坐标为___
16.已知二次函数的图象上，当时，y随x的增大而增大，则h的取值范围是___
17.如图，ab是的直径，点c在ab的延长线上，cd切于点d，连接若，则 __度。
18.如图，正方形abcd的边长为4，以bc为直径作半圆e，过点d作df切半圆e于点g，交ab于点f，则bf的长为___
19.已知，那么函数的最大值是。
20.如图，两直角边长分别为，以它的三边为直径向上作三个半圆，则图中阴影部分的面积为。
三、解答题（本大题满分66分）
21.（本题满分8分）如图，ab是的直径，cd是的一条弦，且于点e．
求证：；若，，求的半径．
22.（本题满分8分）某商场将每件进价为80元的a商品按每件100元**，一天可售出128件经过市场调查，发现这种商品的销售单价每降低1元，其日销量可增加8件设该商品每件降价x元，销量为y件，商场一天可通过a商品获利润w元．
求y与x之间的函数解析式不必写出自变量x的取值范围。
商品销售单价为多少时，该商场每天通过a商品所获的利润最大？
23.（本题满分12分）如图，在中，，以cb为半径作，交ac于点d，交ac的延长线于点e，连接ed，be．
求证：∽；当时，求；
在的条件下，作的平分线，与be交于点f，若，求的半径．
24.（本题满分12分）如图，抛物线y=ax2+c（a≠0）经过c（2，0），d（0，﹣1）两点，并与直线y=kx交于a、b两点，直线l过点e（0，﹣2）且平行于x轴，过a、b两点分别作直线l的垂线，垂足分别为点m、n．
1）求此抛物线的解析式；
2）求证：ao=am；
3）**：当k=0时，直线y=kx与x轴重合，求出此时的值；
试说明无论k取何值，的值都等于同一个常数．
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