方案设计与动手操作型问题。
一、选择题(每小题6分，共24分)
1．如图，在一个直角三角形的内部作一个长方形abcd，其中ab和bc分别在两直角边上，设ab＝x m，长方形的面积为y m2，要使长方形的面积最大，其边长x应为( d )
a．4 m b．6 m c．1.5 m d. m
2．(2014·台湾)图为歌神ktv的两种计费方案说明．若晓莉和朋友们打算在此ktv的一间包厢里连续欢唱6小时，经服务生试算后，告知他们选择包厢计费方案会比人数计费方案便宜，则他们至少有多少人在同一间包厢里欢唱？( c )
a．6 b．7 c．8 d．9
3．如图，水厂a和工厂b，c正好构成等边△abc，现由水厂a向b，c两厂供水，要在a，b，c间铺设输水管道，有如下四种设计方案(图中实线为铺设管道路线)，其中最合理的方案是( d )
4．(2013·黄石)把一副三角板如图甲放置，其中∠acb＝∠dec＝90°，∠a＝45°，∠d＝30°，斜边ab＝6，dc＝7，把三角板dce绕点c顺时针旋转15°得到△d1ce1(如图乙)，此时ab与cd1交于点o，则线段ad1的长为( b )
a．3 b．5 c．4 d.
二、填空题(每小题6分，共12分)
5．某班级为筹备运动会，准备用365元购买两种运动服，其中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/套，在钱都用尽的条件下，有__2__种购买方案．
6．动手折一折：将一张正方形纸片按下列图示对折3次得到图④，在ac边上取点d，使ad＝ab，沿虚线bd剪开，展开△abd所在部分得到一个多边形，则这个多边形的一个内角的度数是__135°__度．
三、解答题(共64分)
7．(10分)(2014·淄博)如图，在正方形网格中有一边长为4的平行四边形abcd，请将其剪拼成一个有一边长为6的矩形．(要求：在图中画出裁剪线即可)
解：如图：8．(10分)(2013·丽水)如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60 m2的矩形科技园abcd，其中一边ab靠墙，墙长为12 m．设ad的长为x m，dc的长为y m.
1)求y与x之间的函数关系式；
2)若围成矩形科技园abcd的三边材料总长不超过26 m，材料ad和dc的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案．
解：(1)由题意得，s矩形abcd＝ad·dc＝xy，故y＝
2)由y＝，且x，y都是正整数，可得x可取1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60，∵2x＋y≤26，0＜y≤12，∴符合条件的围建方案为ad＝5(m)，dc＝12(m)或ad＝6(m)，dc＝10(m)或ad＝10(m)，dc＝6(m)
9．(10分)(2014·温州)如图，在所给方格纸中，每个小正方形边长都是1，标号为①②③的三个三角形均为格点三角形(顶点在方格顶点处)，请按要求将图甲，图乙中的指定图形分割成三个三角形，使它们与标号为①②③的三个三角形分别对应全等．
1)图甲中的格点正方形abcd；
2)图乙中的格点平行四边形abcd.
解：(1)如图甲所示：(2)如图乙所示：
10．(10分)(2014·珠海)为庆祝商都正式营业，商都推出了两种购物方案．方案一：非会员购物所有商品**可获九五折优惠，方案二：如交纳300元会费成为该商都会员，则所有商品**可获九折优惠．
1)以x(元)表示商品**，y(元)表示支出金额，分别写出两种购物方案中y关于x的函数解析式；
2)若某人计划在商都购买**为5880元的电视机一台，请分析选择哪种方案更省钱？
解：(1)方案一：y＝0.95x；方案二：y＝0.9x＋300
2)当x＝5 880时，方案一：y＝0.95x＝5 586，方案二：y＝0.9x＋300＝5 592，5 586＜5 592，所以选择方案一更省钱。
11．(12分)(2014·黄石)小明听说“武黄城际列车”已经开通，便设计了如下问题：如图，以往从黄石a坐客车到武昌客运站b，现在可以在a坐城际列车到武汉青山站c，再从青山站c坐市内公共汽车到武昌客运站b.设ab＝80 km，bc＝20 km，∠abc＝120°.
请你帮助小明解决以下问题：
1)求a，c之间的距离；(参考数据＝4.6)
2)若客车的平均速度是60 km/h，市内的公共汽车的平均速度为40 km/h，城际列车的平均速度为180 km/h，为了最短时间到达武昌客运站，小明应该选择哪种乘车方案？请说明理由．(不计候车时间)
解：(1)过点c作ab的垂线，交ab的延长线于e点，∵∠abc＝120°，bc＝20，∴be＝10，ce＝10，在△ace中，ac2＝ae2＋ce2＝8100＋300，∴ac＝20＝20×4.6＝92 km
2)乘客车需时间t1＝＝1 (小时)；乘列车需时间t2＝＋＝1 (小时)，∴选择城际列车．
12．(12分)(2014·临沂)对一张矩形纸片abcd进行折叠，具体操作如下：
第一步：先对折，使ad与bc重合，得到折痕mn，展开；
第二步：再一次折叠，使点a落在mn上的点a′处，并使折痕经过点b，得到折痕be，同时，得到线段ba′，ea′，展开，如图①；
第三步：再沿ea′所在的直线折叠，点b落在ad上的点b′处，得到折痕ef，同时得到线段b′f，展开，如图②.
1)证明：∠abe＝30°；
2)证明：四边形bfb′e为菱形．
解：(1)∵对折ad与bc重合，折痕是mn，∴点m是ab的中点，∴a′是ef的中点，∵∠ba′e＝∠a＝90°，∴ba′垂直平分ef，∴be＝bf，∴∠a′be＝∠a′bf，由翻折的性质，∠abe＝∠a′be，∴∠abe＝∠a′be＝∠a′bf，∴∠abe＝×90°＝30°
2)∵沿ea′所在的直线折叠，点b落在ad上的点b′处，∴be＝b′e，bf＝b′f，∵be＝bf，∴be＝b′e＝b′f＝bf，∴四边形bfb′e为菱形。
年九年级中考专题复习 考点跟踪训练品味推敲重点词句
一 2011 成都 阅读下面的说明文，完成文题。世界上最具特色的城市绿色围墙建筑，首推巴西的 植物墙 在巴西，绿色围墙是用空心砖砌成的，砖上附有树胶和肥料，再种上草籽，小草便从里面长出来，绿满墙面。这种植物墙，不仅具有审美价值，而且可以减少噪声和空气污染。在巴西首都巴西利亚，人均绿地近百平方米，雄踞...
九年级数学总复习
2015 2016学年度九年级数学总复习。第三部分 解答题 1 在平行四边形abcd中，o是对角线ac的中点，过o点作直线ef分别交bc ad于e f。求证 be df 新课标第一网。2 8分 在长为，宽为的矩形的四个角上分别截去四个全等的小正方形，使得留下的图形 图中阴影部分 面积是原矩形面积的8...
九年级数学总复习
九年级数学总复习 分式及其运算 教案。授课时间 2013 4 10 授课班级 九 1授课人 朱麟鑫。复习目标 切实掌握分式的概念，分式的基本性质，能熟练地进行分式变形及约分 通分 能准确 熟练地进行分式的乘除 加减以及混合运算 在学生掌握基本概念 基本方法的基础上将知识融汇贯通，培养学生对知识综合掌...