14、九年级数学自招班讲义：小压轴题及综合。
姓名。图形平移】
1．（图形平移）如图五，在rt△abc中，ab＝6cm，bc＝
4cm，点d是斜边ab上的中点，把△adc沿着ab
方向平移1cm得△efp，ep与fp分别交边bc于。
点h和点g，则gh＝ ▲
2．（图形平移）将抛物线沿轴向下平移后，所得抛物线与轴交于点，顶点为，如果是等腰直角三角形，那么顶点的坐标是。
图形旋转】1、 （图形旋转）如图，已知菱形中，，点在边上，.把线段绕点逆时针方向旋转，使点落在边上，则旋转角的度数为。
2．（图形旋转）将等腰△abc绕着底边bc的中点m旋转30°后，如果点b恰好落在原△abc的边ab上，那么∠a的余切值等于 ．
3、（图形旋转）如图，等腰梯形abcd中，ad∥bc, ad =，bc=,∠b= 45°.直角三角板含45 度角的顶点e在边bc上移动，一直角边始终经过点a，斜边与cd交于点f. 若△abe为等腰三角形，则cf的长等于。
4．（图形旋转）在中，，，点是斜边ab的中点，把绕点旋转，使得点落在射线上，点落在点．那么的长是。
5．（图形旋转）如图，在中，已知，，，将绕顶点o逆时针旋转到处，此时线段与bo的交点e为bo的中点，那么线段的长度为。
6．（图形旋转）如图6，已知等腰△abc，ad是底边bc上的高，ad：dc=1：3，将△adc绕着点d旋转，得△def，点a、c分别与点e、f对应，且ef与直线ab重合，设ac与df相交于点o，则= ．
7. （图形旋转）如图，△abc是面积为的等边三角形，△ade∽△abc，ab=2ad，∠bad=45°，ac与de相交于点f，则△aef的面积是 .
8. （图形旋转）已知正方形abcd中，点e在边dc上，de = 2，ec = 1，把线段ae绕点a旋转，使点e落在直线bc上的点f处，则f、c两点的距离为。
图形翻折】1．（图形翻折）在△abc中，ab=ac，把△abc折叠，使点b与点a重合，折痕交ab于点m，交bc于点n．如果△can是等腰三角形，则∠b的度数为。
2、（图形翻折）如图5是一张直角三角形的纸片，直角边ac＝6cm , sinb=，
现将△abc折叠，使点b与点a重合，折痕为de，那么de的。
长等于 ．3．（图形翻折）在rt△abc中，∠c=90°，ab=5，bc=3，点d、e分别在bc、ac上，且bd=ce，设点c关于de的对称点为f，若df∥ab，则bd的长为 ；
4．（图形翻折）已知在rt△abc中，∠a = 90°，，bc = a，点d在边bc上，将这个三角形沿直线ad折叠，点c恰好落在边ab上，那么bd用a的代数式表示）
5．（图形翻折）如图，将△abe翻折，使点b与ae边上的点d重合，折痕为ac.若ab=ac=5，ae=9，则ce
6. （图形翻折）如图7，在rt△abc中，∠c=90°，ac=3，，点d、e分别是边bc、ac上的点，且∠edc=∠a，将△abc沿de对折，若点c恰好落在边ab上，则de的长为 .
7. （图形翻折）如图4，在矩形中，已知，，如果将矩形。
沿直线翻折后，点落在边的中点处，直线与分别边、
交于点、，那么的长为 .
新概念】1.（新概念）对于平面图形，如果存在一个圆，使图形上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形被这个圆“覆盖”．例如图5中的三角形被一个圆“覆盖”.如果边长为的正六边形被一个半径长为的圆“覆盖”，那么的取值范围为 ．
2、（新概念）根据三角形外心的概念，我们可引入如下一个新定义：
定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心．
根据准外心的定义，**如下问题：如图，在中，如果准外心p在ac边上，那么pa的长为 ．
3．（新概念）我们把三角形三边上的高产生的三个垂足组成的三角形称为该三角形的垂三角形。已知等腰三角形的腰长为5，底边长为6，则该三角形的垂三角形的周长是 ；
4. （新概念）新定义：平行于三角形一边的直线被其他两边所截得的线段叫做“三角形的弦”.
已知等边三角形的一条弦的长度为cm，且这条弦将等边三角形分成面积相等的两个部分，那么这个等边三角形的边长为 cm.
5．（新概念）如果将一个三角形绕着它一个角的顶点旋转后使这个角的一边与另一边重叠，再将旋转后的三角形进行相似缩放，使重叠的两条边互相重合，我们称这样的图形变换为三角形转似，这个角的顶点称为转似中心，所得的三角形称为原三角形的转似三角形．如图，在△abc中，ab=6，bc=7，ac=5，△a1b1c是△abc以点c为转似中心的其中一个转似三角形，那么以点c为转似中心的另一个转似三角形△a2b2c（点a2、b2分别与a、b对应）的边a2b2的长为 ．
分类讨论、多个知识点综合及其他】
1、（圆的综合）如图，正方形abcd中，如果e是bc边上一点，以点e为圆心、ec为半径的半圆与以点a为圆心，ab
为半径的圆弧外切，那么sin∠eab的值为。
2、（添辅助线）如图7，已知△abc，点在边上，，，则的值是 .
3．（**三角形）已知△abc中，，，平分交于，过作交于，作平分交于，过作交于，则线段的长度为用含有的代数式表示）
4．（多个知识点综合）在平面直角坐标系中，△abc的顶点分别是，,，已知动直线与线段ac、bc分别交于d、e两点，而在x轴上存在点p，使得为等腰直角三角形，那么m的值等于。
5.（分类讨论）如图6，已知⊙与⊙相交于点、，，的半径长为，那么⊙的半径长为 ．
6. （多个知识点综合）如图7，弧所在的⊙的半径长为，正三角形的顶点、分别在半径、上，点在弧上，.如果，那么这个正三角形的边长为 ．
7.（二次函数图像对称性）
已知，二次函数f(x) =ax2 + bx + c的部分对应值如下表，则f(- 3) =
8．（圆）如图，ab是的直径，点c、d在上，则度；
9.（分类讨论）已知⊙的半径长为cm，点是⊙外一点， cm，那么以为圆心且与⊙相切的圆的半径长是 cm．
10. （分类讨论）如图，矩形abcd中，ab=8，bc=9，点p在bc边上，cp=3，点q为线段ap上的动点，射线bq与矩形abcd的一边交于点r，且ap=br，则。
11．（多个知识点综合）如图5，点g是rt△abc的重心，过点g作矩形gecf，当gf：ge=1：2时，则∠ b的正切值为 ．
12．（分类讨论）若一个三角形的边长均满足方程，则此三角形的周长为 ．
13．（多个知识点综合）已知梯形abcd中，ad∥bc，ab=15，cd=13，ad=8，∠b是锐角，∠b的正弦值为，那么bc的长为 ．
九年级数学压轴题练习
一 平行四边形类型的练习。1 如图甲，在平面直角坐标系中，a b的坐标分别为 4，0 0，3 抛物线经过点b，且对称轴是直线x 1 求抛物线对应的函数解析式 2 将图甲中 abo沿x轴向左平移到 dce 如图乙 当四边形abcd是菱形时，请说明点c和点d都在该抛物线上 3 在 2 中，若点m是抛物线...
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九年级数学综合压轴题
总分 150，难度 0.32，姓名。一 选择题 共9小题，满分36分，每小题4分 1 4分 2011东台市校级模拟 已知m n是方程x2 3x 1 0的两根，且 2m2 6m a 3n2 9n 5 10，则a的值为 a 7 b 7 c 3 d 3 2 4分 2002聊城 如果关于x的方程x2 2 1...