初三数学复习教案。
课题：二次函数（3）
教学目标：巩固二次函数的有关知识，进一步提高应用二次函数知识解决实际问题的能力。
教学重点：实际问题转化为数学问题的能力。
教案设计：许兴林。
教学过程：例题分析。
1．如图，一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线运行，然后准确落入篮框内。已知篮框的中心离地面的距离为3.05米。
1）（2分）球在空中运行的最大高度为多少米？
2）（3分）如果该运动员跳投时，球出手离地面的高度为2.25米，请问他距离篮框中心的水平距离是多少？
2.目前国内最大跨径的钢管混凝土拱桥——永和大桥，是南宁市又一标志性建筑。其拱形图形为抛物线的一部分(如图1)，在正常情况下，位于水面上的桥拱跨度为350米，拱高为85米．
1)在所给的直角坐标系中(如图2)，假设抛物线的表达式为y=ax2+b，请你根据上述数据求出a、b的值，并写出抛物线的表达式(不要求写自变量的取值范围，a、b的值保留两个有效数字)．
2)七月份汛期将要来临，当邕江水位**后，位于水面上的桥拱跨度将会减小．当水位上4m时，位于水面上的桥拱跨度有多少大？(结果保留整数)．
3.“常山胡柚”被誉为“中华珍果”，是我市的特产，小明家有成龄胡柚树150棵，去年采摘胡柚时，小明利用所学的知识，对胡柚的等级及产量进行测算：他随机选择了一棵胡柚树，共摘得120只胡柚，并对这些胡柚的直径进行测量和统计，绘出了频率分布直方图(如图)，已知一级鲜胡柚的直径要求在7．5cm与9．5cm之间，其平均质量约为0．4kg，只．
1)小明从这棵胡柚树上共摘得一级胡柚只；小明家去年一级鲜胡柚的产量约为 kg．
2)由于受贮存条件及季节气候等因素的影响，胡柚的质量及售价会随时间的变化而变化，小明根据今年1—5月份，每l kg一级鲜胡柚质量的缩水变化情况和每l kg一级胡柚的售价变化情况分别绘出了函数图像(如图所示)．现在请你运用函数的图像和性质进行分析，一级胡柚应在哪个月**收益最大？小明家的一级胡柚最多能卖多少钱？
4.某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：
若日销售量y是销售价x的一次函数。
1）求出日销售量y（件）与销售价x(元)的函数关系式；
2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？
同步练习：1.如图，ab、cd是两个过江电缆的铁塔，塔ab高40米，ab的中点为p，塔底b距江面的垂直高度为6米。
跨江电缆因重力自然下垂近似成抛物线形，为了保证过往船只的安全，电缆下垂的最低点距江面的高度不得少于30米。已知：人在距塔底b点西50米的地面e点恰好看到点e、p、c在一直线上；再向西前进150米后从地面f点恰好看到点f、a、c在一直线上。
1）求两铁塔轴线间的距离（即直线ab、cd间的距离）；
2）若以点a为坐标原点，向东的水平方向为轴，取单位长度为1米，ba的延长方向为轴建立坐标系。求刚好满足最低高度要求的这个抛物线的解析式。
2.某企业投资100万元引进一条农产品加工生产线，若不计维修、保养费用，预计投产后每年可创利33万元．该生产线投产后，从第1年到第x年的维修、保养费用累计为y(万元)，且y=ax2+bx，若第1年的维修、保养费为2万元，第2年的为4万元．
(1)求y的解析式；
2)投产后，这个企业在第几年就能收回投资？
3.我区某镇地理环境偏僻，严重制约经济发展，丰富的花木产品只能在本地销售，我区**对该花木产品每投资x万元，所获利润为p=- x-30)2+10万元．为了响应我国西部大开发的宏伟决策，我区**在制定经济发展的10年规划时，拟开发此花木产品，而开发前后可用于该项目投资的专项资金每年最多50万元．若开发该产品，在前5年中，必须每年从专项资金中拿出25万元投资修通一条公路，且5年修通．公路修通后，花木产品除在本地销售外，还可运往外地销售，运往外地销售的花木产品，每投资x万元可获利润q=- 50-x)2+ (50-x)+308万元．(1)若不进行开发，求10年所获利润的最大值是多少？ (2)若按此规划进行开发，求10年所获利润的最大值是多少？
(3)根据(1)、(2)计算的结果，请你用一句话谈谈你的想法．
4.某商业公司为指导某种应季商品的生产和销售，对三月份至七月份该商品的售价和生产进行了调研，结果如下：一件商品的售价m(元)与时间t(月)的关系可用一条线段上的点来表示(如图1)；一件商品的成本q(元)与时间t(月)的关系可用一条抛物线上的点来表示，其中6月份成本最高(如图2)．
根据图像提供的信息解答下面问题：
(1)一件商品在3月份**时的利润是多少元？(利润一售价一成本)
(2)求图2中表示的一件商品的成本q(元)与时间t(月)之间的函数关系式；
3)你能求出三月份至七月份一件商品的利润w(元)与时间t(月)之间的函数关系式吗？若该公司能在一个月内售出此种商品30 000件，请你计算一下该公司在一个月内最少获利多少元？
5.如图，要在底边bc=160 cm，高ad=120 cm的△abc铁皮余料上，截取一个矩形efgh，使点h在ab上，点g在ac上，点e、f在bc上，ad交hg于点m，此时。
(1)设矩形efgh的长hg=y，宽he=x，确定y与x的函数关系式；
(2)当x为何值时，矩形efgh的面积s最大？
3)以面积最大的矩形efgh为侧面，围成一个圆柱形的铁桶，怎样围时，才能使铁桶的体积较大？请说明理由(注：围铁桶侧面时，接缝无重叠，底面另用材料配备)．
九年级数学二次凼数复习教案
初三数学复习教案。课题 二次函数 2 重点与难点 二次函数性质的综合运用。例题讲解 1.已知直线y 2x b b 0 与x轴交于点a，与y轴交于点b 一抛物线的解析式为y x2 b 10 x c.若该抛物线过点b，且它的顶点p在直线y 2x b上，试确定这条抛物线的解析式 过点b作直线bc ab交x...
九年级数学二次函数复习教案
二次函数复习教案。教学目的 1.通过复习，进一步掌握二次函数的有关性质。2.通过对函数知识的学习，能学会用数学的思想 方法去观察 研究和解决日常生活中所遇到问题等，体验数学建模的思想。3 进一步认识数形结合的思想和方法。重点和难点 函数知识的综合运用。教学过程 一 知识点整理 1 小组交流 把二次函...
九年级数学二次函数 16 二次函数复习
第周星期班别姓名学号 一 填空。1 若二次函数y m 1 x2 m2 2m 3的图象经过原点，则m 2 函数y 3x2与直线y kx 3的交点为 2，b 则k b 3 抛物线y x 1 2 2可以由抛物线y x2向 方向平移 个单位，再向 方向平移 个单位得到。4 把y x2 x 化为y a x h...