2010届初三年级数学中考模拟试题4·梁惠文。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、如果零上6℃记作+6℃，哪么零下6℃记作 （
a、6b、-6c、6d、-6
2、已知一元二次方程，它的解是。
a、0b、2c、0，-2 d、0，2
3、下列图形中，是中心对称图形又是轴对称图形的是 （
a、圆b、角c、平行四边形 d、等腰三角形。
4、数据的中位数是 （
a、1b、-2c、0d、0.5
5、抛掷两枚均匀的硬币，出现“一正一反”的概率是 （
abcd、年6月1日，举世瞩目的三峡工程正式下闸蓄水，26台机组发电量将达到***千瓦时，用科学记数法表示为 （
a、8.47×千瓦时b、8.47×千瓦时。
c、8.47×千瓦时d、8.47×千瓦时。
7、抛物线的顶点坐标是 （
a、(-2,1) b、(2,-1c、(-2,-1) d、(2,1)
8、如图⊙o中，∠bac=35o，则∠boc
a、35ob、17.5o
c、70od、50o
9、某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是 （
a、正三角形 b、矩形c、正八边形d、正六边形。
10、在函数的图象上有三点，，，已知，则下列各式中，正确的是 （
a、 b、 c、 d、
二、填空题（每小题3分，共15分）
11、分解因式。
12、球的主视图、俯视图、左视图都是。
13、函数的自变量x的取值范围是。
14、如右下图，已知∠aob=30o，m为ob上一点，以m为圆心，2cm为半径作⊙m，若点m在ob边上运动，则点om时，⊙m与oa相切。
15、观察下列等式：9-1=8；
这些等式反映正整数间的某种规律，设n(n≥1)表示正整数，用关于n的等式表示这个规律为。
三、解答下列各题（每小题6分，共30分）
16、计算：
17、先化简，再求值：，其中，
18、请用几何图形一个三角形，两条平行线，一个半圆）作为构件，尽可能构思独特且有意义的图形，并写上一两句贴切、诙谐的解说词。（至少两幅图）
如：吊灯。19、解不等式组。
20、如图，ab、cd是⊙o的直径，df、be是弦，且df=be，求证：∠d=∠b。
四、解答题题每小题8分题每小题9分，共34分）
21、如图，一次函数与反比例函数的图象交于m、n两点，ma⊥x轴于a。
1）求两函数的解析式。
2）求△amo的面积。
22、如图，在平行四边形abcd纸片中，ac⊥ab，ac与bd相交于o，将纸△abc沿对角线ac翻转180o，得到△ab’c，问以a、c、d、b’为顶点的四边形是什么形状的四边形？证明你的结论。
23、如图，rt△abc中，∠c=90o，ac=bc；
1）求作∠a的平分线ad交bc于d（尺规作图，保留作图痕迹，要写作法，不证明）
2）在完成（1）后，求证ab=ac+cd。
24、某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克。经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
五、解答题：（25题10分，26题11分，共21分）
25、如图△abc中，d为ac上一点，cd=2da，∠bac=45o，∠bdc=60o，ce⊥bd于e，连接ae。
1）写出图中所有相等的线段，并加以证明；
2）图中有无相似三角形？若有，请写出一对，若没有，请说明理由；
3）求△bec与△bea的面积之比。
26、如图，正方形abcd的边长为2cm，e、f、g、h分别从a、b、c、d向b、c、d、a同时以0.5cm/s的速度移动，设运动时间为t(s)。
1）求证：△hae△ebf
2）设四边形efgh的面积为s（），求s与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围。
3）画出（2）的图象，利用图象。
回答t为何值时，s最小，是多少？
2010届初三年级数学中考模拟试题4参***·梁惠文。
一、adaca adccc
二、11、m(a-b+1) 12、圆 13、xcm 15、
三、16、解：原式=1-+1-44分。
46分。17、解原式4分。
当a=2, b=3时，原式= 6分。
18、能按要求画出图，给4分，解说给2分。
19、每个不等式的解集给2分，正确表达不等式解集给2分。
20、证明： ∵dc、ab是⊙o
dfc=aeb 2分或其他证法。
又df=be
df=beef=ae4分。
d=∠b 6分。
21、解（1）依题意解 -4= ∴k=4
y2分。又点m（2,m）在的图象上。
m=点m的坐标为（2，2）
y=2x-26分。
2)依题意得s△amo=
2 8分。22、解：四边形acdb’是矩形2分。
证明： ∵四边形abcd是平行四边形。
ab∥=cd
又ab’由ba翻转180度而得。
ab’=ab，且∠b’ab=180o
ab’∥cd且ab’=cd
acdb’是平行四边形 6分。
又∠bac=90o, ∠b’ab=180o
∠b’ac=90o
acdb’是矩形8分。
23、（1）正确作图给2分，正确写作法给2分。
2）证明：作de⊥ab于e或其它证法。
会证△adc≌△aec和ce=cb 4分。
代换得结果1分。
24、设每千克价x元1分。
依题意得 （10+x）(500-20x)=6000
解得，=57分。
要使顾客得到实惠，故x=5
所以每千克应涨价5元9分。
25、（1）ad=de，ae=ce2分。
2）图中有三角形相似，△ade∽△aec4分。
3）作af⊥bd的延长线于f
设ad=de=x，在rt△ced中。
可得ce=，故ae=
∠ecd=30o
在rt△aef中，ae=，∠aed=∠dae=30o
∴sin∠aef=
∴af=ae∠aef=
10分。26、（1）证明：△hae≌△ebf3号。
2）依题意得dh=ae=0.5t，则ah=2-0.5t
rt△aeh中，
又由（1）△hae≌△ebf可得∠dhg+∠ahe=90o
∴四边形hefg是正方形。
7分。（3）由图象可知，当t=2时s最小， =211分。
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