历年中考数学试题分类复习八（圆）
圆》这部分的内容，它是初中数学中最核心的内容之一；对考查圆的有关性质，其中圆与三角形相似（全等）、三角函数的小综合题为考查重点；直线和圆的关系作为考查重点，其中直线和圆的位置关系的开放题、**题是考查重点；继续考查圆与圆的位置五种关系；对弧长、扇形面积计算以及圆柱、圆锥的侧面积和全面积的计算也是考查的重点；
与圆相关的辅助线：①有弦，可作弦心距；②有直径，可作所对的圆周角；③有切点，可作过切点的半径；④两圆相交，可作公共弦；⑤有半圆，可作整圆；
中考主要考点：
考点1：与圆有关的概念；
考点2：圆的轴对称与旋转对称；
考点3：垂径定理与圆周角相关知识点。
考点4：与圆有关的位置关系（点与圆、线与圆、圆与圆）；
考点5：过三点确定圆；
考点6：切线的判定与性质、切线长定理；
考点7：三角形的内切圆与外接圆（内心与外心）；
考点8：正多边形和圆的关系；
考点9：圆的有关计算（弧长公式、扇形面积公式、圆柱和圆锥的侧面积及全面积公式）；
考点10：圆的创新性和开放性综合问题；
一、选择题：
1、如图，在平面直角坐标系中，点a在第一象限，⊙a与轴相切于b，与轴交于c（0，1），d（0，4）两点，则点a的坐标是。
abcd、第1题图第2题图第3题图第4题图。
2、如图，弧ad是以等边三角形abc一边ab为半径的四分之一圆周，p为弧ad上任意一点，若ac=5，则四边形acbp周长的最大值是。
a、15b、20c、15d、15+
3、如图，已知⊙o的两条弦ac，bd相交于点e，∠a=70o，∠c=50o，sin∠aeb的值为。
abcd、4、如图，圆上有a、b、c、d四点，其中bad=80；若、的长度分别为，则的长度为。
a、4b、8c、10d、15
5、如图，ab是⊙o的直径，点d、e是圆的三等分点，ae、bd的延长线交于点c，若ce=2,则⊙o中阴影部分的面积是。
abcd、
第5题图第6题图第7题图
6、如图，在平面直角坐标系中，与轴相切于原点，平行于轴的直线交于，两点，若点的坐标是（），则点的坐标是。
abcd、7、如图，ab是⊙o的直径，⊙o交bc的中点于d,de⊥ac于e,连接ad,则结论①ad⊥bc；②∠eda=∠b；③oa=ac；④de是⊙o的切线；正确的个数是。
a、1 个b、2个c、3 个d、4个。
8、如图，ab是半圆o的直径，点p从点o出发，沿oa-弧ab-bo的路径运动一周，设op为，运动时间为，则下列图形能大致地刻画与之间关系的是。
二、填空题：
1、如图，已知⊙o是的内切圆，且°，则为度；
第1题图第2题图
2、如图，圆锥的轴截面（过圆锥顶点和底面圆心的截面）是边长为4cm的等边三角形abc，点d是母线ac的中点，一只蚂蚁从点b出发沿圆锥的表面爬行到点d处，则这只蚂蚁爬行的最短距离是cm；
3、如图，正方形abcd中，e是bc边上一点，以e为圆心、ec为半径的半圆与以a为圆心，ab为半径的圆弧外切，则be：ae
第3题图第4题图第5题图第6题图
4、如图所示的半圆中，是直径，且，，则的值是。
5、如图，正六边形内接于圆，圆的半径为10，则圆中阴影部分的面积为。
6、如图， ⊙与⊙相交于点a、b,且是⊙的切线，是⊙的切线，a是切点。若⊙与⊙的半径分别为3和4,则公共弦ab的长为cm；
三、解答题：
1、如图，⊙o是rt△abc的外接圆，ab为直径， abc=30°，cd是⊙o的切线，ed⊥ab于f，1)判断△dce的形状；
2)设⊙o的半径为1，且of=，求证：△dce≌△ocb；
2、如图，bd是⊙o的直径，ab与⊙o相切于点b，过点d作oa的平行线交⊙o于点c，ac与bd的延长线相交于点e；
1) 试**ae与⊙o的位置关系，并说明理由；
2) 已知ec＝a，ed＝b，ab＝c，请你思考后，选用以上适当的数据，设计出计算⊙o的半径r的一种方案；
3、如图，ab是⊙o的直径，∠bac=30°，m是oa上一点，过m作ab的垂线交ac于点n，交bc的延长线于点e，直线cf交en于点f，且∠ecf=∠e；
1）证明cf是⊙o的切线；
2）设⊙o的半径为1，且ac=ce，求mo的长；
8、如图，圆心为a、b、c的三个圆彼此相切，且均与直线l相切，若⊙a、⊙b、⊙c的半径分别为a,b,c,(0＜c＜a＜b),则a、b、c一定满足的关系式为。
a、2b=a+c b、 c、 d、
第8题图第9题图。
9、如图，把⊙o1向右平移8个单位长度得⊙o2，两圆相交于且o1a⊥o2a，则图中阴影部分的面积是。
a、4-8b、8-16c、16-16d、16-32
2. （2011浙江台州，10,4分）如图，⊙o的半径为2，点o到直线l的距离为3，点p是直线l上的一个动点，pb切⊙o于点b，则pb的最小值是（b ）
abc. 3d.2
8. (2011 浙江湖州，9，3)如图，已知ab是⊙o的直径，c是ab延长线上一点，bc＝ob， ce是⊙o的切线，切点为d，过点a作ae⊥ce，垂足为e，则cd：de的值是c
ab．1c．2d．3
11. （2010湖北孝感，18，3分）如图，直径分别为cd、ce的两个半圆相切于点c，大半。
圆m的弦ab与小半圆n相切于点f，且ab∥cd，ab=4，设、的长分别为x、y，线。
段ed的长为z，则z（x+y）= 答案】8π
14. （2011甘肃兰州，12，4分）如图，⊙o过点b、c，圆心o在等腰rt△abc的内部，∠bac=90°，oa=1，bc=6。则⊙o的半径为。
a．6 b．13 cd．
答案】c17. (2011江苏南京，6，2分)如图，在平面直角坐标系中，⊙p的圆心是（2，a）(a＞2)，半径为2，函数y=x的图象被⊙p的弦ab的长为，则a的值是。
a． b． c． d．
答案】b3. （2011江苏扬州，15,3分）如图，⊙o的弦cd与直径ab相交，若∠bad=50°，则∠acd
答案】40°
4. （2011山东日照，14，4分）如图，在以ab为直径的半圆中，有一个边长为1的内接正方形cdef，则以ac和bc的长为两根的一元二次方程是 【答案】如：x2-x+1=0；
6．（2011广东汕头，20，9分）如下数表是由从1 开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答。
1）表中第8行的最后一个数是 ，它是自然数的平方，第8行共有个数；
2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是 ，最后一个数是 ，第n行共有个数；
3）求第n行各数之和．
解】（1）64，8，15；（2），，
（3）第2行各数之和等于3×3；第3行各数之和等于5×7；第4行各数之和等于7×7-13；类似的，第n行各数之和等于=
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