初三年级数学期末考试（抽考）复习资料（版权所有）
供稿人：余麒麟。
圆部分：1、 如图，在⊙o中，若已知∠bac=48,则∠boc
2、若圆的一条弦长为6 cm，其弦心距等于4 cm，则该圆的半径等于___cm．
3.如图，以rt△abc的直角边ab为直径的半圆o，与斜边ac交于d，e是bc边上的中点，连结de.
1) de与半圆o相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由；
2) 若ad、ab的长是方程x2－10x+24=0的两个根，求直角边bc的长。
4．下列图形中，既是轴对称，也是中心对称的图形是。
abcd、5.如图，⊙o为△abc的外接圆，直径ab=10，弦bc=8，则弦ac
6、如图，在半径为5cm的⊙o中，圆心o到弦ab的距离为3cm，则弦ab的长是（ ）
a、4cm; b、6cm; c、8cm; d、10cm
7．已知⊙o与⊙o的半径分别为３㎝和７㎝，两圆的圆心距oo＝10㎝，则两圆的位置关系是（ ）
a．外切 b．内切 c．相交d．相离
10、如图，在⊙o中，p是弦ab的中点，cd是过点p的直径，则下列结论中不正确的是（ ）
a、ab⊥cd; b、∠aob＝4∠acd; c、; d、po＝pd
11、如图，四边形abcd是⊙o的内接正方形，p是的中点，pd与ab交于e点，则。
12、（8分）如图，ab是△abc的外接圆⊙o的直径，d是⊙o上的一点，de⊥ab于点e，且de的延长线分别交ac、⊙o、bc的延长线于f、m、g.
（1）求证：ae·be＝ef·eg；
（2）连结bd，若bd⊥bc，且ef＝mf＝2，求ae和mg的长。
13.⊙o的半径为4，圆心o到直线的距离为3，则直线与⊙o的位置关系是（ ）
a.相交 b.相切 c.相离 d. 无法确定。
14.如图，⊙o的直径cd过弦ef的中点g，∠eod=40°,则∠dcf等于（ ）
a.8 b. 50° c. 40° d. 20°
15．已知⊙o1的半径为3cm，⊙o2的半径r为4cm，两圆的圆心距o1o2为1cm，则这两圆的位置关系是（ ）
（a）相交 （b）内含c）内切d）外切。
20已知，如图：ab为⊙o的直径，ab＝ac，bc交⊙o于点d，ac交⊙o于点e，∠bac＝450。给出以下五个结论：
①∠ebc＝22.50，；②bd＝dc；③ae＝2ec；④劣弧是劣弧的2倍；⑤ae＝bc。其中正确结论的序号是。
17. 如图，已知pa是⊙o的切线，切点为a，pa = 3，∠apo = 30°，那么op
18.2024年8月8日，五环会旗将在“鸟巢”高高飘扬，会旗上的五环（如图）间的位置关系有（ ）
a．相交或相切b．相交或内含。
c．相交或相离d．相切或相离。
19．（本题满分12分）如图，⊙o的直径ab为10 cm，弦ac为6 cm，∠acb的平分线交ab于e，交⊙o于d．求弦ad、cd的长．
20．如图，从外一点引的两条切线，切点分别是，若，是上的一个动点（点与两点不重合），过点作的切线，分别交于点，则的周长是 ．
21．如图，已知的直径垂直于弦于点，过点作交的延长线于点，连接并延长交于点，且．
1）试问：是的切线吗？说明理由；
2）请证明：是的中点；
3）若，求的长．
初三年级数学 3
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