1、求证：矩形的四个顶点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上。
2、已知：如图，在中，、为直径。求证：∥。
3、过两个已知点、。圆心的轨迹是什么？画出它的图形。
4、画图说明，到直线的距离等于定长的点的轨迹。
5、作圆，使它经过不在同一直线上的三个已知点。
6、用反证法证明：一个三角形中不能有两个角是直角。
7、如图，已知在中，弦的长为，圆心到的距离为，求的半径。
8、已知：在以为圆心的两个同心圆中，大圆的弦交小圆于、两点。
求证： 9、如图，点是的平分线上的一点，以为圆心的圆和角的两边分别交于点、和、。求证：
10、如图，在中，弦所对的劣弧为圆的，圆的半径为，求的长。
11、如图，已知和为的两条直径，弦∥，的度数为40°，求的度数。
12、如图，、、都是的半径，。求证：。
13、如图，是的高，是的外接圆直径。
求证：。14、如图，已知在中，直径为，弦为，的平分线交于，求、和的长。
15、如图，和都经过、两点，经过点的直线与交于点，与交于点，经过点的直线与交于点，与交于点。求证：∥。
16、在中，°，以为圆心，为半径的圆与有怎样的位置关系？为什么？
17、已知：直线经过上的点，并且，，求证：直线是的切线。
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