命题人：马江宁时间：2008.12
1． 在一个凸边形的纸板上切下一个三角形后，剩下的是一个内角和为2160°的多边形，则的值为（ ）
a）只能为12 （b）只能为13 （c）只能为14 （d）以上都不对。
2.一辆汽车的油箱里装有30升汽油，汽车每行驶100千米耗油6升，在行驶过程中，油箱中剩油量y(升)与行驶路程x(千米)的函数关系可用图象表示为( )
3.在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成一个圆锥模型，设圆的半径为r,则圆的半径和扇形半径之间的关系为：
a r=2r b r=2.25r c r=3r d r=4r
4.已知关于的方程有两个不同的实数根，则实数的取值范围是（ ）
（a）＝0 （b）≥0 （c）＝－2 （d）＞0或＝－2
5．设△abc的面积为1，d是边ab上一点，且．若在边ac上取一点e，使四边形decb的面积为，则的值为（ ）
abcd）6．如图所示，半圆o的直径在梯形abcd的底。
边ab上，且与其余三边bc，cd，da相切，若bc
2，da＝3，则ab的长（ ）
（a）等于4 （b）等于5
c）等于6 （d）不能确定。
7．定义：定点a与⊙o上的任意一点之间的距离的最小值称为点a与⊙o之间的距离．现有一矩形abcd如图，ab=14cm，bc=12cm，⊙k与矩形的边ab、bc、cd分别相切于点e、f、g，则点a与⊙k的距离为（ ）
a）4cm （b）8cm （c）10cm （d）12cm
8．若，则一次函数的图象必定经过的象限是（ ）
a）第。一、二象限b）第。
一、二、三象限
c）第。二、三、四象限 （d）第。
三、四象限。
9.如图，半圆的直径ef=8，正方形abcd的顶点a、d在半圆上，一边bc在ef上，则这个正方形的面积等于( )
a、16 b、15.4 c、12.8 d、12
10.如图，ab是⊙o的直径，cd是平行于ab的弦，且ac交bd于点e，∠aed=α，则等于( )
a、cosα b、sinα c、cos2α d、sin2α
二、填空题。
11．关于的不等式＞的解是＜，则关于的不等式＜
0的解为。12．方程的两根都是非零整数，且，则＝ ．
13．如图所示，四边形adef为正方形，abcd
为等腰直角三角形，d在bc边上，△abc的面积。
等于98，bd∶dc＝2∶5．则正方形adef的面积。
等于第9题）
14．在正实数范围内，只存在一个数是关于的方程的解，求。
实数的取值范围。
15.．如果对于任意两个实数、，“为一种运算，定义为，则函数（－3≤≤3）的最大值与最小值的和为。
16．在△abc中，ab＝15，ac＝13，高ad＝12，设能完全覆盖△abc的圆的半径为r．则r的最小值是。
17．中，分别是的对边，已知，则的值是等于。
18．设直线和直线(是正整数)及轴围成的三角形面积为，则的值是 。
19．如图，正方形abcd和正方形cgef的边长分别是 2和3，且点b、c、g在同一直线上，m是线段ae的中点，连结mf，则mf的长为。
20.函数，当x =
y有最小值，最小值等于。
三。解答题。
21. 已知二次函数。
1）随着m的变化，该二次函数图象的顶点p是否都在某条抛物线上？如果是，请求出该抛物线的表达式；如果不是，请说明理由；
2）如果直线经过二次函数图象的顶点p，求此时m的值。
22. 我国是世界上淡水资源匮乏国家之一，北方省区的缺水现象更为严重，有些地方甚至连人畜饮水都得不到保障，为了节约用水，不少城市作出了对用水大户限制用水的规定。北方某市规定：
每一个用水大户，月用水量不超过规定标准a吨时，按每吨1.6元的**交费，如果超过了标准，超标部分每吨还要加收元的附加费用。据统计，某户两月的用水量和交费情况如下表：
(1)求出该市规定标准用水量a的值；
(2)写出交费总数y(元)与用水量x(吨)的函数关系式；
(3)画出函数的图象。
23、已知：抛物线y=-x2-(m-4)x+3(m-1)与x轴交于a、b两点，与y轴交于c点。
(1)求m的取值范围；
(2)若m＜0，直线y=kx-1经过点a，与y轴交于点d，且ad·bd=5，求抛物线的解析式；
3)若a点在b点的左侧，则在第一象限内，(2)中所得的抛物线上是否存在一点p，使直线pa平分△acd的面积？若存在，求出p点坐标；若不存在，请说明理由。
24.（湖北咸宁卷）如图，是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，为原点，点在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，．
1）在边上取一点，将纸片沿翻折，使点落在边上的点处，求点，的坐标；
2）若过点的抛物线与轴相交于点，求抛物线的解析式和对称轴方程；
3）若（2）中的抛物线与轴交于点，在抛物线上是否存在点，使的内心在坐标轴上？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．
4）若（2）中的抛物线与轴相交于点，点**段上移动，作直线，当点移动到什么位置时，两点到直线的距离之和最大？请直接写出此时点的坐标及直线的解析式．
25.（湖北湛江课改卷）已知抛物线与轴相交于点， ，且是方程的两个实数根，点为抛物线与轴的交点．
1）求的值；
2）分别求出直线和的解析式；
3）若动直线与线段分别相交于两点，则在轴上是否存在点，使得为等腰直角三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．
26．如图抛物线y=ax2+bx+c（a<0）的顶点a在以p（1，1）为圆心，2为半的圆上，且经过⊙p与x轴的两个交点b、c.
求抛物线的解析式；
求⊙p的弦ac在第一象限内形成的弓形面积；
抛物线上能否找到一点d，使dp与oa互相平分？如果有，求出点d的坐标；没有，请说明理由；
若第（3）题找到点d，求出直线ad上的点m，使δapm为等腰三角形；若第（3）题不能找到点d，求出直线ab上的点m，使δapm等腰三角形。
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