2024年初三年级学业水平考试。
数学试题。9．如图，若一次函数y＝－2x＋b的图像交y轴于点a(0，3)，则不等式－2x＋b＞0的解集为（ ）
a．xb．x＞3 c．xd．x＜3
15．（2016济南，15，3分）如图，在四边形abcd中，ab∥cd，∠b＝90°，ab＝ad＝5，bc＝4，m、n、e分别是ab、ad、cb上的点，am＝ce＝1，an＝3，点p从点m出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线mb－be向点e运动，同时点q从点n，以相同的速度沿折线nd－dc－ce向点e运动，设△apq的面积为s，运动的时间为t秒，则s与t函数关系的大致图象为（ ）
20．（2016济南，20，3分）如图，半径为2的⊙o在第一象限与直线y＝x交于点a，反比例函数y＝(x＞0)的图象过点a，则k
21．（2016济南，21，3分）如图1，在矩形纸片abcd中，ab＝8，ad＝10，点e是cd的中点．将这张纸片依次折叠两次：第一次折叠纸片使点a与点e重合，如图2，折痕为mn，连接me、ne；第二次折叠纸片使点n与点e重合，如图3，点b落在b′处，折痕为hg，连接he，则tan∠ehg＝__
26．（本小题满分9分）
如图1，□oabc的边oc在x轴的正半轴上，oc＝5，反比例函数y＝(x＞0)的图象经过点a（1，4）．
1）求反比例函数的关系式和点b的坐标；
2）如图2，过bc的中点d作dp∥x轴交反比例函数图象于点p，连接ap、op．
求△aop的面积；
在□oabc的边上是否存在点m，使得△pom是以po为斜边的直角三角形？若存在，请求出所有符合条件的点m的坐标；若不存在，请说明理由．
27．（本小题满分9分）
在学习了图形的旋转知识后，数学兴趣小组的同学们又进一步对图形旋转前后的线段之间、角之间的关系进行了**．
一）尝试**。
如图1，在四边形abcd中，ab＝ad，∠bad＝60°，∠abc＝∠adc＝90°，点e、f
分別**段bc、cd上，∠eaf＝30°，连接ef．
1）如图2，将△abe绕点a逆时针旋转60°后得到△a′b′e′（a′b′与ad重合），请直。
接写出∠e′af＝__度，线段be、ef、fd之间的数量关系为___
2）如图3，当点e、f分别**段bc、cd的延长线上时，其他条件不变，请**线。
段be、ef、fd之间的数量关系，并说明理由．
二）拓展延伸。
如图4，在等边△abc中，e、f是边bc上的两点，∠eaf＝30°，be＝1，将△abe
绕点a逆时针旋转60°得到△a′b′e′（a′b′与ac重合），连接ee′，af与ee′交于点n，过点a作am⊥bc于点m，连接mn，求线段mn的长度．
28．（本小题满分9分）
如图1，抛物线y＝ax2＋(a＋3)x＋3（a≠0）与x轴交于点a（4，0），与y轴交于点b，在x轴上有一动点e（m，0）（0＜m＜4），过点e作x轴的垂线交直线ab于点n，交抛物线于点p，过点p作pm⊥ab于点m．
1）求a的值和直线ab的函数表达式；
2）设△pmn的周长为c1，△aen的周长为c2，若＝，求m的値；
3）如图2，在（2）的条件下，将线段oe绕点o逆时针旋转得到oe′，旋转角为α(0°＜α90°)，连接e′a、e′b，求e′a＋e′b的最小值．
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