云南北辰中学17-18学年初三上学期月考。
数学试卷。考查范围内容：全部已学内容，除新人教版《九年级数学下册》
全卷三个大题，共23小题；满分120分，考试用时100分钟）
注：1、全卷为闭卷考试卷，学生独立作答；
2、学生作答只能在答题卷上进行，在试题卷上作答无效。
一、选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分）
1．如图所示，点p到直线l的距离是（ b ）
a．线段pa的长度b．线段pb的长度
c．线段pc的长度d．线段pd的长度。
2．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ c ）
a． bc． d．
3．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ c ）
a．a＞﹣4 b．bd＞0c．|a|＞|bd．b+c＞0
4．若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是（ ）
a．6b．12c．16d．18
5．如果a2+2a﹣1=0，那么代数式（a﹣）的值是（ ）
a．﹣3b．﹣1c．1d．3
6．已知平行四边形abcd，ac、bd是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是（ ）
a．∠bac=∠dcab．∠bac=∠dacc．∠bac=∠abd d．∠bac=∠adb
7．下面的统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的**情况．
2011﹣2024年我国与东南亚地区和东欧地区的**额统计图。
以上数据摘自《“一带一路”**合作大数据报告（2017）》）
根据统计图提供的信息，下列推理不合理的是（ ）
a．与2024年相比，2024年我国与东欧地区的**额有所增长。
b．2011﹣2024年，我国与东南亚地区的**额逐年增长。
c．2011﹣2024年，我国与东南亚地区的**额的平均值超过4200亿美元。
d．2024年我国与东南亚地区的**额比我国与东欧地区的**额的3倍还多。
8．正如我们小学学过的圆锥体积公式（表示圆周率，表示圆锥的底面半径，表示圆锥的高）一样，许多几何量的计算都要用到。祖冲之是世界上第一个把计算到小数点后第7位的中国古代科学家，创造了当时世界上的最高水平，差不多过了2024年，才有人把计算得更精确。在辉煌的成就背后，我们来看看祖冲之付出了多少，现在研究表明，仅仅就计算来讲，他至少要对9位数字反复进行130次以上的各种运算，包括开方在内。
即使今天我们用纸笔来算，也绝不是一件轻松的事情，何况那时候没有现在的纸笔，数学计算不是用现代的阿拉伯数字，而是用算筹（小竹棍或小竹片）进行的，这需要怎样的细心和毅力啊！他这种严谨治学的态度，不怕复杂计算的毅力，值得我们学习。
下面我们就来通过计算解决问题，已知圆锥的侧面展开图是个半圆，若该圆锥的体积等于，则这个圆锥的高等于。
abcd.
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
9. 把一块等腰直角三角尺和直尺如图放置，如果。
1=30°，则∠2的度数为。
10. 方程（x﹣3）（x﹣9）=0的根是。
11. 计算。
12. 如图，在中，平分且与bc相交于点，∠b = 40°，∠bad = 30°，则的度数是。
13．不等式组的整数解是。
14. 如图，是⊙的直径，以为一边作等边，交⊙于点、，联结，若cm，则图中阴影部分的面积为。
三、解答题（本题共9小题，共70分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15. （本小题10分）
1）（4分）计算：．
2）（5分）先化简，再求值：且为满足的整数。
16. （本小题5分）如图，在边长为的小正方形组成的网格中，
的三个顶点均在格点上，将绕点顺时针旋转得到．
）在网格中画出．
）计算点旋转到的过程中所经过的路径长．（结果保留）
17. （本小题6分）如图，在△abc中，ab=ac，∠a=36°，bd平分。
abc交ac于点d．
求证：ad=bc．
18. （本小题8分）贵州省是我国首个大数据综合试验区，大数据在推动经济发展、改善公共服务等方面日益显示出巨大的价值，为创建大数据应用示范城市，我市某机构针对市民最关心的四类生活信息进行了民意调查（被调查者每人限选一项），下面是部分四类生活信息关注度统计图表，请根据图中提供的信息解答下列问题：
1）本次参与调查的人数有人；
2）关注城市医疗信息的有人，并补全条形统计图；
3）扇形统计图中，d部分的圆心角是度；
4）说一条你从统计图中获取的信息．
19. （本小题满分5分）
观察下列各个等式的规律：
第一个等式：，第二个等式：第三个等式：
请用上述等式反映出的规律解决下列问题：
1）直接写出第四个等式；
2）猜想第n个等式（用n 的代数式表示），并证明你猜想的等式是正确的。
20. （本小题8分）在一个不透明的盒子中，装有3个分别写有数字6，，7的小球，它（原题为“他”）们的形状、大小、质地完全相同，搅拌均匀后，先从盒子里随机取出1个小球，记下小球上的数字后放回盒子，搅拌均匀后再随机取出1个小球，再记下小球上的数字。
1） 用列表法或树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法，写出所有可能出现的结果；
2） 求两次取出的小球上的数字相同的概率p .
21. （本小题8分） 甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案．
甲公司方案：每月的养护费用y（元）与绿化面积x（平方米）是一次函数关系，如图所示．
乙公司方案：绿化面积不超过1000平方米时，每月收取费用5500 元；绿化面积超过1000平方米时，每月在收取5500元的基础上，超过部分每平方米收取4元．
1）求如图所示的y与x的函数解析式：（不要求写出定义域）；
2）如果某学校目前的绿化面积是1200平方米，试通过计算说明：
选择哪家公司的服务，每月的绿化养护费用较少．
22. （本小题9分）如图，pa、pb是⊙o的切线，a、b为切点，∠apb=60°，连接po并延长与⊙o交于c点，连接ac，bc．
1）求证：四边形acbp是菱形；
2）若⊙o半径为1，求菱形acbp的面积．
23. （本小题12分）在平面直角坐标系xoy中，⊙c的半径为r，p是与圆心c不重合的点，点p关于。
c的反称点的定义如下：若在射线cp上存在一点p′，满足cp+cp′=2r，则称p′为点p关于⊙c的。
反称点，如图为点p及其关于⊙c的反称点p′的示意图．
特别地，当点p′与圆心c重合时，规定cp′=0．
1）当⊙o的半径为1时．
分别判断点m（2，1），n（，0），t（1，）关于⊙o的。
反称点是否存在？若存在，求其坐标；
点p在直线y=﹣x+2上，若点p关于⊙o的反称点p′存在，且点p′不在x轴上，求点p的横坐标的取值范围；
2）⊙c的圆心在x轴上，半径为1，直线y=﹣x+2与x
轴、y轴分别交于点a，b，若线段ab上存在点p，使得点p关于⊙c的反称点p′在⊙c的内部，求圆心c的横坐标的取值范围．
初三数学试题卷
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三年级数学试题B卷
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