河大附中2008-2009学年上学期初三年级月考数学试题。
一、填空题（每题3分，共30分）
1、使式子有意义的x的取值范围是。
2、把方程转化为一元二次方程的一般形式是它的一次项系数是。
3、若点m与点n(1，)关于原点对称，则= 。
4、若a、b均为整数，当x=时，代数式的值为0，则的平方根为。
5、已知x=1是一元二次方程的一个解，且，则的值为。
6、如果关于x的方程有两个相等的实数根，那么a= 。
7、如图abcd是一张矩形纸片，点o为矩形对角线的交点，直线mn经过点o交ad与m，交bc于n，操作：先沿直线mn剪开，并将直角梯形mncd绕点o旋转度。
后恰与直角梯形nmab完全重合，如果将直角梯形mncd以直线mn
为轴翻转180°后所得图形是下列中的 。（只填正确图形的代号）
8、一个两位数个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两位数是。
9、某县化肥厂第一季度生产a吨化肥，以后每季度比上季度增产x％,则第三季度生产的化肥吨数为。
10、如图（2）中的五个平面图形。
其中既是中心对称又是轴对称的图形是。
一、 选择题（每题3分，共18分）
11、下列式子正确的是。
ab、cd、
12、方程（m2-1）x2+mx-5=0是关于x的一元二次方程，则m满足的条件是（ ）
a. m≠1 c.≠1
13、用配方法解方程时，方程可变形为 （
ab、cd、
14、关于x的一元二次方程的一个根为1，则实数p的值是（ ）
a、4 b、0或2 c、1d、-1
15、如图，△abc中∠b=90°，∠c=30°ab=1，将△abc绕顶点a旋转180°，点c落在c’
处，则cc’的长为( )
a、 b、 c、 d、
16、如果不为0的实数n是关于x的方程的根，那么m-n的值是 （
a、 b、-1cd、1
三、计算（每题5分，共20分）
20、已知， 求的值。
四、用适当的方法解下列方程（每题5分，共20分）
五、解答题（共32分）
25、（8分）已知关于x的一元二次方程，有两个不相等的实数根。
1）、求k的取值范围；
2）、是否存在实数k使成立？若存在，请求出k的值，若不存在，请说明理由。
26、（8分）某商场将每件成本20元的商品以每件40元的****，1）若商场经两次调价**降至32.4元，且两次降价的降价率相同，求这个降价率。
2）经调查，该商品每降价0.2元，即可多售出10件，若商场原来每月可销售500件，在售价不低于32.4元的基础上，每月利润是否能达到10800元？此时售价多少元？
27、（6分）如图：在平面直角坐标系中，△abc与△关于点e成中心对称。
1）、画出对称中心e ，并写出点e、a、c的坐标。
2）、p(a，b)是△abc的边ac上一点，△abc经过平移后点p的对应点为（a+6，b+2），请画出上述平移后的△，并写出、的坐标。
3）、判断△与△的位置关系（直接写出结果）
28、（10分）把两个全等的等腰直角三角板abc和efg(其直角边长均为4)叠放在一（如图①）且使三角板efg的直角顶点g与三角板abc的斜边中点o重合，现将三角板efg绕o点按顺时针方向旋转（旋转角满足条件0°＜＜90°）.四边形chgk是旋转过程中两三角板重叠的部分，（如图②）
1）、在上述旋转过程中，bh与ck有怎样的数量关系？四边形chgk的面积有何变化？证明你发现的结论。
2）、连接hk、在上述的旋转过程中，设bh=x，是否存在一个x的值，使△ghk的面积恰好等于△abc面积的？若存在，求出此时x的值；若不存在，说明理由。
第10题的图。
图⑤是个五角星，麻烦补上。
第27题，把直角坐标系画在网格线中，标上x轴，y轴。描出三角形abc和三角形，其中a（-4，2），b（-3，3），c（-2，0），第28题两个图，第二个图中，三角形ckg和三角形bgh要图上阴影，请补上。
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