九年级数学期末考题目

绝密★启用前。

2014-2015学年度九年级数学上学期期末考试题8

注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。

2．请将答案正确填写在答题卡上。

第i卷（选择题）

1．若反比例函数的图象过点（2，1），则这个函数的图象一定过点（）

a． b． c． d．

2．将抛物线向右平移两个单位，再向下平移3个单位，所得的抛物线解析式为 (

a、 b、

c、 d、3．（2024年四川泸州2分）设x1、x2是方程x2+3x﹣3=0的两个实数根，则的值为（）

a．5 b．﹣5 c．1 d．﹣1

4．若一元二次方程有实数根，则的取值范围是（）

ab）（cd）

5．六一儿童节当天，某班同学每人向本班其他每个同学送一份小礼品，全班共互送1035份小礼品，如果全班有x名同学，根据题意列出方程为（）

a. b.

c. d.6．如图，在同一坐标系中（水平方向是x轴），函数和的图象大致是（）

7．将抛物线绕它的顶点旋转180°，所得抛物线的解析式是（）

a． b．

c． d．

8．如图，正△的顶点在反比例函数(＞0)的图象上，则点的坐标为（）

a.(1b.(，1)

cd.(，9．下列函数当x<0时其中的值随值的增大而增大的函数有( )

a．4个b．3个c．2个d．1个。

第ii卷（非选择题）

10．已知关于的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．

11．如图，p是反比例函数y=的图象上的一点，过点p分别作x轴、y轴的垂线，得阴影部分的面积为6，则这个函数的解析式是。

12．如果—8=0，则的值是。

13．已知反比例函数，当时其图象的两个分支在第。

一、三象限内；

14．解方程：（1）（2）

15．如图，在平面直角坐标系xoy中，直线的图象与反比例函数的图象交于点a(1，m)，与x轴交于点，过点a作轴于点．

1）求一次函数的解析式；

2）若p为x轴上一点，且△abp的面积为10，直接写出点的坐标．

16．已知关于x的方程x2－2(k－1)x＋k2＝0有两个实数根x1，x2．

求k的取值范围；

若|x1＋x2|＝x1x2－1，求k的值．

17．某工厂2024年1 月的利润为200万元。设2024年1 月为第1个月，第x个月的利润为y万元。由于排污超标，该厂从2024年1 月底起减产，并投入资金治污，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例。

到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元（如图）.

1)分别写出该化工厂治污期间及改造工程完工后y与x之间对应的函数关系式。

2)治污改造工程顺利完工后经过1年，该厂利润能达到多少万元？

3)当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？

18．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。求：（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？

（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？

19．正常水位时，抛物线拱桥下的水面宽为bc=20m，水面上升3m达到该地警戒水位de时，桥下水面宽为10m.若以bc所在直线为x轴，bc的垂直平分线为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系。

1）求桥孔抛物线的函数关系式；

2）如果水位以0.2m/h的速度持续**，那么达到警戒水位后，再过多长时间此桥孔将被淹没；

3）当达到警戒水位时，一艘装有防汛器材的船，露出水面部分的宽为4m，高为0.75m，通过计算说明该船能否顺利通过此拱桥？

20．如图，抛物线y=﹣x2+mx+n与x轴交于a、b两点，与y轴交于点c，抛物线的对称轴交x轴于点d，已知a（﹣1，0），c（0，2）．

1）求抛物线的表达式；

2）在抛物线的对称轴上是否存在点p，使△pcd是以cd为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出p点的坐标；如果不存在，请说明理由；

3）点e时线段bc上的一个动点，过点e作x轴的垂线与抛物线相交于点f，当点e运动到什么位置时，四边形cdbf的面积最大？求出四边形cdbf的最大面积及此时e点的坐标．

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