2010—2011学年度下学期期末水平学业考试。
八年级数学试题（第ⅱ卷） 2011.06.05
一．选择题：
二．填空题。
三、解答题（共60分）
21、（6分）解方程。
22、（7分）如图，在四边形abcd中，∠b =90°，ab=，∠bac =
30°，cd=2，ad=2，求∠acd的度数。 。
23、（7分）请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题：
解： =a）
b）=x-3+3(x+1c）
=4xd）1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误。
2）从b到c是否正确，若不正确，错误的原因是。
3）请你正确解答。
24、（10分）如图，已知四边形abcd是平行四边形，∠bcd的平分线cf交边ab于f,∠adc的平分线dg交边ab于g.。
（1）求证：af=gb;
（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△efg为等腰三角形，并说明理由。
25、（10分）开发区在一项工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，每施工一天，需付甲工程队工程款万元，付乙工程队万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：（a）甲队单独完成这项工程，刚好如期完工；（b）乙队单独完成此项工程要比规定工期多用5天；（c剩下的工程由乙队单独做，也正好如期完工。一同学设规定的工期为天，根据题意列出了方程：
1）请将（c）中被墨水污染补充出来。
2）你认为施工方案最节省工程款。试说明你的理由。
26、（10分）某校为了让让学生了解环保知识，增强环保意识，举行了一次“保护家乡”的环保知识竞赛，共有900名学生参加这次竞赛。为了解本次竞赛的情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为正整数，满分为100分）进行统计：
请根据上面提供的信息， 回答下列问题：
1）填充频率分布表中的空格；
2）补全频率分布直方图；
3）在该问题中，样本容量是
4）全体参赛学生中，竞赛成绩的中位数落在哪个组内？
5）若成绩在90分以上（不含90分）可以获奖，在全校参加竞赛的学生中，有多少学生获奖？
27、（10分）制作一种产品，需先将材料加热达到℃后，再进行操作．设该材料温度为（℃）从加热开始计算的时间为（分钟）．据了解，设该材料加热时，温度与时间成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度与时间成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加工前的温度为℃，加热5分钟后温度达到℃．
1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，与的函数关系式；
2）根据工艺要求，当材料的温度低于℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？
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