2023年华杯赛复赛试题讲解 下

发布 2022-11-02 06:50:28 阅读 8488

二、解答题下列各题(每小题10分,共40分)要求写出简要过程。

9.长方形abcd的面积是2011平方厘米,梯形afge的顶点f在bc上,d是腰eg的中点,试求梯形afge的面积。

10.公交车的线路号是由数字显示器显示的三位数,其中每个数字是由横竖放置的七支荧光管显示,如图所示,某公交车的数字显示器有两支坏了的荧光管不亮,显示的线路号为“351”,则该公交车的线路号有哪些可能?

11.设某年中有一个月里有三个星期日的日期为奇数,则这个月的20日可能是星期几?

12.以[x]表示不超过x的最大整数,设自然数n满足。

则n的最小值是多少?

三、解答题下列各题(每小题15分,共30分)要求写出详细过程。

13.在下面的加法竖式中,不同的汉字代表不同的数字。问:满足要求的不同算式共有多少种?

14.如图,两只蜘蛛同处在一个正方形的顶点a,而一只爬虫处在a的体对顶点g。假设蜘蛛和爬虫均以同样的速度沿正方体的棱移动,任何时候它们都知道彼此的位置,蜘蛛能**爬虫的爬行方向。试给出一个两蜘蛛必定捉住爬虫的方案。

答案:二、解答题。

10.共13种可能性;

11.星期三;

三、解答题。

14.无论爬虫下一步移动到f,h,c中的哪个,总有一只蜘蛛可以移动到相应的顶点,

爬虫就自投罗网了。

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