2010—2011学年度八年级数学期末考试试卷。
总分：120分时间：120分钟
一、精心选一选（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列因式分解正确的是【 】
a．； b．；
cd． 2．计算的结果是【 】
a． bcd．
3. 袋中放有一套（五枚）北京2023年奥运会吉祥物福娃纪念币，依次取出（不放回）两枚纪念币，恰好能够组成“欢迎”的概率是【 】
ab． c． d．
4．下列命题中错误的是【 】
a.对角线互相垂直平分的四边形是菱形。
b.直角梯形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形。
c.对角线互相平分且相等的四边形是矩形。
d.等腰梯形的对角线相等，它既是轴对称图形，又是中心对称图形。
5．如果，那么一定是【 】
a．负数 b．正数 c．正数或零d．负数或零。
6．已知二次根式的值为3，那么的值是【 】
a．3b．9c．－3d．3或－3
7．某花木场有一块等腰梯形abcd的空地，其各边的中点分别是e、f、g、h测量得对角线ac=10米，现想用篱笆围成四边形efgh场地，则需篱笆总长度是【 】
a．40米 b．30米 c．20米 d．10米。
8．下列各式中，不是二次根式的是【 】
ab． cd．
9．如图1，□abcd中，ef过对角线的交点o，ab=4，ad=3，of=1.3，则四边形bcef的周长为【 】
a.8.3b.9.6c.12.6d.13.6
图1图2 10．如图2，在矩形abcd中，ab=3，ad=4，p是ad上的动点，pe⊥ac于e，pf⊥bd于f，则pe+pf的值为【 】
abc.2d.
二、细心填一填（本题共10小题，每小题2分，共20分）
11. 分解因式。
13. 若，则的值为＿＿.
14. 要使二次根式有意义，字母的取值范围是。
15．矩形abcd的周长是56 cm，它的两条对角线相交于o，△aob的周长比△boc的周长短4 cm，则abbc
16．菱形的两条对角线长为6和8，则菱形的边长为面积为。
17．□abcd中，若∠a∶∠b=2∶3，则∠cd
18. 数学试卷的选择题都是四选一的单项选择题，小明对某道选择题完全不会做，只能靠猜测获得结果，则小明答对的概率是 .
19. 化简。
20．若a、b都为实数，且b=2009， ab
三、耐心解一解（共52分，解答和证明需写出必要的步骤和过程）
21．（每小题4分，共8分）
1)、解方程2)、计算：
22．计算题（每小题4分，16分）
23．（每小题5分，10分）
1) 求代数式的值：
－)÷其中x＝＋1.
2) 先化简，再求值，其中，．
24．（每小题5分，10分）
已知，如图，在矩形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，在bd上取be=bo，连接ae，若∠boe=750，求。
（1）∠obe的度数2）说明△oab的等边三角形的理由。
（3）△abe是什么三角形？为什么？（4）求∠cae的度数。
小慧说：若抽出的两张牌的数字都是偶数，你获胜；否则，我获胜．
1）请表示出两人抽牌可能出现的所有结果；
2）若按小慧说规则进行游戏，这个游戏公平吗？请说明理由．（8分）
四、实践与探索 (共18分)
26．如图所示，以△abc的三边为边在bc的同侧分别作三个等边三角形△abd、△bce、△acf，猜想：四边形adef是什么四边形，试证明你的结论（6分。
27．如图所示，有一边长为8米的正方形大厅，它是由黑白完全相同的方砖密铺而成。 求一块方砖的边长．（6分）
28．.（6分）
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