1、选择题：(每小题3分，共18分。)
1、下列命题是真命题的是。
a;如果a2=b2,则a=bb:两边一角对应相等的两个三角形全等。
c ;的算术平方根是9 d:x=2 y=1是方程2x-y=3的解。
， 15三个数的大小关系是。
a: 4<`15c: 4<`<15d:15< <4
3、以方程组｛的解为坐标的点在（ ）
a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限。
4、如图，ad ⊥ bc,三角形abd和三角形cde
都是等腰三角形 ， 且bc=17，de=5
那么线段ac=(
a:5， b:7， c:12， d:13
5、在平面直角坐标系中，o为原点，直线y=kx+b交。
x轴于a（-2,0），交y轴于b，且三角形aob的面积为8，则k=(
a:1 b: 2 c: -2或4， d:-4或4
6、某班七个合作学习小组人数如下，4， 5， 5， x， 6， 7， 8， 已知这组数据的平均数为6，则这组数据的中位数和众数是（ ）
a：5， 5 b：6， 5 c：6， 5和6， d：6， 5和7
二填空题(每小题3分，共24分。)
7、在△abc中，如果bc：ac :ab=1::2,则∠a：∠b：∠c=……
8、直线y=ax-2与直线y=bx+1的交点在x轴上，则a:b=……
9、已知实数x y满足y=+2，则x-y
10、已知a（m,-2) b (3, m-1)且ab∥x轴，则线段ab
11、函数y=-3x+2的图象上有一点p,且p点到x轴的距离为3，则p点坐标为…
12、等边△abc的两个顶点为a（2,0） b(-4,0）则顶点c坐标为………
13、已知直线y=mx-1上有一点p（1，n)到原点的距离为，则直线与两轴所围成的三角形面积为………
14、在y=kx+b中，当x=5时y=6,当x=-1时y=-2,当x=2时y=……
三、简答题。
15(10分)解方程组(1) (2)．
16．化简：(10分) (1)．(2)计算： +
17(6分)如图，将一副直角三角尺如图放置，已知ae∥bc，试求∠afd的度数。
18(8分)一辆汽车的油箱中现有汽油40升，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：升）随行驶里程x（单位：千米）的增加而减少，若这辆汽车平均耗油量为0．2升/千米．
1）求y与x之间的函数关系式。
2）设景德镇到骛源两地的里程约为95 千米，当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警，则这辆汽车在往返途中是否会报警。
19(6分)如图所示，点b、e分别在ac、df上，bd、ce均与af相交，∠1=∠2，∠c=∠d，求证：∠a=∠f．
20(8分)已知：用2辆a型车和1辆b型车载满货物一次可运货10吨；用1辆a型车和2辆b型车载满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用a型车a辆，b型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．
根据以上信息，解答下列问题：
1）1辆a型车和1辆车b型车都载满货物一次可分别运货多少吨？
2）请你帮该物流公司设计租车方案；
3）若a型车每辆需租金100元/次，b型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．
21(8分)已知直线： （n是不为零的自然数）．当时，直线：
与x轴和y轴分别交于点和，设△（其中o是平面直角坐标系的原点）的面积。
为；当时，直线： 与x轴和y轴分别交于点和，设△
的面积为；……依此类推，直线与x轴和y轴分别交于点和，设△的面。
积为。则。22(8分)为了解学生零花钱的使用情况，校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额，并绘制了如图甲、乙所示的两个统计图（部分未完成）．请根据图中。
信息。回答下列问题：
1）校团委随机调查了多少学生？请你补全条形统计图；
2）表示“50元”的扇形的圆心角是多少度？被调查的学生每人一周零花钱数额的中位数是多少元？
3）四川雅安**后，全校1000名学生每人自发地捐出一周零花钱的一半，以支援灾区建设．请估算全校学生共捐款多少元？
23(10分)如图，平面直角坐标系中，直线ab：交轴于点a（0，1），交轴于点b．直线交ab于点d，交轴于点e, p是直线上一动点，且在点d的上方，设p（1，）．
1）求直线ab的解析式和点b的坐标；
2）求△abp的面积（用含的代数式表示）；
3）当时，以pb为边在第一象限作等腰直角三角形bpc，求出点c的坐标．
八年级 上 期末数学检测卷
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学年新人教版八年级 下 期末数学检测卷 四
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