一．填空题（共17小题）
1．（2014宿迁模拟）是偶函数，且y=f（x）在（0，+∞上是减函数，则n= ．
2．（2014盐城一模）若函数f（x）是定义在r上的偶函数，且在区间[0，+∞上是单调增函数．如果实数t满足时，那么t的取值范围是 ．
3．（2006杭州一模）函数y=的单调递增区间是。
4．（2012宣威市模拟）当0＜x＜1时，的大小关系是 ．
5．（2013宝应县一模）若函数在区间[0，2]上恰有一个最高点和一个最低点，则ω的取值范围是。
6．（2012泰州二模）已知角φ的终边经过点p（1，﹣2），函数f（x）=sin（ωx+φ）0）图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，则 ．
7．（2010浦东新区二模）已知点a（2，﹣1），b（k+1，k），o是坐标原点，若，则实数k= ．
8．（2009广东）若平面向量，满足，平行于x轴，，则= ．
9．如图，六边形abcdef为正六边形，且=，则以，为基底。
10．在△abc中，设=，=点d**段bc上，且=3，则用表示为 ．
11．（2014眉山二模）设d、e分别是△abc的边ab，bc上的点，ad=ab，be=bc，若=λ1+λ2（λ1，λ2∈r），则λ1+λ2
12．在△abc中，设，，ap的中点为q，bq的中点为r，cr的中点为p，若，则m= ，n
13．（2015南充一模）已知向量，且，则x
14．（2014青浦区三模）已知向量=（1﹣sinθ，1），=1+sinθ），且∥，则钝角θ等于 ．
15．（2010浙江）已知平面向量，，|1，||2，⊥（2），则|2+|的值是 ．
16．（2014苏州一模）已知两个单位向量，的夹角为60°，=t+（1﹣t）．若=0，则t= ．
17．（2014江西一模）如图，设p，q为△abc内的两点，且，=+则△abp的面积与△abq的面积之比为。
二．解答题（共10小题）
18．（2011资中县模拟）函数f（x）=是定义在（﹣1，1）的奇函数，且f（）=
1）确定f（x）的解析式；（2）判断函数在（﹣1，1）上的单调性；（3）解不等式f（t﹣1）+f（t）＜0．
19．（2010锦州三模）已知函数f（x）=|3x﹣2|+x
1）求函数f（x）的值域；（2）若g（x）=|x+1|，解不等式f（x）＞g（x）．
20．（2009闸北区二模）设，其中实常数a≥﹣1．
ⅰ）求函数f（x）的定义域和值域；（ⅱ试研究函数f（x）的基本性质，并证明你的结论．
21．已知函数f（x）=（m﹣1）为幂函数，g（x）=x+f（x）．
1）求证：函数g（x）是奇函数；（2）根据函数单调性定义证明：函数g（x）在[2，+∞上是增函数．
22．（2014湛江一模）已知函数．
的部分图象如图所示，其中点p是图象的一个最高点．
1）求函数f（x）的解析式；（2）已知且，求．
23．如图所示，o是平行四边形abcd的对角线ac，bd的交点，设=a，=b，=c，试证明：b+c﹣a=．
24．如图，o是平行四边形abcd的对角线ac与bd的交点，若，，，证明：．
25．如图，平行四边形abcd中，e、f分别是bc，dc的中点，g为de，bf的交点，若，试用，表示、、．
26．已知=（2，1），=3，4），求：+，3+4的坐标．
27．平面内给定三个向量。
1）求的值；（2）若，求实数k的值．
参***与试题解析。
一．填空题（共17小题）
1．（2014宿迁模拟）是偶函数，且y=f（x）在（0，+∞上是减函数，则n= 1或2 ．
2．（2014盐城一模）若函数f（x）是定义在r上的偶函数，且在区间[0，+∞上是单调增函数．如果实数t满足时，那么t的取值范围是 ≤t≤e ．
3．（2006杭州一模）函数y=的单调递增区间是 （﹣3] ．
4．（2012宣威市模拟）当0＜x＜1时，的大小关系是 h（x）＞g（x）＞f（x） ．
5．（2013宝应县一模）若函数在区间[0，2]上恰有一个最高点和一个最低点，则ω的取值范围是 [π
6．（2012泰州二模）已知角φ的终边经过点p（1，﹣2），函数f（x）=sin（ωx+φ）0）图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，则= ﹣
7．（2010浦东新区二模）已知点a（2，﹣1），b（k+1，k），o是坐标原点，若，则实数k= ．
8．（2009广东）若平面向量，满足，平行于x轴，，则= （1，1）或（﹣3，1） ．
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