2024年02月26日交变电流。
一．选择题（共6小题）
1．（2016广西模拟）一个矩形线圈在匀强磁场中转动，产生的感应电动势e=220sin l00πt v，则（ ）
a．t=0时，感应电动势为v
b．t=0时，感应电动势为220 v
c．交流电动势的最大值是220 v
d．交流电动势的最大值是v
2．（2016广西模拟）下列四幅图中，可以将电源电压升高的是（ ）
a． b． c． d．
3．（2016盐城一模）一只电阻分别通过四种不同形式的电流，电流随时间变化的情况如图所示，在相同时间内电阻产生热量最大的是（ ）
a． b． c． d．
4．（2016福建模拟）如图所示，图（a）中的变压器是一理想变压器，其输出端输出电压信号如图（b）所示（图线为正弦曲线），电路中电阻r=55ω，图中交流电流表、交流电压表为理想电表，其中电流表a1与电流表a2的读数之比为1：4，下列说法中正确的是（ ）
a．电压表v1的示数为880v
b．电压表v2的示数为220v
c．原线圈输入功率为220w
d．原线圈中交变电压的频率为100hz
5．（2016桂林一模）一理想变压器的原，副线圈匝数分别为500匝和100匝，现将原线圈街上交流电压，交流电压的瞬时值表达式μ=200sinπt（v），副线圈接上理想交流电压表和定值电阻r，如图所示，现在a，b两点间接入不同的电子元件，则下列说法正确的是（ ）
a．若在a、b两点间串联一只电阻r，则穿过副线圈的磁通量的最大变化率为wb/s
b．若在a、b两点间接入理想二极管，则电压表的示数为40v
c．若在a、b两点间接入一只电感线圈，只提高交流电的频率，则电阻r消耗的电功率增大。
d．若在a、b两点间接入一只电容器，只提高交流电的频率，则电压表的示数增加。
6．（2016天津校级模拟）如图所示，匀强磁场的磁感应强度b=t，单匝矩形线圈面积s=1m2，电阻r=ω，绕垂直于磁场的轴ooˊ匀速转动．线圈通过电刷与一理想变压器原线圈相接．v为理想交流电压表，a1、a2 为理想交流电流表，l1、l2为两个完全相同的电灯泡，标称值为“20v，30w”，且均正常发光，电流表a1的示数为1.5a．则以下说法正确的是（ ）
a．电流表a1、a2的示数之比2：1
b．理想电压表原副线圈的匝数之比2：1
c．线圈匀速转动的角速度w=120rad/s
d．电压表的示数为40v
二．填空题（共6小题）
7．如图所示，匀强磁场的磁感应强度b=0.5t，边长l=10cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈电阻r=1ω．线圈绕垂直于磁感线的对称轴oo′匀速转动，角速度ω=2πrad/s，外电路电阻r=4ω．求：
1）转动过程中感应电动势的最大值；
2）由图示位置（线圈平面与磁感线平行）转过60°角时的瞬时感应电动势；
3）由图示位置转过60°角的过程中产生的平均感应电动势；
4）交流电表的示数；
5）线圈转动一周外力所做的功；
6）线圈转过60°角的过程中，通过r的电荷量是多少？
8．（2013春临海市校级月考）一台理想变压器，其原线圈2200匝，副线圈440匝，并接一个100ω的负载电阻，如图所示．
1）当原线圈接在44v直流电源上时，电压表示数 v，电流表示数 a．
2）当原线圈接在输出电压u=311sin100πt v的交变电源上时，电压表示数 v，电流表示数 a，此时变压器的输入功率 w．
9．（2012春开封期中）如图甲所示为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴oo′匀速转动，线圈的匝数n=100匝、电阻r=10ω，线圈的两端经集流环与电阻r连接，电阻r=90ω，与r并联的交流电压表为理想电表．在t=0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量φ随时间t按图乙所示正弦规律变化．交流发电机产生的电动势的最大值为 ；电路中交流电压表的示数 ．
10．（2011春尧都区校级期中）一线圈匝数为n=10匝，线圈电阻不计，**圈外接一个阻值r=2.0ω的电阻，如图甲所示．线圈内有垂直纸面向里的磁场，线圈内磁通量φ随时间t变化的规律如图乙所示．线圈中产生的感应电动势为 ，通过r的电流方向为 ，通过r的电流大小为 ．
11．（2010宜宾模拟）如图所示，某理想变压器的原线圈接一交流电e=220sinωt（v），副线圈接如图所示的电路（图中电表均为理想交流电表），且r1=r2．电键s原来为闭合，现将s断开，则电压表的示数u （选填“增大”、“保持不变”或“减小”，下同）．变压器原线圈的输入功率p ．
12．（2005金山区二模）矩形线圈abcd的边长ab=cd=40cm，bc=da=30cm，共有200匝，以300r/min的转速在磁感强度为0.2t的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的中心轴oo′匀速转动，在t=0时刻处于图所示位置．此线圈产生的感生电动势最大值e m= v，有效值为e= v，再转过 °出现第一次中性面．
三．解答题（共18小题）
13．（2015秋丰城市校级期末）如图所示，在磁感应强度b=0.2t的水平匀强磁场中，有一边长为l=10cm，匝数n=100匝，电阻r=1ω的正方形线圈绕垂直于磁感线的oo′轴匀速转动，转速n=r/s，有一电阻r=9ω，通过电刷与两滑环接触，r两端接有一理想电压表，求：
1）若从线圈通过中性面时开始计时，写出电动势瞬时植表达式；
2）求从中性面开始转过t时的感应电动势与电压表的示数；
3）在1分钟内外力驱动线圈转动所作的功．
14．（2014春威远县校级期中）图（甲）为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴oo′匀速转动，线圈的匝数n=100、电阻r=10ω，线圈的两端经集流环与电阻r连接，电阻r=90ω，与r并联的交流电压表为理想电表． 在t=0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量φ随时间t按图（乙）所示正弦规律变化． 求：
1）交流发电机产生的电动势的最大值；
2）线圈从图甲所示位置转过90°的过程中流过电阻r的电量．
15．（2006萧山区校级三模）如图所示，将单匝正方形线框abcd的一半放入匀强磁场中，磁感应强度b=1t，让它以边界oo′为轴，以角速度ω=100rad/s匀速转动，在ab、cd的中点用电刷p、q将电流输送给小灯泡，线框边长l=0.2m，总电阻为r=4ω，灯泡电阻为r=2ω，不计p、q接触电阻及导线电阻．求：
1）线框转动过程中产生的最大感应电动势；
2）理想电压表v的示数；
3）由图示位置转过30°时，线框受到的安培力．
16．（2013春武汉期中）如图所示，线圈 abcd 的面积是0.05m2，共l00匝，线圈电阻为1ω，外接电阻r=9ω，匀强磁场的磁感强度为b=t，当线圈绕着轴oo′以n=3000r/min 的转速匀速旋转时．
求：（1）若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式；
2）线圈转过s时电动势的瞬时值多少？
3）电流表和电压表的示数分别是多少？
17．（2015春天津校级期中）如图所示为交流发电机示意图，匝数为n=100匝的矩形线圈，边长分别为 10cm和20cm，内阻为 5ω，在磁感应强度b=0.5t的匀强磁场中绕oo′轴以50 rad/s的角速度匀速转动，转动开始时线圈平面与磁场方向平行，线圈通过电刷和外部 20ω的电阻r相接．求电键s合上后，1）写出线圈内产生的交变电动势瞬时值的表达式。
2）电压表和电流表示数；
3）电阻r上所消耗的电功率是多少？
4）如保持转子匀速转动，外力每分钟需要对转子所做的功；
5）从计时开始，线圈转过的过程中，通过外电阻r的电量．
18．（2012秋扶余县校级期末）如图所示，一矩形线圈在匀强磁场中绕oo′轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直．线圈匝数n=40，电阻r=0.1ω，长l1=0.05m，宽l2=0.
04m，角速度ω=100rad/s，磁场的磁感应强度b=0.2t．线圈两端外接电阻r=9.9ω的用电器和一个交流电流表．求：
1）由图示位置开始计时线圈中产生的感应电动势的瞬时值表达式；
2）电流表的读数；
3）用电器r上消耗的电功率．（均保留两位有效数字）
19．（2015春巢湖校级月考）如图所示，矩形线圈abcd在磁感应强度b=2t的匀强磁场中绕轴oo′以角速度ω=10π rad/s匀角速转动，线圈共10匝，线圈总电阻r=5ω，ab=0.3m，bc=0.6m，负载电阻r=45ω．求：
1）写出从图示位置开始计时线圈中感应电动势的瞬时值表达式；
2）感应电流的有效值；
3）从图示位置开始计时0.05s内平均感应电流的大小．
20．（2014春新泰市校级期中）一个电阻为r、边长为l的正方形线圈abcd共n匝，线圈在磁感应强度为b的匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴oo′以如图所示的角速度ω匀速转动，外电路电阻为r．
1）在图中标出此刻线圈感应电流的方向．
2）线圈转动过程中感应电动势的最大值有多大？
3）线圈平面与磁感线夹角为60°时的感应电动势为多大？
4）设发电机由柴油机带动，其他能量损失不计，线圈转一周，柴油机做多少功？
5）从图示位置开始，线圈转过60°的过程中通过r的电量是多少？
6）图中电流表和电压表的示数各是多少？
21．（2011秋临夏州校级月考）一个匝数为200的矩形线圈abcd位于匀强磁场中，磁感强度大小为0.8t、初始位置如图所示，线圈以ab为轴匀速转动，角速度为5rad/s，已知ab=15cm，ad=10cm，线圈的总电阻是100ω．求：
1）线圈转动过程中的感应电动势的最大值。
2）线圈转动过程中的感应电流的瞬时表达式。
3）线圈转动1分钟内外力所做的功．
22．（2008温州模拟）某种小发电机的内部结构平面图如图1所示，永久磁体的内侧为半圆柱面形状，它与共轴的圆柱形铁芯间的缝隙中存在辐向分布、大小近似均匀的磁场，磁感应强度b=t．磁极间的缺口很小，可忽略．如图2所示，单匝矩形导线框abcd绕在铁芯上构成转子，ab=cd=0.4m，bc=0.3m．铁芯的轴线oo′**框所在平面内，线框可随铁芯绕轴线转动．将线框的两个端点m、n接入图中装置a，**框转动的过程中，装置a能使端点m始终与p相连，而端点n始终与q相连．现使转子以ω=200π rad/s的角速度匀速转动．在图1中看，转动方向是顺时针的，设线框经过图1位置时t=0．
1）求t=s时刻线框产生的感应电动势；
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