第十章交变电流传感器。
时间100分钟，满分120分)
一、单项选择题(本题共7小题，每小题5分，共35分)
1．如图1所示，电路中有四个完全相同的灯泡，额定电压均为u，额定功率均为p，变压器为理想变压器，现在四个灯泡都正常发光，则变压器的匝数比n1∶n2和电源电压u1分别为 (
a．1∶2 2u b．1∶2 4u
c．2∶1 4ud．2∶1 2u
2． 2023年度诺贝尔物理学奖授予了法国和德国的两位科学家，以表彰他们发现“巨磁电阻效应”．基于巨磁电阻效应开发的用于读取硬盘数据的技术，被认为是纳米技术的第一次真正应用．在下列有关其他电阻应用的说法中，错误的是 (
a．热敏电阻可应用于温度测控装置中。
b．光敏电阻是一种光电传感器。
c．电阻丝可应用于电热设备中。
d．电阻在电路中主要起到通过直流、阻碍交流的作用。
3．如图2所示，r1为定值电阻，r2为负温度系数的热敏电阻(负温度系数热敏电阻是指阻值随温度的升高而减小的热敏电阻)，l为小灯泡，当温度降低时 (
a．r1两端的电压增大。
b．电流表的示数增大。
c．小灯泡的亮度变强。
d．小灯泡的亮度变弱。
4．如图3甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，r1＝20 ω，r2＝30 ω，c为电容器，已知通过r1的正弦式电流如图乙所示，则。
a．交变电流的频率为0.02 hz
b．原线圈输入电压的最大值为200 v
c．电阻r2的电功率约为6.67 w
d．通过r3的电流始终为零。
5．多数同学家里都有调光台灯、调速电风扇，过去是用变压器来实现上述调节的，缺点是成本高、体积大、效率低，且不能任意调节灯的亮度或风扇的转速．现在的调光台灯、调速电风扇是用可控硅电子元件来实现调节的，如图4所示为一个经过双向可控硅电子元件调节后加在电灯上的电压，即在正弦式电流的每一个周期中，前面的被截去，从而改变了电灯上的电压．那么现在电灯上的电压为 (
a．umb.
cd. 6．如图5所示，一个匝数为10的矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，周期为t.若把万用电表的选择开关拨到交流电压挡，测得a、b两点间的电压为20 v，则可知：
从中性面开始计时，当t＝t/8时，穿过线圈的磁通量的变化率约为。
a．1.41 wb/s b．2.0 wb/s
c．14.1 wb/sd．20.0 wb/s
7．一个闭合的矩形线圈放在匀强磁场中匀速转动，角速度为ω时，线圈中产生的交变电动势的最大值为e0，周期为t0，外力提供的功率为p0.若使线圈转动的角速度变为2ω，线圈中产生的交变电动势的最大值为e，周期为t，外力提供的功率为p.则e、t和p的大小为。
a．e＝2e0，t＝t0，p＝2p0
b．e＝e0，t＝t0，p＝2p0
c．e＝2e0，t＝t0，p＝2p0
d．e＝2e0，t＝t0，p＝4p0
二、多项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分．每小题有多个选项符合题意，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，错选或不答的得0分)
8．如图6所示，面积为s、匝数为n、电阻为r的线圈与阻值为r的电阻构成闭合回路，理想交流电压表并联在电阻r的两端．线圈在磁感应强度为b的匀强磁场中绕垂直于磁场的转动轴以角速度ω匀速转动．设线圈转动到图示位置的时刻t＝0.则。
a．在t＝0时刻，线圈处于中性面，流过电阻r的电流为0，电压表的读数也为0
b．1秒钟内流过电阻r的电流方向改变次。
c．在电阻r的两端再并联一只电阻后，电压表的读数将减小。
d．在电阻r的两端再并联一只电容较大的电容器后，电压表的读数不变。
9．利用如图7所示的电流互感器可以测量被测电路中的大电流，若互感器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝1∶100，交流电流表a的示数是50 ma，则。
a．被测电路的电流的有效值为5 a
b．被测电路的电流的平均值为0.5 a
c．被测电路的电流的最大值为5 a
d．原、副线圈中的电流同时达到最大值。
10．计算机光驱的主要部分是激光头，它可以发射脉冲激光信号，激光扫描光盘时，激光头利用光敏电阻自动计数器将反射回来的脉冲信号传输给信号处理系统，再通过计算机显示出相应信息．光敏电阻自动计数器的示意图如图8所示，其中r1为光敏电阻，r2为定值电阻，此光电计数器的基本工作原理是。
a．当有光照射r1时，处理系统获得高电压。
b．当有光照射r1时，处理系统获得低电压。
c．信号处理系统每获得一次低电压就计数一次。
d．信号处理系统每获得一次高电压就计数一次。
11．如图9所示，一理想变压器原线圈接入一交流电源，副线圈电路中r1、r2、r3和r4均为固定电阻，开关s是闭合的。 和为理想电压表，读数分别为u1和u2和为理想电流表，读数分别为i1、i2和i3，现断开s，u1数值不变，下列推断中正确的是。
a．u2变小，i3变小b．u2不变、i3变大。
c．i1变小、i2变小d．i1变大、i2变大。
12．面积为s的两个电阻相同的线圈，分别放在如图10所示的磁场中，图甲中是磁感应强度为b0的匀强磁场，线圈在磁场中以周期t绕oo′轴匀速转动，图乙中磁场变化规律为b＝b0cos，从图示位置开始计时，则。
a．两线圈的磁通量变化规律相同。
b．两线圈中感应电动势达到最大值的时刻不同。
c．经相同的时间t(t>t)，两线圈产生的热量相同。
d．从此时刻起，经t/4时间，流过两线圈横截面的电荷量相同。
三、计算题(本题共4小题，共55分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
13．(10分)一小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴转动，线圈匝数n＝100.穿过每匝线圈的磁通量φ随时间按正弦规律变化，如图11所示，发电机内阻r＝5.0 ω，外电路电阻r＝95 ω.
已知感应电动势的最大值em＝nωφm，其中φm为穿过每匝线圈磁通量的最大值．求串联在外电路中的交流电流表(内阻不计)的读数．
14．(14分)交流发电机的发电原理是矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴oo′匀速转动．一小型发电机的线圈共220匝，线圈面积s＝0.05 m2，线圈转动的频率为50 hz，线圈内阻不计，磁场的磁感应强度b＝t．为用此发电机所发出交变电流带动两个标有“220 v,11 kw”的电机正常工作，需在发电机的输出端a、b与电机之间接一个理想变压器，电路如图12所示，求：
1)发电机的输出电压有效值为多少？
2)变压器原、副线圈的匝数比为多少？
3)与变压器原线圈串联的交流电流表的示数为多大？
15．(14分)为了减少因火电站中煤的燃烧对大气的污染，目前正大力发展水电站．某一水电站发电机组设计为：水以v1＝3 m/s的速度流入水轮机后以v2＝1 m/s的速度流出，流出水位比流入的水位低100 m，水流量为q＝100 m3/s，水轮机效率为75%，发电机效率为80%，求：(g＝10 m/s2，水的密度ρ＝103 kg/m3)
1)发电机组的输出功率是多少？
2)如果发电机输出电压为24 kv，输电线路中能量损失为0.05%，输电线电阻为。
19.5 ω，那么所需升压变压器的原、副线圈匝数比是多少？
16．(17分)如图13所示，一个半径为r的半圆形线圈，以直径ab为轴匀速转动，转速为n，ab的左侧有垂直于纸面向里(与ab垂直)的匀强磁场，磁感应强度为和n是两个集流环，负载电阻为r，线圈、电流表和连接导线的电阻不计，求：
1)从图示位置起转过1/4转的时间内负载电阻r上产生的。
热量；2)从图示位置起转过1/4转的时间内通过负载电阻r的电。
荷量；3)电流表的示数．
第十章交变电流传感器。
参***与详细解析】
一、单项选择题(本题共7小题，每小题5分，共35分)
1．解析：设灯泡正常发光时，额定电流为i0.由题图可知，原线圈中电流i原＝i0，副线圈中两灯并联，副线圈中电流i副＝2i0，u副＝u，根据理想变压器的基本规律：
i原n1＝i副n2得n1∶n2＝2∶1；u原/u副＝n1/n2得u原＝2u，所以u1＝项正确．
答案：c2．解析：热敏电阻对温度很敏感，光敏电阻对光照很敏感，电阻丝可用于电加热，这很常见，所以a、b、c三个说法均正确；交流电、直流电均可通过电阻，电阻对它们均可产生阻碍作用，所以d错误．
答案：d3．解析：温度降低时r2的阻值增大，干路电流减小，r1两端电压、电流表示数都减小，灯泡两端电压变大、亮度变强．只有c项正确．
答案：c4．解析：由图乙可知交变电流的频率为50 hz，所以a错．副线圈电压最大值u2＝i2r2＝20 v，由＝可知u1＝200 v，b错．r1和r2并联，p2＝()2/30≈6.
67 w，c对．因电容器接交变电流有充、放电现象，故d错．
答案：c5．解析：由有效值的定义知t＝×
得u＝.c项正确．
答案：c6．解析：由于电压表测量的是交变电流的有效值，由此可以计算出交变电压的最大值为em＝e＝20 v.
交变电压的瞬时值表达式为：e＝20sint
当t＝t/8时的瞬时值为：e＝20 v
由法拉第电磁感应定律知，对应该时刻磁通量的变化率为＝2.0 wb/s，故选项b是。
正确的．答案：b
7．解析：设线圈为n匝，面积为s，所在区域磁感应强度为b，当角速度为ω时，产生的最大感应电动势e0＝nbsω，周期t0＝，外力提供的功率p0＝＝＝当角速度为2ω时，产生的最大感应电动势e＝2nbsω＝2e0，周期t＝＝＝t0，外力提供的功率p＝＝＝4p0.故选项d对．
高二物理交变电流
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