2023年高考考前物理300题训练。
二、计算题。
121．如图所示，有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板质量为m=4kg，长为l=1.4m；木板右端放着一小滑块，小滑块质量为m=1kg，其尺寸小于l。小滑块与木板之间的动摩擦因数为。
1）现用恒力f作用在木板m上，为了使得m能从m上面滑落下来，问：f大小的范围是什么？
2）其它条件不变，若恒力f=22.8牛顿，且始终作用在m上，最终使得m能从m上面滑落下来。问：m在m上面滑动的时间是多大？
解析：（1）小滑块与木板间的滑动摩擦力。
小滑块在滑动摩擦力f作用下向右匀加速运动的加速度。
木板在拉力f和滑动摩擦力f作用下向右匀加速运动的加速度。
使m能从m上面滑落下来的条件是
即 （2）设m在m上滑动的时间为t，当恒力f=22.8n，木板的加速度。
小滑块在时间t内运动位移
木板在时间t内运动位移 因 即
122．有个演示实验，在上下面都是金属板的玻璃盒内，放了许多锡箔纸揉成的小球，当上下板间加上电压后，小球就上下不停地跳动。现取以下简化模型进行定量研究。
如图所示，电容量为c的平行板电容器的极板a和b水平放置，相距为d，与电动势为ε、内阻可不计的电源相连。设两板之间只有一个质量为m的导电小球，小球可视为质点。已知：
若小球与极板发生碰撞，则碰撞后小球的速度立即变为零，带电状态也立即改变，改变后，小球所带电荷符号与该极板相同，电量为极板电量的α倍（α<1）。不计带电小球对极板间匀强电场的影响。重力加速度为g。
1）欲使小球能够不断地在两板间上下往返运动，电动势ε至少应大于多少？
2）设上述条件已满足，在较长的时间间隔t内小球做了很多次往返运动。求在t时间内小球往返运动的次数以及通过电源的总电量。
解析：（1）用q表示极板电荷量的大小，q表示碰后小球电荷量的大小。要使小球能不停地往返运动，小球所受的向上的电场力至少应大于重力，则。
q>mg
其中 q=αq
又有 q=c
由以上三式有 ε>
2）当小球带正电时，小球所受电场力与重力方向相同，向下做加速运动。以a1表示其加速度，t1表示从a板到b板所用的时间，则有。
q+mg=ma1
d=a1t12
当小球带负电时，小球所受电场力与重力方向相反，向上做加速运动，以a2表示其加速度，t2表示从b板到a板所用的时间，则有。
q－mg=ma2
d=a2t22
小球往返一次共用时间为（t1+t2），故小球在t时间内往返的次数。
n=双。由以上关系式得：
n= ⑩小球往返一次通过的电量为2q，在t时间内通过电源的总电量。
q'=2qn11
由以上两式可得：q'=
123．如图所示，电荷量均为＋q、质量分别为m和2m的小球a和b，中间连接质量不计的细绳，在竖直方向的匀强电场中以速度v0匀速上升，某时刻细绳断开．求：
1)电场强度大小及细绳断开后两球a、b的加速度；
2)当球b速度为零时，球a的速度大小；
3)自绳断开至球b速度为零的过程中，两球组成系统的机械能增量为多少？
解析：(1）设电场强度为e，把小球a、b看作一个系统，由于绳未断前两球均做匀速运动，则，
细绳断后，根据牛顿第二定律得，方向向上；
(负号表示方向向下）．
2)细绳断开前后两绳组成的系统满足合外力为零，所以系统总动量守恒．设b球速度为零时，a球的速度为va，根据动量守恒定律得。
3)设自绳断开到球b速度为零的时间为t，则，则。
在该时间内a的位移为。
由功能关系知，电场力对a做的功等于物体a的机械能增量，则。
同理对球b得。
所以。124．如图所示，在竖直平面内建立xoy直角坐标系，oy表示竖直向上的方向．已知该平面内存在沿x轴负方向的区域足够大的匀强电场，现有一个带电量为2. 5×10-4c 的小球从坐标原点o沿y轴正方向以0.
4 kg·m/s的初动量竖直向上抛出，它到达的最高点位置为图中的q点，不计空气阻力，g取10 m/s2.
1)指出小球带何种电荷；
2)求匀强电场的电场强度大小；
3)求小球从o点抛出到落回z轴的过程中电势能的改变量．
解析：(1）小球带负电．
2）小球在y方向上做竖直上抛运动，在x方向做初速度为零的匀加速运动，最高点q的坐标为(1. 6，3.2)，则。
又。3）由可解得上升阶段时间为，所以全过程时间为。
x方向发生的位移为。
由于电场力做正功，所以电势能减少，设减少量为△e，代入数据得△e=qex=1.6 j.
125．有一种电子仪器叫示波器，可以用来观察电信号随时间变化的情况，示波器的核心部件是示波管，如图甲所示，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成．
如果在偏转电极xx'和yy'上都没加电压，电子束从金属板小孔射出后将沿直线传播，打在荧光屏上，在那里产生一个亮斑．如果在偏转电极xx'上不加电压，只在偏转电极yy'上加电压，电子在偏转电极yy'的电场中发生偏转，离开偏转电极yy'后沿直线前进，打在荧光屏上的亮斑在竖直方向发生位移y'，如图乙所示．
1）设偏转电极yy'上的电压为u、板间距离为d，极板长为l1，偏转电极yy'到荧光屏的距离为l2．电子所带电量为e，以v0的速度垂直电场强度方向射入匀强电场，如图乙所示．试证明y'＝
2）设电子从阴极射出后，经加速电场加速，加速电压为u；，从偏转电场中射出时的偏移量为y．在技术上我们把偏转电场内单位电压使电子产生的偏移量（即y/u）称为示波管的灵敏度φ，试推导灵敏度的表达式，并提出提高灵敏度可以采用的方法．
解析：（1）证明：根据几何知识可知y'＝y＋l2tanθ
电子在电场中运动的时间
偏移量 设偏转角度为θ，则。
所以有。即。
2）电子在加速电场加速后，有，得
电子在yy'内的加速度为，电子在yy'内运动的时间：
所以，偏转位移
根据灵敏度的定义
根据的表达式可知，要提高示波管的灵敏度，可增加偏转电极的长度、减小偏转电极间距离或减小电子枪的加速高压。
126．如图所示，处于同一条竖直线上的两个点电荷a、b带等量同种电荷，电荷量为q； g、h是它们连线的垂直平分线．另有一个带电小球c，质量为m、电荷量为＋q(可视为点电荷），被长为l的绝缘轻细线悬挂于o点，现在把小球c拉起到m点，使细线水平且与 a、b处于同一竖直面内，由静止开始释放，小球c向下运动到gh线上的n点时刚好速度为零，此时细线与竖直方向上的夹角= 300．试求：
1)在a、b所形成的电场中，m、n两点阿的电势差，并指出m、n哪一点的电势高．
2)若n点与a、b两个点电荷所在位置正好形成一个边长为a的正三角形，则小球运动到n点瞬间，轻细线对小球的拉力ft（静电力常量为k).
解析：(1)带电小球c在a、b形成的电场中从m点运动到n点的过程中，重力和电场力做功，但合力功为零，则。
所以 即m、n两点间的电势差大小，且n点的电势高于m点的电势．
2)在n点，小球c受到重力mg、细线的拉力ft以及a和b分别对它的斥力fa和fb四个力的作用如图所示，且沿细线方向的合力为零．则。又。得。
127．如图所示，半径为r的两半圆形光滑金属导轨并列竖直放置，在轨道上左侧高最高点m、间接有阻值为的电阻，整个轨道处在竖直向下的磁感应强度为b的匀强磁场中，两导轨间距为l，一电阻也为，质量为m的金属棒从处静止释放，经过时间t到达导轨最低点的速度为v，不计摩擦，求：
1）金属棒到达时，所受磁场力的大小．
2）金属棒到达时，回路中的电功率．
3）从到过程中，通过金属棒的电量．
4）金属棒到达时，加速度的大小有多大？
解析：（1） ∴
（4）， 故。
128．如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度相等的匀强磁场，方向一个垂直斜面向上，另一个垂直斜面向下，宽度均为l．一个质量为m、边长也为l的正方形线框（设电阻为r）以速度υ进入磁场时，恰好做匀速直线运动，若当ab边到达与中间位置时，线框又恰好做匀速运动，则。
1）当ab边刚越过时，线框加速度的值为多少？
2）求线框从开始进入磁场到ab边到达和中点的过程中产生的热量是多少？
解析：（1）ab边刚越过即做匀速直线运动，表明线框此时受到的合力为零，即．
在ab边刚越过时，ab、cd边都切割磁感线产生感应电动势，但线框的运动速度不能突变，则此时回路中的总感应电动势为．
故此时线框的加速度为，方向沿斜面向上．
2）设线框再做匀速运动的速度为，则即。
线框从过到再做匀速运动过程中，设产生的热量为q，则由能量的转化和守恒定律得。
129．如图所示，mn和pq是两根放在竖直面内且足够长的平行金属导轨，相距l=50cm。导轨处在垂直纸面向里的磁感应强度b=5t的匀强磁场中。一根电阻为r=0.
1ω的金属棒ab可紧贴导轨左右运动。两块平行的、相距d=10cm、长度l=20cm的水平放置的金属板a和c分别与两平行导轨相连接，图中跨接在两导轨间的电阻r=0.4ω。
其余电阻忽略不计。已知当金属棒ab不动时，质量m=10g、带电量q=－10－3c的小球以某一速度v0沿金属板a和c的中线射入板间，恰能射出金属板（g取10m/s2）。求：
1）小球的速度v0；
2）若使小球在金属板间不偏转，则金属棒ab的速度大小和方向；
3）若要使小球能从金属板间射出，则金属棒ab匀速运动的速度应满足什么条件？
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